一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)說課課件

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)勝利中學劉冬梅教材分析教法分析學法分析程序設計評價說明說課流程：教后反思一、說教材1、教材的地位和作用2、教學目標分析3、教學重難點分析1、教材的地位和作用函數(shù)是中學數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。本節(jié)中的函數(shù)又是中學函數(shù)知識的開端，努力學好這部分函數(shù)的內(nèi)容顯得尤為重要。同時本節(jié)函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學習使學生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學內(nèi)容還是學生進一步學習“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應用。2、教學目標分析

知識和技能:

（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；（2）會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

過程和方法:

（1）通過對應描點來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納和探究過程；

（2）通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應用。

情感態(tài)度與價值觀:

（1）通過畫函數(shù)的圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美。

（2）在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列探究性問題，滲透與他人交流，合作的意識和探究精神。3、教學重難點分析教學重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學難點：根據(jù)一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。二、說教法和學法1、教學方法分析2、學法指導1、教學方法分析

1.數(shù)形結(jié)合的方法2．由特殊到一般的方法3．類比法4．使用多媒體課件應用于課堂，增強知識的直觀性，激發(fā)學生的學習興趣，達到事半功倍的效果，幫助學生理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2、學法指導學情分析：基礎差，不善動腦

通過自主學習、小組交流、合作探究等方法對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們動手、動口、動腦的能力，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的，從而使不同學生都能積極參與，提高學生分析問題，解決問題的能力，激發(fā)學生學習興趣。三、說教學環(huán)節(jié)1、創(chuàng)設情境，以舊探新2、出示目標自主探究3、合作釋疑，練習鞏固4、小結(jié)及作業(yè)設計意圖

本節(jié)課的教學程序設計編排是根據(jù)我校的自主優(yōu)質(zhì)課堂模式而設計的，充分發(fā)揮學生的主體地位，通過自主學習、小組交流、合作探究，理解并達成本節(jié)課的學習目標。

1、創(chuàng)設情境，引出課題

（1）什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？

（2）正比例函數(shù)的圖象形狀及其性質(zhì)是什么樣的？我們是用什么方法研究的？（3）那么一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)又如何呢？今天我么就來研究它。

2、學習目標

（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；（2）會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象；（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

活動提示（一）（要求：8分鐘）1、動手操作用描點法在同一個坐標中畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象；2、小組交流以下問題，并達成共識：（1）觀察兩個函數(shù)圖象的形狀是什么？位置有什么關(guān)系？（2）類比正比例函數(shù)圖像的畫法，對于畫一次函數(shù)的圖象你有簡單方法嗎？探究活動X-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象Y=-6xY=-6x+5xy0畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。

解：函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以是任意的實數(shù)，

列表表示幾組對應值：設計意圖

通過描點畫圖，比較正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，讓學生體驗兩者之間的位置關(guān)系：函數(shù)y=kx+b的圖象實際上是對直線y=kx上的所有的點進行了平移的結(jié)果，為了揭示此規(guī)律的形成過程，可進一步加強學生對一次函數(shù)的理性認識

全班交流

直線y=kx+b與直線y=kx互相平行;直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移︱b︱個單位而得到，當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移。歸納（一）11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象

x

01y=2x-1

-11y=-0.5x+1

10.5

例題展示設計意圖

此例題的設計是為了讓學生獨立用兩點畫出函數(shù)的圖象，體驗選點的差異性和圖象的一致性。雖然同學們所選的點不一樣，但，畫出的圖像卻是一致的，通常選取點(0,b),(-b/k,o)這兩點。進一步鞏固了一次函數(shù)的畫法，為探究性質(zhì)做好了準備。

X

探究活動活動提示（二）（小組合作完成要求：5分鐘）

1、

畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象；

2、小組討論：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)k≠0)中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？x增大y增大（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；x增大y減少（2）當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數(shù)的圖象從左到右_____．

減小下降全班交流觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)：

當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：

當k>0時，y隨x的增大而

;

當k<0時，y隨x的增大而

。歸納（二）增大減小跟蹤訓練1、分別在同一直角坐標系內(nèi)畫出下列直線，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系．（1）y=－x+2；y=－x－1；

（2）y=3x－2；y=.2、在同一坐標系中畫出函數(shù)y=-4x-1與y=4x+1的圖像，并說明它們的性質(zhì)；

3、直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過向

平移

單位而得到

；4、直線y=-x+2向下平移5個單位得到直線

;5、已知函數(shù)y=(m-3)x-6，（1）當m

時,y隨x的增大而增大，（2）當m

時,y隨x的增大而減小。為突出本節(jié)所學知識使學生盡快掌握，特設計一套跟蹤練習題，充分調(diào)動學生學習的積極性，強化學生鞏固所學知識，同時也給差生創(chuàng)造了主動請教他人的條件。

（五）課堂小結(jié)

通過小結(jié)使學生會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進一步培養(yǎng)學生類比概括歸納的能力。

這節(jié)課我們都有哪些收獲呢？一次函數(shù)的圖象的畫法與性質(zhì)：1．畫法：過點（0，b）和（-b/k,0）連線；2．性質(zhì)：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性質(zhì)：(1)當k>0時，y隨x的增大而增大；(2)當k<0時，y隨x的增大而減小。

我出示的這些堂堂清題目是緊扣本節(jié)課的教學目標而編排的，意在及時檢測同學們對本節(jié)課知識的掌握情況，以雙基為主，充分讓學生體會成功的喜悅。

（六）堂堂清

1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是___，我們稱它為___，它可以看做由直線y=kx平移__個單位長度而得到。當__時，向上平移；當__時，向下平移。2.當k>0時，直線y=kx+b____；此時y隨x的增大而___；當k<0時，直線y=kx+b___；此時y隨x的增大而___.

3.一次函數(shù)圖象的畫法：直線y=kx+b經(jīng)過____兩點。4.已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=2時y的值為4，當x=-2時y的值為-2，求k與b的值。5.在同一坐標系中畫出函數(shù)y=1/2x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的圖象，并指出它們的共同之處。布置作業(yè)1、書面作業(yè)2、家庭作業(yè)3、彈性作業(yè)

作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性與發(fā)展性原則。書面作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學有余力的學生課后研究。同時，它也是新課標里研究性學習的一部分板書設計一次函數(shù)y=kx+b的圖像和性質(zhì)

k>0時，y隨x的增大而增大k<0時，y隨x的增大而減小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0y=kx+by=kx評價說明在教學過程中力求不斷調(diào)動學生的認知需求和探索心理，通過生生“對話”，生師“對話”，“做數(shù)學，議數(shù)學”，讓學生參與知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和運用的全過程，在寬松的學習環(huán)境中展示自己，建立自信，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，感受數(shù)學思想。整體設計理念

1、這節(jié)課我是采用的“先學后教，當堂訓練”的教學模式。從創(chuàng)設情境引題，出示學習目標，然后讓學生結(jié)合活動提示動手操作，以小組合作討論問題在解決問題達成共識的過程，在整個教學過程中老師的作用在于引導組織、點撥，促進學生主動探索、參與，積極思考，分析解決問題，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用過程，以促進學生的有效學習。

2、努力培養(yǎng)學生掌握基本的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學活動能力是設計本節(jié)課的宗旨。在教學過程中，貫徹“教師為主導，學生為主體，探索為主線，思維為核心”的教學思想。通過引導學生實踐、觀察、討論和歸納應用，使全體學生都