同底數(shù)冪的乘法

第一章整式的運算1.1

同底數(shù)冪的乘法復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)10×10等于多少呢？87

問題：光在真空中的速度大約是3×108

米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少米？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107

）10×

1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8個107個10=10×10×···×1015個10=1015冪的意義冪的意義（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）乘法結(jié)合律做一做1、計算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n呢？（m，n都是正整數(shù)）=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102

×103（1）=102+3=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個108個10=10×10×···×1013個10=1013冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)

。）根據(jù)（

。）根據(jù)（

。）冪的意義10×1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m個10n個10=10×10×···×10(m+n)個10=10m+n冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)

。）根據(jù)（

。）（根據(jù)

。）冪的意義10×10mn（3）議一議am

·an等于什么（m,n都是正整數(shù))?為什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m個an個a=a·a·…·am+n個a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)(1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1例1.

計算：

(-3)7×(-3)6(2)(1/111)3×(1/111);(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1(5)想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個am個ap個a=am+n+p

例2

光的速度約為3×108米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(千米)地球距離太陽大約有1.5×1011千米.飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機大約要20年呢！開頭問題中比鄰星與地球的距離約為

千米。

問題：光在真空中的速度大約是3×108米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？知識拓展計算1、2、求的值3、求-2n+5的值4、練一練（一）課本P3頁隨堂練習(xí)1.（二）補充練習(xí)：判斷（正確的 打“√”，錯誤的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()