2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試01（參考答案）（人教A版2019）

20232024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試01高一數(shù)學(xué)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678CAABBADD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9101112ADBCADCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．14．9 15．16．四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）【詳解】（1）因為，當(dāng)時，，因為全集，則或，或，因此，或.….….….….….….….….…5分（2）易知集合為非空集合，因為是的必要不充分條件，則，所以，，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是..….….….….….….….….…10分18．（12分）【詳解】（1）因為，所以，又因為，且，所以．因為，，所以，則，又因為，所以．….….….…6分（2）由（1）可得，，因為，則，所以.….….….…12分19．（12分）【詳解】（1）解：設(shè)，則，所以，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，.….….….….….….….….…3分又因函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可得，所以函數(shù)在上的解析式為..….….….….….….….….…6分（2）解：作出函數(shù)的圖象，如圖所示，由函數(shù)圖象可知，在上單調(diào)遞增，要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足，解得，所以實數(shù)的取值范圍為..….….….….….….….….…10分.….….….….….….….….…12分20．（12分）【詳解】（1）因為，，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可令，解之得，即的單調(diào)遞增區(qū)間為；.….….….….….….….….…6分（2）當(dāng)時，，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)，即時，取得最小值，當(dāng)，即時，取得最大值，故當(dāng)時，的最大值為，最小值為..….….….….….….….….…12分21．（12分）【詳解】（1）依題意可得，，所以..….….….….….….….….…5分（2）當(dāng)時，圖象開口向上，對稱軸為，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以；.….….….….….….….….…8分當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得等號，因為，所以當(dāng)投入4元時，該水果單株利潤最大，最大利潤為480元..….….….….….….….….…12分22．（12分）【詳解】（1）的最小正周期為.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，.，.….….….….….….….….…2分，易得定義域為，函數(shù)為偶函數(shù)..….….….….….….….….…4分（2）由（1）可知，實數(shù)滿足對任意，任意，使得成立，即成立..….….….….….….….….…6分令，設(shè)，那么.，可等價轉(zhuǎn)化為：在上恒成立..….….….….….….….….…8分令，其圖象對稱軸，①當(dāng)