電工電子實驗(1)串聯(lián)諧振、互感線圈

電工電子實驗（1）第九次課串聯(lián)諧振電路P68

互感和變壓器參數(shù)測量P74一、串聯(lián)諧振電路P68右圖是RLC串聯(lián)電路的頻域表示。VS是正弦交流電壓，作為電源的負(fù)載阻抗Z=R+j[ωL－1/(ωC)]，它是角頻率ω的函數(shù)。其中R=Rt+Rr，Rr為電感的等效電阻。Rt20

Rrj

L－j1

CVsRLC串聯(lián)電路CL回路電流I與輸入信號的頻率關(guān)系曲線稱為串聯(lián)諧振特性曲線，如圖下圖所示。f0fR大R小II00.707I0f1f2特性曲線可見，回路電流I隨輸入信號頻率的改變而變化。RLC串聯(lián)電路諧振時（ω=ω0），I達(dá)到最大值

I=I0，且與輸入電壓同相。此時的頻率f0稱為諧振頻率。對應(yīng)I=0.707I0的頻率稱為半功率點頻率，分別為f1

，f2

。半功率點的電壓與電流相位差為45°

串聯(lián)諧振電路原理電路串聯(lián)諧振時有如下特點：1．感抗等于容抗：XL0－XC0=02．諧振頻率：ω0=1/f0=1/(2π)3．等效阻抗最小且為純電阻：

Z0=R=Rt+Rr4．回路電流最大：I0=VS/R5．L和C上的電壓：VC0=VL0=QVS6．電路Q值：Q=ω0L/R=1/(ω0RC)=/R=f0/(f2－f1)7．通頻帶：B=f2－f1=f0/Q=R/(2πL)串聯(lián)諧振電路原理1、測量諧振頻率f0:調(diào)整信號源頻率，根據(jù)諧振時回路電流最大，即電阻Rt上電壓VRt最大，找出諧振頻率f0。即：

正弦波監(jiān)測VS=1V測量接線圖一調(diào)整信號源頻率時一方面注意觀察毫伏表讀數(shù)是否為最大值，同時注意保持（調(diào)信號源電壓幅度）示波器讀數(shù)VSPP=2.8V。串聯(lián)諧振電路測量2、測量諧振頻率f’0和電阻Rt的電壓VRt0

:調(diào)整信號源頻率，根據(jù)諧振時回路電流與輸入電壓同相，找出諧振頻率f’0。即：正弦波監(jiān)測VS=1V測量接線圖二連接示波器CH2。調(diào)整信號源頻率時一方面注意觀察示波器顯示的兩路正弦波是否同相，同時注意保持示波器讀數(shù)VSPP=2.8V。兩條件同時滿足時，信號發(fā)生器的頻率即為f’0，毫伏表的讀數(shù)即為VRt0。串聯(lián)諧振電路測量正弦波監(jiān)測VS=1V測量接線圖三3、測量諧振時電容C的電壓VC0:將測量接線圖二改接三根連線（如測量接線圖三中綠線），毫伏表的讀數(shù)即為VC0

(毫伏表需換檔)。串聯(lián)諧振電路測量4、測量諧振時電感L的電壓VL0:正弦波監(jiān)測VS=1V測量接線圖四將測量接線圖三改接兩根連線（如測量接線圖四中紫線），毫伏表的讀數(shù)即為VL0

。串聯(lián)諧振電路測量5、測量半功率點頻率f1和f2:恢復(fù)測量接線圖二，降低信號源頻率（小于f0），一方面使示波器顯示的兩路正弦波相位差為45o，同時注意保持示波器讀數(shù)VSPP=2.8V。兩條件同時滿足時，信號發(fā)生器的頻率即為f1，(此時毫伏表的讀數(shù)應(yīng)為0.707×VRt0

)。升高信號源頻率（大于f0），一方面使示波器顯示的兩路正弦波相位差為45o，同時注意保持示波器讀數(shù)VSPP=2.8V。兩條件同時滿足時，信號發(fā)生器的頻率即為f2，(此時毫伏表的讀數(shù)應(yīng)為0.707×VRt0

)。串聯(lián)諧振電路測量6、驗證Q值：根據(jù)教材P70表2-11-1中兩個Q值的計算公式，將前面相關(guān)實測數(shù)據(jù)代入公式計算Q值，理論上兩個Q值應(yīng)相等。若誤差大于10%，應(yīng)考慮前面的測量數(shù)據(jù)可能有誤，應(yīng)分析出錯的原因并重測數(shù)據(jù)。串聯(lián)諧振電路測量7、測量并記錄表2-11-1各頻率下的VRt：接線如測量接線圖二，在2kHz～20kHz頻率范圍內(nèi)從低到高依次改變頻率，用毫伏表測量并記錄各頻率下的VRt，計算I值。為了保證測量數(shù)據(jù)有效，每次改變信號源頻率后都需重調(diào)信號源輸出電壓幅度，使示波器讀數(shù)VSPP=2.8V。串聯(lián)諧振電路測量實驗原理

圖2-13-1是電路圖。電路中的互感線圈是個空芯變壓器。L1，L2分別是初次級的電感量。R1，R2是對應(yīng)電感的等效電阻，M是L1，L2之間的互感。

互感線圈二、互感和變壓器參數(shù)測量P74如何判斷互感線圈的好壞？答：方法是用萬用表測一下，有一定阻值的是正常的。什么叫同名端？答：同名端顧名思義,指線圈繞法相同的一對端鈕；起的作用相同的一對端鈕：當(dāng)線圈電流同時流入(或流出)該對端鈕時，各線圈中產(chǎn)生的磁通方向一致的這對端鈕。名詞解釋：

1.詳細(xì)說明判斷變壓器同名端（用交流電壓）所依據(jù)的原理。預(yù)習(xí)要求：答：（1）若V13=V12+V34，則為順接，1、4為同名端；因為構(gòu)成了一個回路，三者肯定應(yīng)該滿足KVL。答：（2）若V13=V12-V34，則為反接，1、3為同名端。預(yù)習(xí)要求：2.在實驗步驟（二）中，如果把信號源的頻率改為200kHz，能否測得正確的N值？為什么？預(yù)習(xí)要求：答：不同的變壓器有不同的導(dǎo)磁材料，是有一定頻率范圍的，實驗中所使用的導(dǎo)磁材料頻率是音頻即：2K～20KHz之間。所以，如把信號源的頻率改為200KHz超出了導(dǎo)磁材料的頻率，是不行的，原因是磁柱交換太快會導(dǎo)致變壓器發(fā)熱從而損壞器件。預(yù)習(xí)要求：3.在實驗步驟（二）中，為什么要把VR改為0.1×N(V)？答：為保證相同的測試條件，變壓器的原邊和負(fù)邊由磁柱構(gòu)成，要保持磁通量，由安匝數(shù)確定，安培×匝數(shù)要相同。4.按照測量要求，準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)表格。實驗原理若在1、2端加一正弦交流電壓V1，則有

Z1=V1/I1(2-13-1)L1=/ω(2-13-2)M=V2/(ωI1) (2-13-3)同理，將電壓加于3、4端有Z2=V2/I2 (2-13-4)L2=/ω (2-13-5)M=V1/(ωI2)(2-13-6)在所加電壓頻率不很高時，可將萬用表測得的線圈直流電阻近似地看成R1或R2，這樣就可求得L1，L2，M及耦合系數(shù)K=M/。實驗原理如圖2-13-2所示鐵芯變壓器電路，N1、N2分別是初、次級線圈匝數(shù)。V1、V2分別是初、次級線圈電壓的有效值。

鐵芯變壓器實驗原理1．初、次級的參數(shù)有關(guān)系

N1

/N2

=V1

/V2

=I2

/I1

=N

2．圖2.13.2電路，若在1、2端加上一個直流電源(1端為正，2端為負(fù))，接通瞬間，初級線圈N1中將有從1流向2的電流建立，該電流形成的磁通會使次級線圈N2產(chǎn)生感應(yīng)電壓V2，若V2電壓是3端為正，4端為負(fù)，則稱1、3端或2、4端為同名端。實驗原理3、若將2、4端短路連接，1、2端加正弦交流電壓，用毫伏表分別測出V12，V34和1、3端的電壓V13(如圖2-13-7所示)。根據(jù)這三個電壓值亦可判斷出變壓器的同名端。V13根據(jù)KVL：若1、3端為同名端，必有:V12=V13+V34若1、4端為同名端，必有:V13=V12+V34注：毫伏表測量時區(qū)分不了極性，可人為設(shè)定極性。

（1）用萬用表適當(dāng)?shù)碾娮铏n分別測量L1和L2的直流電阻：

R1=___Ω，R2=___Ω。

互感線圈參數(shù)的測量和計算

（2）電路如圖2-13-3連接，圖中Vs是正弦電壓，f=4kHz、R=1kΩ，令VR

=1V（有效值）。測量：V12=_____V，V34

=_____V。由式(2-13-2)計算L1

=_______mH，由式(2-13-3)計算M=_______mH。測VR實驗步驟

（2）電路如圖2-13-3連接，圖中Vs是正弦電壓，f=4kHz、R=1kΩ，令VR

=1V（有效值）。測量：V12=_____V，V34

=_____V。由式(2-13-2)計算L1

=_______mH，由式(2-13-3)計算M=_______mH。測V12測V34注：尖頭所指為紅夾子，另一同色線為黑夾子。實驗步驟（3)電路如圖2-13-4連接，圖中Vs是正弦電壓，f=4kHz、R=1kΩ，令VR

=1V（有效值）。測量：V12=_____V，V34

=_____V。由式(2-13-5)計算L2

=_______mH，由式(2-13-6)計算M=_______mH。測VR測V12測V34

（1）測量鐵芯變壓器的變比N：

1)電路按圖2-13-5連接，圖中VS是正弦電壓，f=1kHz、R=1kΩ，令VR

=0.1V（有效值）。測量：V12=____V，V34=_____V。計算N=V12/V34=______。

鐵芯變壓器參數(shù)的測量和計算測VR測V12測V34實驗步驟2)電路按圖2-13-6連接，圖中Vs是正弦電壓，f=1kHz、R=1kΩ，令VR=0.1（有效值）×NV。測量：V12=_____V，V34=_____V。計算N’=V12/V34=______。應(yīng)有N=N'。測VR測V12測V34實驗步驟

（2）判斷鐵芯變壓器的同名端：

1)電路按圖2-13-7連接，圖中VS是正弦電壓，f=1kHz、R=1kΩ，令VR=0.1V（有效值）。測量：V12=_____V，V34=_____V，V13=______V。據(jù)此判斷____端和____端或____端和____端是同名端。

測V13測V12測V34增加測VR實驗步驟

2)電路按圖2-13-8連接：萬用表2置50μA直流電流檔，紅表棒接變壓器“3”端，黑表棒接變壓器“4”端。萬用表1置R×1Ω檔，紅表棒接變壓器“2”端。黑表棒碰上變壓器“1”端時表2指針_____向偏轉(zhuǎn)，取下時表2指針_____向偏轉(zhuǎn)。據(jù)此判斷____端和____端或____端和____端是同名端。靈敏度高，便于觀察