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矩陣論智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下浙江理工大學(xué)浙江理工大學(xué)
緒論單元測(cè)試
矩陣論與線性代數(shù)之間是(
)
答案:
矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸;矩陣論與線性代數(shù)既有關(guān)系又有差異
第一章測(cè)試
非零方陣必存在逆矩陣。()
答案:
錯(cuò)
上三角矩陣的逆矩陣仍是上三角矩陣。()
答案:
對(duì)
對(duì)應(yīng)不同特征值的特征向量必線性無關(guān),對(duì)應(yīng)同一特征值的特征向量必線性相關(guān)。()
答案:
錯(cuò)
若矩陣A、B均為n階正交矩陣,則A-B也是正交矩陣。()
答案:
錯(cuò)
若矩陣A、B相似,則矩陣AT與BT
相似。
答案:
對(duì)
第二章測(cè)試
設(shè),則A的特征值為(
)
答案:
-1,1,2
若n階方陣A的特征值不為零,則A必然為(
)
答案:
滿秩矩陣
已知三階方陣A的三個(gè)特征值為1,-2,3,則的特征值為(
)
答案:
1,4,16
(
)
答案:
(
)
答案:
第三章測(cè)試
任意算子范數(shù)和誘導(dǎo)它的向量范數(shù)都是相容的。()
答案:
對(duì)
在任意線性空間中,向量范數(shù)都具有等價(jià)性。()
答案:
錯(cuò)
任意矩陣范數(shù)都具備相容性。()
答案:
錯(cuò)
對(duì)于相容矩陣范數(shù),都存在與之相容的向量范數(shù)。()
答案:
對(duì)
任意相容范數(shù)都是算子范數(shù)。()
答案:
錯(cuò)
第四章測(cè)試
矩陣值函數(shù)可逆與滿秩是等價(jià)的。()
答案:
錯(cuò)
n階可導(dǎo)的矩陣值函數(shù),它的冪次求導(dǎo)與一般函數(shù)的冪次求導(dǎo)法則是相同的。()
答案:
錯(cuò)
若矩陣級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂,則一定收斂,并且任意交換它的求和次序,不改變其收斂性。()
答案:
對(duì)
矩陣冪級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性,與對(duì)應(yīng)的一般冪級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性相同。()
答案:
錯(cuò)
已知收斂的矩陣序列可逆,則它的極限矩陣也可逆。()
答案:
對(duì)
第五章測(cè)試
任意一個(gè)n階復(fù)矩陣,則下面哪一個(gè)說法正確()
答案:
酉相似于一個(gè)上三角矩陣
滿秩分解A=BC中,則()
答案:
B為列滿秩矩陣
Householder矩陣是一個(gè)初等矩陣。()
答案:
對(duì)
矩陣的奇異值分解是惟一的。()
答案:
錯(cuò)
對(duì)任意向量w,矩陣稱為Householder矩陣。(
)
答案:
錯(cuò)
第六章測(cè)試
矩陣P為投影矩陣,則()
答案:
矩陣P為冪等矩陣;
設(shè),則(
)
答案:
A有左逆的充分必要
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