具有負折射率的左手材料

具有負折射率的左手材料

1968年，前蘇聯(lián)物理治療師v.g.veselago提出，當介質(zhì)同時滿足-0和-0時，麥克斯韋方程具有波動解。在這種介質(zhì)里電磁波呈現(xiàn)出一些奇異的特性。如波傳播的電矢量、磁矢量與坡印亭矢量三者滿足的是左手法則、逆幾何光學(xué)、逆Doppler效應(yīng)和負折射等等。因此人們稱這種物質(zhì)為“左手材料”(LHM)或“負折射物質(zhì)”(NRM)等。自從2000年美國麻省理工學(xué)院的Smith研究小組首次人工合成了具有負折射率的左手材料至今。左手材料成為國際國內(nèi)學(xué)術(shù)界以及科研部門的熱點研究課題。左手材料的構(gòu)造成功，說明了人們可以構(gòu)造出具有特殊的磁導(dǎo)率μ及介電系數(shù)ε的物質(zhì)的可能，激發(fā)了人們積極研究介質(zhì)的磁導(dǎo)率μ和介電系數(shù)ε對傳輸光波的影響。菲涅耳公式很好的解釋了常規(guī)的右手介質(zhì)中光的傳輸特性，但對于左手介質(zhì)中光的某些特性不好解釋。文獻中給出了普適的菲涅耳公式，根據(jù)這個公式，詳細的分析了反射光半波損失的狀況。對常規(guī)的右手介質(zhì)，澄清了人們對半波損失有一些含糊的概念。對左手介質(zhì)，也得到了一些定性的結(jié)果。1en的材料特性設(shè)單色平面光波入射到介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為ε1、μ1，和ε2，μ2，的兩種各向同性均勻透明絕緣材料的界面時，入射角為θi，反射角為θr，折射角θt。為了為描述光束反射和折射的特性，將分為垂直入射面的E⊥分量和平行入射面的E∥分量。如圖1所示，en表示分界面的法矢量。文獻中給出的普適的菲涅爾公式為：對于常規(guī)的透明右手介質(zhì)材料，通常認為μ1=μ2=μ0上面結(jié)論簡化為菲涅爾公式。對于界面兩側(cè)都為左手介質(zhì)，ε1<0，μ1<0,n1<0，和ε2<0，μ2<0,n2<0。即μ和n同時取負值，普適的菲涅爾公式計算結(jié)果不變。對于光從右手材料入射到左手材料時ε1>0，μ1>0,n1>0，和ε2<0，μ2<0,n2<0，上面的公式計算結(jié)果不變。普適的菲涅爾公式不但適用于常規(guī)的右手材料，也適用于左手材料。計算時介質(zhì)的折射率和磁導(dǎo)率取絕對值代入計算即可。2布儒斯特定律對于常規(guī)的透明右手介質(zhì)材料，通常認為μ1=μ2=μ0，上面結(jié)論簡化為菲涅爾公式當時，得r∥=0，入射角θi成為布儒斯特角θb，結(jié)合折射定律得到上面得到的就是右手材料中的布儒斯特定律。(1）反射光平行分量的檢測對于反射光的垂直分量由（5）式得到r⊥<0，即不論入射角為何值，反射光的垂直分量在反射面有半波損失。對于反射光的平行分量，反射光的相位突變情況稍微復(fù)雜。當θi<θb時，有θi+θt<90°所以tan（θi+θt)>0,tan（θi-θt)>0得到r∥>0。即反射光的平行分量在反射面沒有半波損失。當θi>θb時，有θi+θt>90°所以tan（θi+θt)<0,tan（θi-θt)>0得到r∥<0。即反射光的平行分量在反射面有半波損失。(2）反射光平行分量的計算由于n1>n2，有θi<θt，則sin（θi-θt)<0且sin（θi+θt)>0對于反射光的垂直分量由（5）式得到r⊥>0，即不論入射角為何值，反射光的垂直分量在反射面沒有半波損失。對于反射光的平行分量，當θi<θb時，有θi+θt<90°所以tan（θi+θt)>0,tan（θi-θt)<0，得到r∥<0。即反射光的平行分量在反射面有半波損失。當θi>θb時，有θi+θt>90°所以tan（θi+θt)<0,tan（θi-θt)<0，得到r∥>0。即反射光的平行分量在反射面無半波損失。(3）反射光半波損失的原理光線垂直入射到分界面時θi=θt=0(5)(6）式為當n1<n2反射光的垂直分量在反射面有半波損失。當n1>n2反射光的平行分量在反射面有半波損失。在常見的大學(xué)物理和非專業(yè)性的光學(xué)教材中對半波損失概念沒有介紹清楚，人們的常識好像是只要光線從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)n1<n2，反射光就有半波損失，顯然這個概念是錯誤的。只有θi>θb，即掠入射時光線從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)n1<n2，反射光r⊥和r∥才同時具有半波損失。對于光線從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)n1>n2的情況，通常人們的常識是沒有半波損失的，顯然在垂直入射或θi<θb時，反射光的平行分量在反射面有半波損失。3布儒斯特角公式菲涅耳公式的普適表達式，不但適用于常規(guī)的右手介質(zhì)，對左手介質(zhì)同樣適用。當光線從右手介質(zhì)入射到左手介質(zhì)中時，折射光線和入射線在法線的同側(cè)，如圖2所示。由普適的菲涅爾公式知道，反射光的振幅比不但與入射角有關(guān)，而且與折射率和磁導(dǎo)率有關(guān)。對于普遍的情況，反射光的相位變化相當復(fù)雜。光線從空氣介質(zhì)進入左手介質(zhì)時，且μ1=-μ2>0，普適的菲涅爾公式簡化為原始的菲涅爾公式，布儒斯特角的公式也和以前的相同，不同的是入射光線和折射光線垂直。此時反射光半波損失和前面分析的反射光在右手介質(zhì)中的半波損失的情況相同。分界面兩側(cè)都是左手介質(zhì)時，且μ1=-μ2>0，但n1≠n2，即ε1≠ε2的情況。此種情況普適的菲涅爾公式也簡化為原始的菲涅爾公式，布儒斯特角的公式和界面兩側(cè)都為右手介質(zhì)的情況相同。反射光半波損失和前面分析的反射光在右手介質(zhì)中的半波損失的情況完全相同。光線從右手介質(zhì)進入左手介質(zhì)的普遍情況，此時分析反射光的半波損失相當?shù)膹?fù)雜。由于普適的菲涅爾公式中的參數(shù)較多，不好確定滿足半波損失的入射角度的范圍。一但介質(zhì)的折射率和磁導(dǎo)率給定了，對具體問題就可以分析半波損失情況了。下面討論一個特殊的情況。對于r∥=0，有μ1sin2θi=μ2sin2θt代入（1）式得到:當n1<n2時，θi>θt,r⊥<0，得到反射光的垂直分量在反射面有半波損失。當n1>n2時，θi<θt,r⊥>0，得到反射光的垂直分量在反射面無半波損失。對于r⊥=0，有μ1tanθi=μ2tanθt代入（2）式得到:當時n1<n2時，θi>θt,r∥<0，得到反射光的平行分量在反射面有半波損失。當時n1>n2時，θi<θt,r∥>0，得到反射光的平行分量在反射面無半波損失。4反射光需要在光疏媒質(zhì)內(nèi)從菲涅耳公式的普適表達形式出發(fā)，詳細地分析了反射光在常規(guī)的右手介質(zhì)中產(chǎn)生半波損失的特性，闡述了光從光疏到光密媒質(zhì)，只有掠入射時，反射光才有半波損失。當光從光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)時，也有半波損失的情況。澄清了對半波損失的概念，對于左手介