基于材料參數(shù)的瀝青路面剪切變形預(yù)估模型

基于材料參數(shù)的瀝青路面剪切變形預(yù)估模型

切割變形是指道路永久變形或車脈雕刻的主要原因之一，它反映了道路結(jié)構(gòu)中瀝青路面變形能力的不足，對道路安全和道路長度有顯著的不利影響。選擇合理的指標(biāo)和方法，正確反映和預(yù)測路面結(jié)構(gòu)的剪切變形，有利于實現(xiàn)道路結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計的統(tǒng)一，確保瀝青路面的生命和質(zhì)量。以往關(guān)于路面剪切變形的預(yù)估主要由三個方面內(nèi)容組成．第一個方面是分析剪切變形機(jī)理，選取應(yīng)力或應(yīng)變參數(shù)．這其中又涉及兩方面的問題：(1)材料模量參數(shù)的確定．美國應(yīng)用研究協(xié)會（AppliedResearchAssociates）提出動態(tài)模量之前，回彈模量為基于線彈性假設(shè)而普遍采用的材料模量指標(biāo)．與回彈模量相比，動態(tài)模量更加有效地反映了溫度與荷載作用頻率對材料特性的影響.(2)用于建立預(yù)估模型的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)鍵參數(shù)的取值方法．Monismith等通過足尺加載試驗發(fā)現(xiàn)，瀝青層5～10cm深度范圍為剪切變形的易發(fā)位置，因此取雙輪荷載外側(cè)輪緣下方5cm左右深處的最大剪應(yīng)力作為剪切變形預(yù)估方程的主要參數(shù)．該研究以均一回彈模量值計算瀝青層內(nèi)臨界位置的最大剪應(yīng)力，沒有考慮溫度梯度的影響．但是Drakos等采用相同的模量取值方法，通過理論計算分析得出剪切變形的易發(fā)位置為路面2～3cm深度范圍內(nèi)．以上理論計算與實際觀測結(jié)果相矛盾，表明在路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變計算中可能需要考慮溫度對材料模量的影響，并重新驗證文獻(xiàn)提出的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)鍵參數(shù)的取值方法是否合理．第二個方面是模擬材料剪切變形的試驗方法研究．目前評價瀝青混凝土抗剪性能主要通過三軸剪切試驗、簡單剪切試驗以及間接拉伸試驗等獲得．由于圍壓的單一性，以上試驗僅可模擬路面中某一點的應(yīng)力、應(yīng)變情況．為了解決這個問題，較好地模擬實際路面剪切變形產(chǎn)生過程中材料所受的圍壓和最大剪應(yīng)力分布，孫立軍提出了單軸貫入試驗，可合理評價瀝青混凝土的抗剪切破壞性能．同時，輪轍試驗與環(huán)道加速加載試驗已被廣泛用于評價瀝青混凝土和特定路面結(jié)構(gòu)的抗剪切變形能力．第三個方面是剪切變形預(yù)估方程的參數(shù)和形式研究．力學(xué)-經(jīng)驗法路面設(shè)計指南（MEPDG）以溫度與加載次數(shù)為變量提出了基于分層總和法的各亞層回彈應(yīng)變與永久變形的換算方法，實質(zhì)上是基于壓應(yīng)變而非剪切變形機(jī)理，試驗研究證明其預(yù)估結(jié)果存在較大誤差.Powerlaw和Hoerl模型的指數(shù)方程形式可以有效擬合混合料混凝土的剪切變形，但是模型參數(shù)受材料類型和制備條件的影響較大，瀝青路面剪切變形預(yù)估方程需做進(jìn)一步研究和改進(jìn)．本文首先以考慮溫度影響的動態(tài)模量和單軸貫入抗剪強(qiáng)度為主要材料參數(shù)，根據(jù)輪轍試驗和環(huán)道加速加載試驗數(shù)據(jù)提出了瀝青混合料剪切變形預(yù)估模型的推導(dǎo)過程．然后，根據(jù)實地勘察獲得的數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行了標(biāo)定和驗證，獲得了形式合理、結(jié)果可靠的瀝青路面剪切變形預(yù)估模型．1材料參數(shù)和試驗方法1.1試驗?zāi)Ｐ图皡?shù)由于瀝青膠結(jié)料的黏彈性質(zhì)對溫度較為敏感，瀝青混凝土的動態(tài)模量受溫度影響顯著．考慮到實際路面溫度場在時間軸上時刻處于動態(tài)變化之中，對于路面剪切變形預(yù)估來說取其“等效”狀況即可，因此取永久變形等效溫度下瀝青混凝土的動態(tài)模量作為材料模量參數(shù)．NCHRP9-22根據(jù)實際路面永久變形與環(huán)境因素的對應(yīng)關(guān)系提出了改進(jìn)的永久變形等效溫度計算公式如式（1）所示．永久變形等效溫度取值范圍為20～60℃.式中：Tb為瀝青路面某一深度處的溫度，℃；f為荷載作用頻率，Hz;z為預(yù)估深度，cm;t為年平均氣溫，℃；σ為月平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，℃；w為年平均風(fēng)速，km·h-1;s為年平均晴天率，%；r為年降雨量，cm.加速加載試驗中采用人工干預(yù)的路面結(jié)構(gòu)溫度，可按多項式形式建立試驗路面溫度場預(yù)估模型.式中：b1～b4為待定回歸系數(shù)．實際路面當(dāng)中的瀝青混凝土的動態(tài)模量可根據(jù)式（1）求得的瀝青層各亞層等效溫度進(jìn)行實測，或通過改進(jìn)后的Witczak模型進(jìn)行估算，如式（3）所示．本文中所用試驗及現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)均通過長期積累獲得，缺乏相應(yīng)的動態(tài)模量試驗數(shù)據(jù)．因此，材料動態(tài)模量均采用式（3）預(yù)估得到．式（3）通過瀝青動態(tài)剪切流變試驗中不同試驗溫度和加載頻率對復(fù)數(shù)剪切模量和相位角的影響，來反映兩者對材料模量的影響．式中：E*為動態(tài)模量，1/145MPa；η0.075為0.075mm篩孔通過率，%；ρ4.75為4.75mm篩孔分計篩余，%；ρ9.5為9.5mm篩孔分計篩余，%；ρ19為19mm篩孔分計篩余，%；v為空隙率，%；g為有效瀝青含量，%；|G*|為瀝青復(fù)數(shù)剪切模量，1/145MPa；δ為與|G*|對應(yīng)的相位角，（°）．1.2輪還試驗與環(huán)道試驗?zāi)壳坝糜诰C合評價瀝青混凝土抗變形能力的試驗方法主要有輪轍試驗與加速加載試驗．前者相對簡單、易于操作，但數(shù)據(jù)離散性較大，需進(jìn)行大量平行試驗；后者代價較高，所獲數(shù)據(jù)數(shù)量有限，但由于采用全尺寸路面結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)代表性較強(qiáng)．綜上所述，選擇輪轍試驗與環(huán)道加速加載試驗兩種試驗的實測數(shù)據(jù)作為預(yù)估方程的擬合樣本．不改變膠輪荷載的行走速度和頻率，對標(biāo)準(zhǔn)輪轍試驗儀的部分零部件進(jìn)行了一定的改裝與擴(kuò)充．輪轍試驗儀采用的標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸為300mm×300mm×50mm．為了反映不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對材料變形的影響，通過自行制作另外兩種尺寸的試件導(dǎo)模成型300mm×300mm×40mm和300mm×300mm×60mm的試件進(jìn)行輪轍試驗．輪轍試驗的標(biāo)準(zhǔn)輪壓為0.7MPa，通過調(diào)整配重塊可進(jìn)行0.5和1.2MPa兩種輪壓的輪轍試驗．輪載的作用頻率為等間隔42次·min-1，試驗時長為1h.環(huán)道試驗數(shù)據(jù)取自重慶交通科學(xué)研究院．環(huán)形試槽寬3.5m、深2m，中心線周長33m，參考目前各省常用路面結(jié)構(gòu)形式在其中等長鋪設(shè)三個全尺寸路面結(jié)構(gòu)A～C.110kN單軸雙輪荷載，輪胎接地壓強(qiáng)0.7MPa，運行速度37.5km·h-1，試驗時輪跡固定，不作橫向移動，采用自動溫控系統(tǒng)將路表面溫度控制在60℃左右．路面結(jié)構(gòu)如圖1所示．觀測瀝青層內(nèi)變形和溫度場的位移傳感器和溫度傳感器分別埋設(shè)在各材料層的頂部和中部．輪轍試驗與環(huán)道試驗中各層瀝青混凝土的抗剪強(qiáng)度均通過單軸貫入試驗測得，即保持空隙率與油石質(zhì)量比與混合料配合比相同，旋轉(zhuǎn)壓實成型直徑100mm、高100mm圓柱形試件，于60℃烘箱中保溫5h后采用28.5mm鋼壓頭以1mm·min-1的速度貫入．對于公稱最大粒徑大于16mm的瀝青混凝土，試件尺寸改為直徑150mm、高100mm，并且改用42mm壓頭進(jìn)行貫入試驗．抗剪強(qiáng)度計算公式為式中：τ0為抗剪強(qiáng)度，MPa;F為施加荷載極限值，kN;A為鋼壓頭橫截面面積，m2;k為剪應(yīng)力系數(shù)；kh為試件高度系數(shù)．對于最大公稱粒徑小于等于16mm的混合料，k=-0.0018h+0.357,kh=0.0416h+0.5834；對于最大公稱粒徑大于16mm的混合料，k=0.35(h>6cm),k=-0.0127h+0.427(h=4～6cm);kh=0.0762h+0.238(h>6cm),kh=0.047h+0.3931(h=4～6cm）．其中h為試件高度，cm.1.3技術(shù)方法本文技術(shù)路線如圖2所示．2改進(jìn)的切割能力值方法2.1建立雙矩形荷載作用模式車輛荷載及其對路面作用力的分布形式一般被簡化為圓形均布荷載，而實際上車輛荷載對路面結(jié)構(gòu)的作用是比較復(fù)雜的，接地荷載并非均布荷載，且輪胎與路面的接觸面也不是圓形，相反，它更大程度上接近矩形，并且隨著荷載的增大越來越接近矩形．首先建立有限元模型，采用雙矩形荷載，荷載作用面積與雙圓荷載面積相當(dāng)，中心距為0.320m．在兩種形狀的荷載作用區(qū)域?qū)挾确较蛏希貙ΨQ軸線等距各選取九個計算位點，如圖3所示．有限元模型的合理性判斷以該模型與BISAR程序計算結(jié)果的相吻合度作為標(biāo)準(zhǔn)．由于BISAR程序至多僅能計算10層結(jié)構(gòu)，不能沿深度方向按1cm為單位給定計算參數(shù)．因此，選取不考慮溫度影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合用于有限元模型與BISAR的對比驗算．參考《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》當(dāng)中關(guān)于新建瀝青路面結(jié)構(gòu)層厚度的計算示例，確定半剛性、半柔半剛和柔性共三個代表結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)一～三）及其計算參數(shù)，如表1所示．沿圖3中各計算位點的深度方向每1cm取一個最大剪應(yīng)力值．對比各深度處有限元模型與BISAR程序的最大剪應(yīng)力求解結(jié)果如圖4．計算結(jié)果的對比證明了該有限元模型設(shè)計合理、結(jié)果可靠．2.2青個數(shù)的確定通過動態(tài)剪切流變試驗測得10Hz作用頻率下殼牌70號與SBS改性瀝青復(fù)數(shù)剪切模量、相位角如圖5．從較為不利的溫濕狀況考慮，假設(shè)表1中所示的典型半剛性路面結(jié)構(gòu)位于廣州地區(qū)．根據(jù)該地區(qū)的氣候統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由式（1）確定永久變形等效溫度，由式（2）確定各亞層對應(yīng)的動態(tài)模量如表2.2.3最大剪應(yīng)力的區(qū)域按表2所示結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，建立相應(yīng)的有限元模型．瀝青層以1cm為亞層厚度，按照與溫度的對應(yīng)關(guān)系分別選取計算參數(shù)，圖3中九個取值位點沿深度的最大剪應(yīng)力與剪應(yīng)變分布如圖6所示．從圖6a可以看出，輪載邊緣下方2cm深處的最大剪應(yīng)力為極大值，但僅存在于面積較小的局部區(qū)域；而4～6cm深度位置的剪應(yīng)力“次高”的“駝峰”區(qū)域影響范圍較大．對比圖6b可知，4～7cm深度范圍內(nèi)的剪應(yīng)變明顯高于其他位置．以上說明，首先若以最大剪應(yīng)力作為剪切變形的分析指標(biāo)，參考文獻(xiàn)取輪載邊緣位置作為取值位點將高估上面層的受力狀況，同時低估了中面層的最大剪應(yīng)力分布．因此，通過大量計算比較，取圖3中5,7,9三位點的均值，作為該深度的最大剪應(yīng)力分析值較為準(zhǔn)確．其次，4～6cm深度范圍內(nèi)剪應(yīng)變較大，是因為中面層溫度較高，且材料的模量較低、抗變形能力較差導(dǎo)致．僅從應(yīng)力角度難以對瀝青層各層位的變形分布做出判斷，應(yīng)當(dāng)引入衡量瀝青混凝土抗剪切變形的性能指標(biāo)．3切割變形預(yù)測方法的建立3.1輪緒試驗結(jié)果瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度通過60℃單軸貫入試驗測得．輪轍試驗中輪載的實測壓強(qiáng)分別為0.56,0.72和1.10MPa，各輪載壓強(qiáng)下的荷載作用面積均較小，僅約為8～10cm2，剪應(yīng)力分布特征簡單，因而各亞層最大剪應(yīng)力不再區(qū)別取值方法，均取該亞層極大值．通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，車轍試件的最大剪應(yīng)力僅與輪載壓強(qiáng)與試件厚度有關(guān)，與材料模量無關(guān)．采用AC-13瀝青混合料分別成型4,5,6cm的輪轍試驗試件，并于20,40和60℃溫度下分別施加接觸壓強(qiáng)為0.56,0.72和1.10MPa的輪載．混合料基本體積與性能參數(shù)如表3.瀝青混合料變形可為壓密變形、剪切變形和失穩(wěn)變形三個階段，Powerlaw模型可有效表征瀝青混合料剪切變形量和加載次數(shù)的變化規(guī)律．輪轍試驗每10s取一組加載次數(shù)-變形數(shù)據(jù)，利用試驗中第30～60min加載次數(shù)N與永久變形數(shù)據(jù)Pd的對數(shù)線性關(guān)系，擬合Powerlaw模型中的回歸系數(shù)．式中的系數(shù)a和b，以10%的偏差率從每組輪轍試驗數(shù)據(jù)中識別并剔除壓密變形階段的數(shù)據(jù)，從而得到各組輪轍試驗中的剪切變形數(shù)據(jù)．考慮到材料抗剪強(qiáng)度的取值應(yīng)與試驗溫度相互對應(yīng)，但是永久變形等效溫度隨地區(qū)和深度的不同而不同，實現(xiàn)剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度在溫度上的一一對應(yīng)過于繁瑣、可操作性不強(qiáng)．為了簡便有效地彌補(bǔ)以上缺陷，嘗試引入溫度參數(shù)Tb作為修正參數(shù)，材料抗剪強(qiáng)度統(tǒng)一取60℃下的單軸貫入試驗實測值，得到基于輪轍試驗的剪切變形預(yù)估方程（4).式中：Pd為剪切永久變形量，mm;n為計算亞層數(shù)目；Tbi為亞層i溫度，℃；τi為亞層i剪應(yīng)力，MPa；τ0i為亞層i的抗剪強(qiáng)度，MPa；α，λ，β，γ為待定回歸系數(shù)．采用27種工況、共81組AC-13輪轍試驗試件的剪切變形階段數(shù)據(jù)，擬合得到式（4）中α=10-9.3890，β=1.1496，γ=0.2502，λ=3.9013．相關(guān)系數(shù)R2=0.9258，擬合結(jié)果如圖7所示．輪轍試驗結(jié)果和數(shù)據(jù)分析表明，剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度之比可作為擬合瀝青混凝土剪切階段變形的主要指標(biāo)；通過溫度修正參數(shù)可簡便有效地簡化剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度的溫度對應(yīng)關(guān)系．3.2環(huán)道試驗數(shù)據(jù)分析環(huán)道試驗路面結(jié)構(gòu)組合與材料抗剪強(qiáng)度見表4．由于試驗結(jié)構(gòu)中溫度傳感器埋設(shè)數(shù)量有限，深度方向上不能達(dá)到每1cm都可獲得實測溫度的精度．因此，通過擬合環(huán)道各結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度實測數(shù)據(jù)得到式（5），瀝青層各亞層溫度按式（5）確定．各結(jié)構(gòu)層材料的動態(tài)模量按式（3）確定，代入有限元模型計算三種結(jié)構(gòu)中的最大剪應(yīng)力，并按照第2節(jié)提出的多點平均的取值方法得到各亞層剪應(yīng)力分析值．觀察三種結(jié)構(gòu)的加載次數(shù)和變形量的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，三種結(jié)構(gòu)累計作用次數(shù)N和永久變形量Pd的關(guān)系基本符合Powerlaw模型變形規(guī)律，分別為結(jié)構(gòu)A結(jié)構(gòu)B結(jié)構(gòu)C因此，將三種結(jié)構(gòu)中瀝青層的永久變形近似作為剪切永久變形．利用環(huán)道表面測得的各結(jié)構(gòu)瀝青層的總變形隨加載次數(shù)的變化數(shù)據(jù)擬合式（4），得α=10-8.8710，β=0.3988，γ=0.1877，λ=4.0274．相關(guān)系數(shù)R2=0.9614，擬合結(jié)果見圖8a.環(huán)道各材料層的變形數(shù)據(jù)未參與上述建模，作為對比數(shù)據(jù)樣本．各材料層的實測變形值與預(yù)估值的對比見圖8b，相關(guān)系數(shù)R2=0.8237．圖8b中實測變形值較大、預(yù)估值偏小的點主要為SUP25和LSM25下面層或上基層頂部變形．造成預(yù)估結(jié)果產(chǎn)生明顯偏差的原因可能是由于試槽內(nèi)施工困難，造成下面層或上基層壓實效果不佳，對該層瀝青混凝土的壓密變形估計不足．環(huán)道試驗數(shù)據(jù)的擬合與分析表明，第1節(jié)中引用的瀝青混凝土動態(tài)模量確定方法和第2節(jié)提出的最大剪應(yīng)力的取值方法用于擬合瀝青路面的剪切變形具有一定的合理性與可靠性，可在一定誤差范圍內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)估瀝青路面內(nèi)部各材料層的變形情況．3.3引入綜合速度修正系數(shù)u預(yù)估方程的建立需要解決兩個方面的問題．一是針對材料模量做進(jìn)一步修正．不同的荷載作用頻率和加載時間將對應(yīng)不同的動態(tài)模量．二是對不同試驗方法所得數(shù)據(jù)的整合．車轍與環(huán)道試驗所得數(shù)據(jù)樣本量不同、荷載作用特征也不同．針對以上兩個問題，并根據(jù)目前的數(shù)據(jù)收集條件考慮引入綜合速度修正系數(shù)．方程形式由式（4）進(jìn)一步修正為式（6).式中：U為輪載運行速度；μ，φ為回歸系數(shù)．輪轍試驗中膠輪運行速度約1.21km·h-1，環(huán)道試驗運行速度約為37.5km·h-1．選用輪轍試驗中81組AC-13剪切變形數(shù)據(jù)第30min和第45min的數(shù)據(jù)共54個，與環(huán)道試驗中全部45個結(jié)構(gòu)總變形數(shù)據(jù)點擬合，得α=10-8.4360，β=0.6207，γ=0.4457，λ=4.2229，μ=0.2053，φ=2.1359．相關(guān)系數(shù)R2=0.9775，擬合結(jié)果如圖9a．圖9b為方程（6）預(yù)估環(huán)道結(jié)構(gòu)各材料層變形的結(jié)果．比較圖8b與圖9b，新的方程形式對瀝青路面內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層的剪切變形預(yù)估結(jié)果無顯著影響．4修正系數(shù)：車轍中有效區(qū)域的氣候背景，同時將所有實地調(diào)查數(shù)據(jù)納入第10實際路面中的車轍既包括壓密變形和剪切變形，還包括變形位置兩側(cè)的隆起部分．而壓密變形與路面施工質(zhì)量密切相關(guān)，材料離析、壓實度不足等使壓密變形的大小在不同地區(qū)的高速公路之間具有一定的隨機(jī)性．此外，環(huán)道試驗觀測發(fā)現(xiàn)，不同路面結(jié)構(gòu)的隆起系數(shù)不盡相同．因此，式（6）的標(biāo)定和驗證數(shù)據(jù)取自同一條高速公路，以便盡可能消除由于壓密變形和隆起系數(shù)的差異而產(chǎn)生的誤差．同時，引入轉(zhuǎn)換修正系數(shù)κ將式（6）標(biāo)定為車轍預(yù)估方程式中：Rd為車轍深度，mm.GS高速為華南地區(qū)的一條交通主干道，交通量大且地處亞熱帶地區(qū)，車轍較為明顯．由于現(xiàn)場取芯、車轍和車速測量較為困難，數(shù)據(jù)量偏少