反拱水墊塘單底板塊振動特性分析

反拱水墊塘單底板塊振動特性分析

反弧水墊塘是高弧水庫使用水庫的主要排水消毒設備之一。內(nèi)部低板塊的穩(wěn)定性是其是否能有效使用的瓶頸，也是研究人員的重點。因此,對反拱水墊塘拱圈底板塊振動特性進行研究,揭示其破壞機理,對推廣應用這種消能工具有重要的理論意義和實用價值。文獻用隨機振動理論分析了沖坑中巖塊的起動過程,揭示了沖坑中巖塊隨機振動過程的動態(tài)特征。文獻揭示了有機玻璃制作的剛性底板塊振動規(guī)律。本文在此基礎(chǔ)上,對底板塊材料的相似性進行了改善,對彈性材料制作的反拱圈單底板塊振動特性進行了詳細試驗研究,給出了拱圈彈性單底板塊振動特性的分布規(guī)律,并比較了兩種試驗材料對試驗結(jié)果的影響。1模型布局、測量系統(tǒng)和坐標系的配置1.1相似準則設計本文試驗模型以某工程水流參數(shù)和反拱水墊塘底板結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),根據(jù)重力相似準則設計,比尺為1∶170。試驗模型和量測系統(tǒng)的設置、傳感器的安裝及坐標系的選擇與文獻的相同。根據(jù)以往經(jīng)驗,取采樣間隔Δt=0.011s,采樣時間T=121s,采樣容量N=11000。1.2彈性相似準則反拱水墊塘拱圈底板塊在水舌沖擊作用下的振動屬于水流與底板塊之間的水彈性問題。試驗要求同時滿足水流佛勞德重力相似準則和底板塊結(jié)構(gòu)的彈性相似準則,即:式中λFr是水流佛勞德的比尺,λγ為底板塊重度的比尺,λE為彈性模量的比尺,λL為長度比尺。表1列出了有機玻璃、加重橡膠和原型混凝土材料的力學性能及相應比尺。由表1可見,加重橡膠的重度比尺和彈性模量比尺基本滿足水彈性相似條件的要求。2拱圈底板塊失穩(wěn)破壞機理反拱水墊塘在止水破壞、錨固力失效后,底板塊的失穩(wěn)是一個比較復雜的過程,主要包括自由振動、鎖定、滑移和失穩(wěn)破壞4個過程。圖1給出了拱圈底板塊失穩(wěn)破壞的機理。設底板塊厚為d,沿水流方向的寬度為b,上下表面弧長分別為Lu和Ld,底板縫隙寬δ0,底板塊半徑R,圓心角Δα,拱圈底板塊中心圓心角為α,底板塊的位移為s=s(t)。2.1底板塊運動平衡方程當止水破壞、錨固力失效后,拱圈底板塊首先開始自由振動,此時,底板塊受力如圖1a所示。在徑向,其只受3種力作用:上舉力F、重力在徑向的分力Gcosα=γVcosα(γ為底板塊的容重,V為底板塊的體積)及底板塊振動時的阻力Rf,假定:其中,η為比例系數(shù)?？紤]底板塊在徑向的作用力,根據(jù)牛頓第二定理,則底板塊的運動平衡方程為:式中m為底板塊的質(zhì)量,V=0.5(Lu+Ld)bd。整理后得到底板塊振動方程為:式中為阻尼系數(shù),稱為單位質(zhì)量凈上舉力。2.2拱圈底板塊徑向當拱圈底板塊自由振動位移達到一定值時,開始受相鄰底板塊的制約,因此其運動不再是自由振動,而稱其為鎖定。此時底板塊的位移達到了自由振動的最大位移,用sm表示,稱為鎖定高度,如圖1b所示。與自由振動相比,在鎖定時拱圈底板塊徑向除受上舉力F和重力徑向分量Gcosα外,還受其左右相鄰底板塊的軸力和摩擦力,分別為Nl、Nr和Rl、Rr,下標l和r分別表示底板塊的左側(cè)和右側(cè)?？紤]徑向方向的受力平衡,則底板塊在鎖定時靜力平衡方程為:根據(jù)幾何關(guān)系,有:則底板塊鎖定高度為:式中Δα以弧度計。從式(5)可見,底板塊鎖定高度sm僅與底板塊的幾何尺寸和底板塊間的縫隙寬δ0有關(guān),δ0越大,sm越大。2.3局部變形反應假定相鄰底板塊不動,單底板塊達到鎖定高度后,如果繼續(xù)向上運動,將受到相鄰底板塊的軸力和摩擦力的阻滯,此時底板塊的運動稱為滑動。在滑動過程中,其自身或相鄰底板塊在軸力的作用下可能會發(fā)生強度破壞、局部變形或斷裂,如圖1c所示,從而使sm<s(t)<d。滑移底板塊振動的動力學方程為:整理后得:式中,N(s)為單位質(zhì)量底板塊徑向位移的軸向約束力,R(s)為單位質(zhì)量底板塊徑向位移的摩擦約束力,其表達式為:假定摩擦力與軸力成正比,則:式中μt為底板塊左、右側(cè)與相鄰底板塊之間的摩擦系數(shù)。分析認為,N(s)>0、R(s)>0是單拱形成的條件,且兩者是底板塊位移的函數(shù)。隨滑動位移增大,由于底板塊擠壓相鄰底板塊,從而使軸力和摩擦力也不斷增大。拱圈底板塊要滑動,則f(t)必須克服這些約束力。2.4單底板塊滑出拱圈若底板塊滑動位移s≥d,Nl=Nr=Rl=Rr=0,局部單拱失去約束,如圖1d所示,單底板塊滑出拱圈,其他底板塊被掀起,則整個拱圈發(fā)生失穩(wěn)破壞。3底板塊振動的速度變化設拱圈底板塊的振動位移s(t)是一個平穩(wěn)的隨機過程。其在采樣時間內(nèi)的平均值、最大瞬時值以及均方根被稱為底板塊振動位移的特征值,分別用sa,smax和sσ表示。對s(t)求導,得到底板塊振動的速度瞬時值v(t)≈Δs/Δt。其中,Δt為采樣時間間隔,Δs為時間間隔Δt內(nèi)底板塊位移的變化量。其在采樣時間內(nèi)的瞬時最大值、平均值和均方根分別為vmax、va和vσ,稱其為底板塊振動速度的特征值。3.1底部板塊位移的特征值軌跡分布1底板塊振動的沿流程有一個深度圖2給出了拱圈底板塊振動位移特征值沿流程的分布,底板塊振動位移的時均值和最大瞬時值沿流程在水舌沖擊點(x=0m)上下游有兩個明顯的高峰,底板塊振動位移的均方根在水舌沖擊區(qū)附近有一個峰值區(qū)。根據(jù)位移的時均值和瞬時最大值的大小,將底板塊的振動分為強振和弱振,其值大的稱為強振,反之為弱振。由此,底板塊的振動沿流程有上、下游兩個強振區(qū)。從其分布形態(tài)上看,這兩個強振區(qū)峰寬,其中,下游強振區(qū)又比上游寬。水舌沖擊區(qū)屬于弱振區(qū),且區(qū)域較強振區(qū)要窄,寬度基本上等于一個底板塊寬。但在此區(qū)域,底板塊振動位移的均方根較大,因此,底板塊振動強度較大。2沖擊弱振區(qū)的范圍從圖2可見,當x∈[-0.05m,0.04m]時,底板塊位于水舌沖擊的范圍,比較底板塊直接受水舌沖擊的坐標范圍x∈[-0.035m,0.035m]可知,兩個范圍大致重合。這說明當?shù)装鍓K直接受水舌沖擊時,其振幅時均和瞬時值曲線呈現(xiàn)低谷,而其振動強度較大。這是由于水舌直接沖擊底板塊,其表面承受的動水壓強大于底板縫隙中動水壓強,但兩者都劇烈紊動的緣故。因此,認為沖擊弱振區(qū)的范圍界于沖擊點上、下游延伸一個底板塊的寬度。當x∈[-0.08m,-0.05m]或x∈[0.05m,0.12m]時,smax和sa是流程(從沖擊點向上下游計算)的遞增函數(shù);當x=-0.08m或x=0.12m時,smax和sa達到最大。這個位置大致與文獻研究定義的射流沖擊區(qū)和壁射流區(qū)界限(上游x=-0.10m,下游x=(0.08～0.10)m)重合。當x∈[-0.40m,-0.08m]或x∈[0.12m,0.45m]時,smax和sa是流程坐標的遞減函數(shù);當x<-0.40m或x>0.45m時,smax和sa將逐漸趨于零。綜上所述,認為上下游強振區(qū)范圍分別為:x∈[-0.40m,-0.05m]和x∈[0.05m,0.45m]。其中,sσ在這個區(qū)域的起始端附近達到最大,smax和sa在沖擊射流區(qū)和壁射流的界限處達到最大。這個最大值界限在定義上歸屬于壁射流區(qū),實際上縱跨沖擊區(qū)和壁射流區(qū)兩個區(qū)。3剛性沖擊區(qū)振動特性從圖2可見,在水舌沖擊區(qū),底板塊振幅的均值及瞬時最大值曲線呈現(xiàn)谷狀,而其振幅的均方根則出現(xiàn)峰值。底板塊在此區(qū)域作徑向自由振動。文獻拱圈剛性底板塊的振動研究表明,剛性底板塊振幅在同樣的水舌沖擊區(qū)卻能達到鎖定。分析認為,造成兩種材料在沖擊區(qū)振動特性差別的主要原因是剛性材料的底板塊比彈性材料的底板塊容重小,在強烈的水舌沖擊下前者受的有效上舉力較后者大。底板塊在上下游強振區(qū)中,smax分別為0.72cm和0.68cm,實測值與文獻計算的鎖定高度sm=0.88cm基本吻合,說明底板已經(jīng)達到鎖定,兩者之間的差別主要源于底板縫隙寬度有誤差,而試驗又難于精確控制。3.2底板塊振動速度隨時間的變化圖3給出了拱圈底板塊振動速度幅值(瞬時最大值和均方根)沿程分布規(guī)律。從中可見,振動速度幅值在水舌沖擊區(qū)達到最大,最大振動速度為2.455m/s,相當于原型振動速度為0.32m/s。其原因在于在水舌沖擊區(qū),底板塊上表面及縫隙中動水壓強脈動強度大,使得底板塊作劇烈的隨機上下起伏,其振動速度達到最大。當拱圈底板塊離開該區(qū),到達上下游強振區(qū)時,雖然水流仍然劇烈紊動,但由于底板塊發(fā)生鎖定,底板塊振動位移幾乎不隨時間變化,因此,底板塊振動速度出現(xiàn)了谷值。而當流程繼續(xù)向上下游增大。底板塊解鎖后,由于水流的紊動仍然存在,底板塊仍保持較大的振動速度,因此在上下游壁射流區(qū)還各有一個較大的速度區(qū)。但沿流程增大,水墊塘中水流紊動逐漸減弱,拱圈底板塊振動也逐漸減弱,其振動速度也將衰減下來。3.3拱圈底板塊在上下游強振區(qū)振動的特征圖4給出了反拱圈彈性底板塊和剛性底板塊在不同流程處的振動過程線。從圖4可見,在水舌沖擊區(qū),彈性底板塊由于直接受水舌沖擊作用,作長時間小振幅的自由振動,振動頻率大,振動幅值較小。文獻拱圈剛性底板塊的振動研究表明,在水舌沖擊區(qū),剛性底板塊可以達到瞬時鎖定,如圖4b所示,但持續(xù)時間較短,稱為陣發(fā)性鎖定。分析認為,這主要是由于剛性底板塊較輕的緣故。因此,在高水頭、大流量下,拱圈彈性底板塊在水舌沖擊區(qū)主要作高頻、小振幅自由振動。從拱圈底板塊在上下游強振區(qū)的振動過程可見,一旦拱圈底板塊發(fā)生鎖定,能長時間保持,其振動位移隨時間變化不大,表現(xiàn)為振動不劇烈,這是由于底板縫隙中動水壓強較底板塊表面的時均壓差大,底板塊上舉力時均部分大于重力徑向分量,而其脈動部分弱,且隨時間變化較慢的緣故所致。但是,底板塊從自由振動上升至鎖定高度所經(jīng)歷的時間很短,其過程表現(xiàn)為突發(fā)性,稱為突發(fā)性鎖定。3.4底板塊振動頻率w圖5給出了反拱圈底板塊在水舌沖擊區(qū)及上下游強振區(qū)振動的譜密度,其中S表示底板塊振動的譜密度,w表示底板塊的振動頻率。從圖5可見,在各振動區(qū)域,底板塊振動的譜密度為低頻窄帶分布。對其它實驗數(shù)據(jù)分析,也得到相同的結(jié)果,且底板塊振動的最優(yōu)頻率在0.01～0.05Hz范圍內(nèi)。低頻振動是水墊塘水躍旋滾的大渦運動造成的,高頻振動對幅值貢獻幾乎為零,底板塊不會發(fā)生疲勞破壞。4振動頻率分布通過對反拱水墊塘單底板塊振動特性的試驗研究,得到以下結(jié)論。1)根據(jù)位移均值和瞬時最大值的大小,底板塊振動沿流程有上、下游兩個強振區(qū),峰值區(qū)域較寬;水舌沖擊區(qū)屬于弱振區(qū),但底板塊在此區(qū)域振動的頻率較上下游強振區(qū)