第一章 流體的物理性質(zhì)

EngineeringFluidMechanics主講教師楊含離

工程流體力學(xué)第一章

流體的主要物理性質(zhì)

§

1-1流體的特征及連續(xù)介質(zhì)模型

§

1-2流體密度的相關(guān)概念

§1-3流體的壓縮性和膨脹性

§1-4作用在流體上的力

§1-5流體的粘性

§1-6表面張力和毛細現(xiàn)象第一章流體的主要物理性質(zhì)一、流體與固體的區(qū)別：

第一章流體的主要物理性質(zhì)§

1-1流體的特征及連續(xù)介質(zhì)模型從力學(xué)角度看，固體在確定的剪切力的作用下產(chǎn)生一定的變形；流體在剪切力作用下產(chǎn)生連續(xù)的的變形，即連續(xù)運動。

第一章流體的主要物理性質(zhì)流體的定義：流體是一種受到任何微小剪切應(yīng)力作用時，都能連續(xù)變形的物質(zhì)。這種連續(xù)變形的運動，就是流動。

流體的流動性表現(xiàn)在：1.在剪切力持續(xù)作用下，流體能產(chǎn)生無限大的變形；2.在剪切力停止作用時，流體不作任何恢復(fù)變形；4.任意攪拌的均質(zhì)流體，不影響其宏觀物理性質(zhì)；3.在流體內(nèi)部壓強可向任何方向傳遞；5.粘性流體在固體壁面滿足不滑移條件；6.在一定條件下流體內(nèi)部可形成超乎想象的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。第一章流體的主要物理性質(zhì)二、液體與氣體的區(qū)別1.流動性：氣體分子間距大，流動性大；液體分子間距小， 流動性?。?.壓縮性：隨著壓強的增加，流體體積縮?。蓧嚎s 性。氣體分子間距大，可壓縮性大；液體分 子間距小，可壓縮性小。三、連續(xù)介質(zhì)模型第一章流體的主要物理性質(zhì)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)模型是對物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)的宏觀數(shù)學(xué)抽象。

假設(shè)流體微團是由足夠數(shù)量的分子組成，連續(xù)充滿它所占據(jù)的空間，彼此間無任何間隙。(1)可用連續(xù)性函數(shù)B(x,y,z,t)描述流體質(zhì)點物理量的空間分布和時間變化規(guī)律；(2)由物理學(xué)基本定律建立流體運動微分或積分方程，并用連續(xù)函數(shù)理論求解方程。?除了稀薄氣體與激波的絕大多數(shù)工程問題，均可用連續(xù)介質(zhì)模型作理論分析。第一章流體的主要物理性質(zhì)

§

1-2流體密度的相關(guān)概念對于流體中各點密度相同的均質(zhì)流體，其密度（1-1）式中：

—流體的密度，kg/m3；m—流體的質(zhì)量，kg；V—流體的體積，m3。一流體的密度流體的密度是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點質(zhì)量的密集程度，流體的密度定義為：單位體積流體所具有的質(zhì)量，用符號

來表示。第一章流體的主要物理性質(zhì)對于各點密度不同的非均質(zhì)流體，在流體的空間中某點取包含該點的微小體積，該體積內(nèi)流體的質(zhì)量，則該點的密度為（1-2）二、流體的相對密度

流體的相對密度是指某種流體的密度與4℃時水的密度的比值，用符號d來表示。

（1-3）

式中：—流體的密度，kg/m3；—4℃時水的密度，kg/m3。

表1-1和表1-2列出了一些常用液體、氣體在標準大氣壓強下的物理性質(zhì)。第一章流體的主要物理性質(zhì)表1-1在標準大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)第一章流體的主要物理性質(zhì)表1-2在標準大氣壓和20℃常用氣體性質(zhì)第一章流體的主要物理性質(zhì)三、流體的比容單位質(zhì)量流體所占用的空間體積。＝1/kg/m3§1-3流體的壓縮性和膨脹性

隨著壓強的增加，流體體積縮?。浑S著溫度的增高，流體體積膨脹，這是所有流體的共同屬性，即流體的壓縮性和膨脹性。一、流體的膨脹性在一定的壓強下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。第一章流體的主要物理性質(zhì)流體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)來表示，它表示當(dāng)壓強不變時，升高一個單位溫度所引起流體體積的相對增加量，即（1-4）

式中—流體的體積膨脹系數(shù)，1/℃，1/K；

—流體溫度的增加量，℃，K；—原有流體的體積，m3；—流體體積的增加量，m3。第一章流體的主要物理性質(zhì)表1-3水的體脹系數(shù)（1/℃）

第一章流體的主要物理性質(zhì)2、流體的壓縮性在一定的溫度下，流體的體積隨壓強升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。流體壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù)k來表示。它表示當(dāng)溫度保持不變時，單位壓強增量引起流體體積的相對縮小量，即(1-5)式中—流體的體積壓縮系數(shù)，m2/N；—流體壓強的增加量，Pa；—原有流體的體積，m3；

—流體體積的增加量，m3。第一章流體的主要物理性質(zhì)

由于壓強增加時，流體的體積減小，即與的變化方向相反，故在上式中加個負號，以使體積壓縮系數(shù)恒為正值。表1-40℃水在不同壓強下的k值第一章流體的主要物理性質(zhì)

氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強的改變將發(fā)生顯著的變化。對于完全氣體，其密度與溫度和壓強的關(guān)系可用熱力學(xué)中的狀態(tài)方程表示，即（1-6）式中—氣體的絕對壓強，Pa；—氣體的密度，kg/m3；—熱力學(xué)溫度，K；—氣體常數(shù)，J/(kg·K)。

常用氣體的氣體常數(shù)見表1-2。在工程上，不同壓強和溫度下氣體的密度可按下式計算：第一章流體的主要物理性質(zhì)解：

200oC時：

1

=998.23kg/m3

800CoC時：

2

=971.83kg/m3

例1-1

200oC體積為的2.5m3水，當(dāng)溫度升至800oC時，其體積增加多少？（200oC時

1

=998.23kg/m3

800CoC時：

2

=971.83kg/m3）則：即：第一章流體的主要物理性質(zhì)例1-2

使水的體積減小0.1%及1%時，應(yīng)增大壓強各為多少？（K=2000MPa，K=1/k,體積模量）解：

dV/V=-0.1%

=-2000×106

×（-0.1%）=2×106

Pa=2.0MPa

dV

/V=-1%

=-2000×106×（-1%）=20MPa106

第一章流體的主要物理性質(zhì)§1-4作用在流體上的力這里所說的力是靜力學(xué)及動力學(xué)均適用的力。

作用在流體上的力被分為質(zhì)量力和表面力兩類。一、質(zhì)量力:

又稱體積力，作用于流體的質(zhì)量上，是一種非接觸力。如重力，靜電力，電磁力；研究非慣性系統(tǒng)問題時引入慣性力概念，它也是質(zhì)量力。

對應(yīng)于某流體微元，其體積為

v，作用于該微元上的質(zhì)量力為

F。在流體力學(xué)中，常關(guān)心單位質(zhì)量流體所受的質(zhì)量力，即f：

第一章流體的主要物理性質(zhì)第一章流體的主要物理性質(zhì)二、表面力:從普遍意義上講，表面力

有如下特點：

(1)

和作用面不一定垂直；（可分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力兩部分）。

(2)

和

的方向有關(guān)。由毗鄰的流體質(zhì)點或其它的物體所直接施加的接觸力。

對應(yīng)于某流體微元表面,其面積為

,其外法線單位向量為

，作用于該微元表面的表面力為

。我們常關(guān)心單位面積所對應(yīng)的表面力，即

：

第一章流體的主要物理性質(zhì)

§1-5流體的粘性

粘性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。由流體的力學(xué)特點可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它反映了抵抗剪切變形能力的差別，這種能力就是流體的粘性。

現(xiàn)通過一個實驗來進一步說明流體的粘性。將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動，上板以某一速度u0向右平行移動，如圖所示。一、流體的粘性第一章流體的主要物理性質(zhì)圖1-2流體的粘性實驗第一章流體的主要物理性質(zhì)

由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度u0跟隨上板一起向右運動，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動下，都作平行于平板的運動，其運動速度由上向下逐層遞減，由上板的u0減小到下板的零。在這種情況下，板間流體流動的速度是按直線變化的。顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對運動，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。作用在兩個流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用在相對運動的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力F，其方向與流體流動方向相同，帶動下層流體向前運動，而速度較小的流體第一章流體的主要物理性質(zhì)層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力F’，其方向與流體流動方向相反，阻礙上層流體運動。通常情況下，流體流動的速度并不按直線變化，而是按曲線變化，如圖1-2虛線所示。二、牛頓內(nèi)摩擦定律根據(jù)牛頓(Newton)實驗研究的結(jié)果得知，運動的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(切向力)F的大小與垂直于流動方向的速度梯度du/dy成正比，與接觸面的面積A成正比，并與流體的種類有關(guān)，而與接觸面上壓強P無關(guān)。內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達式可寫為第一章流體的主要物理性質(zhì)寫成等式為式中F

—流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力，N；

A—流體層間的接觸面積，m2；

du/dy—垂直于流動方向上的速度梯度，1/s；

μ—動力粘度，Pa·s。流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切向應(yīng)力，則（1-10）式中τ—切向應(yīng)力，Pa。第一章流體的主要物理性質(zhì)粘性的特性：三、流體的分類粘度一般不隨壓力變化；對于氣體溫度升高則粘度變大；對于液體溫度升高則粘度變小。（如潤滑油冬季粘稠，夏季粘度?。┲挥挟?dāng)流體流層間有相對運動時，粘性才表現(xiàn)出來。符合牛頓切應(yīng)力公式者為牛頓流體，如水，空氣；不符合牛頓切應(yīng)力公式者為非牛頓流體，如油漆，高分子化合物液體。粘性系數(shù)為零的流體稱為理想流體，是一種假想的流體。流體模型按粘性分類無粘性流體粘性流體牛頓流體非牛頓流體按可壓縮性分類可壓縮流體不可壓縮流體其他分類完全氣體正壓流體斜壓流體均質(zhì)流體等熵流體恒溫流體第一章流體的主要物理性質(zhì)第一章流體的主要物理性質(zhì)例1-3：試繪制平板間液體的流速分布圖與切應(yīng)力分布圖。設(shè)平板間的液體流動為層流，且流速按直線分布，如圖1-3所示。圖1-3第一章流體的主要物理性質(zhì)解：設(shè)液層分界面上的流速為u,則：切應(yīng)力分布：

上層：下層：

在液層分界面上：

流速分布：

上層：問題：下層u=？第一章流體的主要物理性質(zhì)例1-4：一底面積為40×45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，如圖1-4所示，已知木塊運動速度u=1m/s，油層厚度d=1mm，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘度。

第一章流體的主要物理性質(zhì)由牛頓定律：

∑Fs=ma=0mgsin

－τ·A=0（呈直線分布）∵

=tan-1(5/12)=22.62°解：∵等速

∴a=0第一章流體的主要物理性質(zhì)§1-6表面張力和毛細現(xiàn)象

一、表面張力

當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時，在分界面上都產(chǎn)生表面張力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象，例如空氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個被拉緊了的彈性薄膜等。

表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力，也稱為內(nèi)聚力。在液體中，一個分子只有距離它約10-7cm的半徑范圍內(nèi)才能受到周圍分子吸引力的作用。在這個范圍內(nèi)的液體分子對該分子的吸引力各方向相等，處于平衡狀態(tài)。但在靠近靜止液體的自由表面、深度小于約10-7cm薄的表面層內(nèi)，每個液體分子與周圍分子之間的吸引力不能達到平衡，而合成一個垂直于自由表面的合力，這種力稱為表面張力。第一章流體的主要物理性質(zhì)二、毛細現(xiàn)象把細管插入液體內(nèi)，若液體(如水)分子間的吸引力(稱為內(nèi)聚力)小于液體分子與固體分子之間的吸引力，也稱為附著力，則液體能夠潤濕固體，液體將在管內(nèi)上升到一定的高度，管內(nèi)的液體表面呈凹面，如圖1-4(a)所示，若液體(如水銀)的內(nèi)聚力大于液體與固體之間的附著力，則液體不能潤濕固體，液體將在管內(nèi)下降到一定高度，管內(nèi)的液體表面呈凸面，如圖1-4(b)所示。這種液體在細管中能上升或下降的現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。液體在細管中上升或下降的高度與表面張力有關(guān)。表面張力δ的大小以作用在單位長度上的力表示，單位為N/m。第一章流體的主要物理性質(zhì)圖1-4液體在毛細管內(nèi)上升(a)濕潤管壁的液體的液面上升第一章流體的主要物理性質(zhì)圖1-4液體在毛細管內(nèi)下降(b)不濕潤管壁的液體的液面下降第一章流體的主要物理性質(zhì)氣體與液體的主要區(qū)別在于它們的

和

。1．不同的液體其粘滯性_______,同一種液體的粘滯性具有隨溫度_______而降低的特性。A.相同降低B.相同升高C.不同降低D.不同升高2．按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點（微團）是指：A.流體的分子B.流體內(nèi)的固體顆粒C.幾何點D.幾何尺寸極小，但又包含大量分子的微元體。1．試解釋毛細現(xiàn)象。2．試從分子微觀運動的角度，說明粘性內(nèi)摩擦力的產(chǎn)生原因。1．流體是一種受到任何