大概念視域下數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)路徑

大概念視域下“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)路徑晉江市第二實驗小學孫娟娟大概念是指能反映學科的本質，居于學科的中心地位，具有較為廣泛的適用性和解釋力的原理、思想和方法。大概念是在事實和經(jīng)驗基礎上，對知識之間關系的抽象概括，是從事實、經(jīng)驗和概念中簡明扼要地抽取和概括出來的共同本質特征，能夠溝通各個事實、經(jīng)驗、事物、概念之間的內在聯(lián)系，能促進學習者的持久記憶、深度理解和廣泛遷移?！皵?shù)據(jù)意識”是統(tǒng)計與概率領域中提取到的大概念?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）中指出數(shù)據(jù)意識的主要表現(xiàn)和內涵：“對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應當先做點研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式。形成數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。”那么，在大概念指引下的小學數(shù)學課堂如何培養(yǎng)“數(shù)據(jù)意識”呢？下面結合北師大版四年級上冊第八單元教學中的一些經(jīng)驗來談幾點思考。精準定位課時目標大概念教學在備課時就要有“大概念教學”的意識，要站在大概念教學的高度來定位課時學習目標，讓大概念在循序漸進、螺旋上升中得以培養(yǎng)。統(tǒng)計與概率在小學階段包括“數(shù)據(jù)分類”、“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題。以“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”這一主題為例。北師大版教材將這一主題安排在兩個階段?！恫淮_定性》（感受簡單隨機現(xiàn)象的實例）隨機四年級上冊第八單元現(xiàn)象 《摸球游戲》（定性描述可能性的大小）發(fā)生的可《誰先走》（判斷規(guī)則的公平性，設計公平的規(guī)則）能性五年級上冊第七單元《摸球游戲》（初步感受數(shù)據(jù)的隨機性）要循序漸進地培養(yǎng)學生的“數(shù)據(jù)意識”這一大概念，感悟隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性，各個課時的學習目標就要精準定位。四年級上冊第八單元《不確定性》的學習目標定位：通過豐富的生活實例體驗一些事情發(fā)生的不確定性；能列出簡單的隨機現(xiàn)象所有可能發(fā)生的結果，借助這些結果能用“可能、一定、不可能”描述簡單事件發(fā)生的情況；初步感受簡單的隨機現(xiàn)象?！睹蛴螒颉返膶W習目標定位：通過具體情境，體會有的結果是必然現(xiàn)象，有的結果是隨機現(xiàn)象；通過羅列所有可能發(fā)生的結果，感受隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，能對其進行定性描述與交流。通過這樣螺旋上升、循序漸進、各有側重的學習目標定位，才能使得“數(shù)據(jù)意識”這一大概念的培養(yǎng)到位而不越位。二、精確運用學習素材大概念教學設計要整體分析學生認知規(guī)律和數(shù)學內容本質，結合兒童的日常生活和學校生活中的真實素材，以此充分調動學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，讓學習新知更加潤物無聲?！恫淮_定性》一課教學中通過設計“拋硬幣”、“明天會下雨嗎”、“我會抽中一等獎嗎”、“下一個路口會遇到紅燈嗎”、“摸球”、“抽卡片”等豐富多樣、有趣生動、貼近實際的事例，讓學生利用已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，充分地體驗、感悟一些事情發(fā)生的不確定性，進階式地感受簡單的隨機現(xiàn)象，將數(shù)學與生活、生活與數(shù)學緊密建立聯(lián)系的同時，聯(lián)接生活來探究數(shù)學。《摸球游戲》一課教學中將目光集中在“摸球”這一有趣刺激的游戲中，通過對5個盒子（第1盒：2個紅球；第2盒：2個白球；第3盒：1個白球3個紅球；第4盒：1個白球7個紅球；第5盒：7個白球1個紅球）中可視化的不同顏色、不同數(shù)量的球進行分析判斷，有必然發(fā)生的確定現(xiàn)象（第1、2盒）、有隨機發(fā)生的不確定現(xiàn)象（第3、4、5盒），在隨機現(xiàn)象中還有可能性有大有小的定性描述，在進階式的多種矛盾沖突中再次地感悟隨機現(xiàn)象。兩個課時的素材都是選擇能夠引發(fā)學生進行思考，充分調動學生已有生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗的生活實例作為載體，聯(lián)接生活實際進階式地、不斷地感悟事情發(fā)生的必然現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象，借助生活學習數(shù)學，架起數(shù)學與生活之間的橋梁。三、精煉布設核心問題大概念教學應重視結合真實情境由教師提出或者引導學生提出能引發(fā)學生思考的合理的數(shù)學問題。這樣的問題要指向學習內容的數(shù)學本質，要能夠引發(fā)學生的認知沖突，要能夠激發(fā)學生主動學習的動機取向，這樣的問題我們經(jīng)常稱之為“核心問題”。核心問題是一節(jié)課的中心問題，是學生無法立即解決且又具備一定的探究和思考價值的問題。在核心問題的引領下，學生靜靜地獨立思考、積極地合作交流、主動地內化提升，實現(xiàn)經(jīng)驗的連接、豐富、改造、提升與應用的全過程，轉變學習方式，構建新課標指導下以核心素養(yǎng)為導向的課堂新樣態(tài)。在《不確定性》的教學中一共設計了三個活動。活動一：同桌輪流拋10次硬幣，先猜測哪面朝上再把實際結果記錄在表格中。活動二：結合豐富的生活實例“明天會下雨嗎”、“我會抽中一等獎嗎”、“下一個路口會遇到紅燈嗎”以及“再舉一個生活中類似的例子”說一說事情發(fā)生的情況?；顒尤航Y合三個盒子（10個黃球、10個白球、5個白球+5個黃球）說一說每個盒子可能摸出什么顏色的球？有幾種可能？在《摸球游戲》的教學中設計兩個活動。探究“分別從這5個盒子中任意摸出1個球，可能摸到什么球”和“從第3、4、5盒中摸到白球的可能性一樣嗎”。不管是第一課時的“拋硬幣試驗前的猜測、事情發(fā)生情況的猜測、盒子摸球的猜測”，還是第二課時“可能摸到什么球、可能性一樣嗎”。每個活動學生進行判斷后，教師都可以以“確定嗎”這樣少而精的核心問題以一石激起千層浪的作用引發(fā)學生進行獨立的深度思考，并作出分析、講清道理。在不斷自我追問的過程中分析、判斷、說理，逐步地對數(shù)據(jù)隨機性的感悟走向深層，變零散為系統(tǒng)、化逐個擊破為整體建構。四、結構化地實施教學《摸球游戲》一課是從數(shù)量結構出發(fā)通過羅列摸球所有可能發(fā)生的結果從而分析和判斷不同顏色球摸到的可能性有大有小。5個盒子中的第3盒（1個白球3個紅球）由于白球和紅球除了顏色不同以外，其他方面沒有差別，所以摸到1個球這件事所有發(fā)生的結果有4種：白球、紅球①、紅球②、紅球③。在第3盒中摸到白球的可能性比紅球的可能性?。?種＜3種），在第4盒（1個白球7個紅球）中所有發(fā)生的結果有8種，在第5盒（7個白球1個紅球）中所有發(fā)生的結果也有8種。這些所有發(fā)生的結果都是從數(shù)量結構出發(fā)進行分析和判斷的。在《不確定性》的第三個環(huán)節(jié)“摸球活動”（三個盒子：10個黃球、10個白球、5個白球+5個黃球）進行分析判斷時，教師就要以結構化的視角，引導學生先從“數(shù)量結構”出發(fā)對摸球結果進行分析判斷：淘氣摸的盒子中，黃球有10個，所有發(fā)生的結果有10種：黃球1號至黃球10號。再引導學生從“顏色”的結果來判斷，10種結果都是黃色的球，因此從“顏色”上分析只有一種結果，那就是“一定摸到黃球”。在日常教學中很多教師在這一環(huán)節(jié)預設中存在這樣的教學誤區(qū)：僅僅從“顏色”上進行分析判斷淘氣摸的盒子，“只有黃色的球，所以有一種可能”。而忽略了盒子中球的“數(shù)量”。雖然在第一課時中僅從“顏色”上分析判斷有幾種結果是可以的。但是這樣以“課時”為單位的教學設計，就會給大部分學生造成認知結構上的不完善：誤以為分析判斷結果只需從“顏色”上進行而不用關注“數(shù)量”。那么在《摸球游戲》的第3、4、5盒的所有發(fā)生的結果進行判斷時，有很大一部分孩子就會同樣僅從“顏色”上進行分析：“第3、4、5盒都是只有兩種結果”。大概念教學設計中要以結構化的視角