2023年原版統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)及答案

作業(yè)一（緒論及數(shù)據(jù)收集和整理）

一、判斷題

1、社會(huì)經(jīng)濟(jì)記錄工作的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（X）A2、記錄調(diào)查

過程中采用的大量觀測(cè)法，是指必須對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（X）3A、全面調(diào)查

涉及普查和記錄報(bào)表。（＜）

4、記錄分組的關(guān)鍵是擬定組限和組距（x）外、在全國工業(yè)普查中，全國公司數(shù)是記錄總

體,每個(gè)工業(yè)公司是總體單位。（x）

6、我國的人口普查每十年進(jìn)行一次，因此它是一種連續(xù)性調(diào)查方法。（x）

7、對(duì)全同各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查，以掌握全國鋼鐵生產(chǎn)的基本情況。這

種調(diào)查屬于非全面調(diào)查。（＜）以、對(duì)某市工程技術(shù)人員進(jìn)行普查，該市工程技術(shù)人員的工

資收入水平是數(shù)量標(biāo)志。＜

9、對(duì)我國重要糧食作物產(chǎn)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，以掌握全國重要糧食作物生長(zhǎng)的基本情況，這種調(diào)

查是重點(diǎn)調(diào)查。＜310、我國人口普查的總體單位和調(diào)查單位都是每一個(gè)人,而填報(bào)單位是

戶。（4）

二、單項(xiàng)選擇題

1、設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)公司，要研究這些公司的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，總體單位是（C）

A、每個(gè)工業(yè)公司；B、670家工業(yè)公司；C、每一件產(chǎn)品；D、所有工業(yè)產(chǎn)品

2、某市工業(yè)公司2023年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報(bào)呈報(bào)時(shí)間規(guī)定在2023年1月31日，則調(diào)查期限

為（B）。AA、一日B、一個(gè)月C、一年D、一年零一個(gè)月弘、在全國人口普查中（B）。

A、男性是品質(zhì)標(biāo)志B、人的年齡是變量AC、人口的平均壽命是數(shù)量標(biāo)志D、全國人口是

記錄指標(biāo)

4、某機(jī)床廠要記錄該公司的自動(dòng)機(jī)床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個(gè)變量是（D）。

A、兩者均為離散變量B、兩者均為連續(xù)變量AC、前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D、

前者為離散變量，后者為連續(xù)變量分、下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報(bào)單位一致的是（D）

A、公司設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)公司現(xiàn)狀調(diào)查劣6、抽樣調(diào)

查與重點(diǎn)調(diào)查的重要區(qū)別是（D）。AA、作用不同B、組織方式不同C、靈活限度不

同D、選取調(diào)查單位的方法不同

7、下列調(diào)查屬于不連續(xù)調(diào)查的是（A）。

A、每月記錄商品庫存額B、每旬記錄產(chǎn)品產(chǎn)量AC、每月記錄商品銷售額D、每季記錄

進(jìn)出口貿(mào)易額外、全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分是以（C）

A、時(shí)間是否連續(xù)來劃分的；B、最后取得的資料是否全面來劃分的；AC、調(diào)核對(duì)象所涉

及的單位是否完全來劃分的；D、調(diào)查組織規(guī)模的大小來劃分的

9、下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組（B）

A、公司按年生產(chǎn)能力分組B、產(chǎn)品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口按年

齡分組

三、簡(jiǎn)答題

1、記錄標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？A答:記錄標(biāo)志是指總體中各單位所的屬性和特性，它

是說明總體單位屬性和特性的名稱。A標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特性在各單位的具體表現(xiàn)。標(biāo)志是記

錄所要調(diào)查的項(xiàng)目，標(biāo)志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。A2、

如何結(jié)識(shí)總體和樣本的關(guān)系？A答:記錄總體就是根據(jù)一定的目的規(guī)定所擬定的研究事物的

全體，它是由客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體，記錄總體必須同時(shí)

具有大量性，同質(zhì)變異性。A總體單位是指總體的個(gè)體單位，它是總體的基本單位。A3、

什么是普查？普查和全面記錄報(bào)表都是全面調(diào)查，兩者有何區(qū)別？A答:普查是專門組織的，一

般用來調(diào)查屬于?定期點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和記錄報(bào)表同屬于全面調(diào)

查，但兩者不能互相替代。記錄報(bào)表不也許象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定

期報(bào)表相比較普查所涉及的單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛具體、規(guī)模宏大。解決報(bào)表

不能解決的問題,但是，要花費(fèi)較大的人力、物力和時(shí)間。從而不也許經(jīng)常進(jìn)行。

4、調(diào)核對(duì)象、填報(bào)單位與調(diào)查單位的關(guān)系是什么？

答：調(diào)核對(duì)象是應(yīng)搜集資料的許多單位的總體。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)核對(duì)象的

組成要素，即調(diào)核對(duì)象所涉及的具體單位。

5、單項(xiàng)式分組和組距式分組分別在什么情況下運(yùn)用？

答:離散型變量假如變量值變動(dòng)幅度較小，可依次將每個(gè)變量值作為一組。租用單項(xiàng)式分組。

離散型變量假如變量值變動(dòng)很大，次數(shù)又很多，或是連續(xù)型變量，采用組距式分組。8、變量

分派數(shù)列編制的環(huán)節(jié)A①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列A只有把得到的原始資料按其

數(shù)值大小重新排列順序，才干看出變量分布的集中趨勢(shì)和特點(diǎn)，為擬定全距，組距和組數(shù)作準(zhǔn)

備.

②擬定全距A全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù).擬定全距,重要是擬定變量值的變動(dòng)范

圍和變動(dòng)幅度.假如是變動(dòng)幅度不大的離散變量,即可編制單項(xiàng)式變量數(shù)列，假如是變量幅

度較大的離散變量或者是連續(xù)變量，就要編制組距式變量數(shù)列.

③擬定組距和組數(shù)

前面己經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分，應(yīng)視研究對(duì)象的特點(diǎn)和研究目的而定.A組

距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和互相制約的.當(dāng)全距一定期,組距大，組數(shù)就少;組距小，組

數(shù)就多.在實(shí)際應(yīng)用中，組距應(yīng)是整數(shù),最佳是5或10的整倍數(shù).在擬定組距時(shí),必須考慮原始

資料的分布狀況和集中限度，注意組距的同質(zhì)性，特別是對(duì)帶有主線性的質(zhì)量界線，絕不能

混淆，否則就失去分組的意義.A在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：

組數(shù)=全距/組距

④擬定組限A組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來擬定.假如變量值相對(duì)集中，無特大或特小的極端數(shù)

值時(shí),則采用閉口式，使最小組和最大組也都有下限和上限;反之，假如變量值相對(duì)比較分散，則

采用開口式，使最小組只有上限（用“XX以下”表達(dá)），最大組只有下限（用"XX以上表達(dá)）.

假如是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表達(dá)方法，而連續(xù)型變量

則只能用重疊組限來表達(dá).

在采用閉口式時(shí)，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值，但

不要過于懸殊.A⑤編制變量數(shù)列A通過記錄分組，明確了全距，組距，組數(shù)和組限及組限

表達(dá)方法以后，就可以把變量值歸類排列,最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)

欄中.

四、計(jì)算題1、某工業(yè)局所屬各公司工人數(shù)如下：

555506220735338420332369416548422547

567288447484417731483560343312623798

631621587294489445△試根據(jù)上述資料，規(guī)定：1(A)分別編制等距及不等距的分

派數(shù)列2(A)根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。A(l)解：A向上累計(jì)

向下累計(jì)A公司人數(shù)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)公司人數(shù)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)30

033200330

40058300527500917400922

600724500713

7003276003630380070

033

合計(jì)30合計(jì)：30

⑵解：

等距分組:

公司人數(shù)公司數(shù)不等距分組:公司人數(shù)公司數(shù)200—3003300人以

F3300-4005300-4005400A—5009400-6

0016500-6007600以上6

600-7003合計(jì)：30

700-8003

合計(jì):3042、某班40名學(xué)生記錄學(xué)考試成績(jī)(分)分別為:

57894984868775737268758297816781547987957671

609065767270

868589896457838178877261

學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60-70分為及格,70—80分為中，80-90分為良,9

0—100分為優(yōu)。規(guī)定:

(1)將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分派表。*(2)指出分

組標(biāo)志及類型;分析該班學(xué)生考試情況。￡(1)解:按成等級(jí)成績(jī)分組人數(shù)頻率％

60分以下410

60-70615

70-801230

80-901537.5

90-10037.5

合計(jì)40100

（2）此題分組標(biāo)志是“成績(jī)”，其標(biāo)志類型是“數(shù)量標(biāo)志”；

分組方法是“變量分組中的組距式分組，并且是開口式分組“；A本班學(xué)生的考試成績(jī)的分

布呈兩頭小，中間大的“鐘形分布‘’（即正態(tài)分布），不及格和優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)較少，分別占總

數(shù)的7.5%和10%,大部分學(xué)生成績(jī)集中70-90之間，說明該班的記錄學(xué)成績(jī)總體良好。

作業(yè)二（記錄描述）

一、判斷題：

1、總體單位總量和總體標(biāo)志總量是固定不變的，不能互相變換。（x?2、相對(duì)指標(biāo)都是

用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（x）

3、按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個(gè)平均數(shù)。（x）

4、在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)樸算術(shù)平均數(shù)。（Y）A5、用總體部分?jǐn)?shù)值與

總體所有數(shù)值對(duì)比求得的相對(duì)指標(biāo)。說明總體內(nèi)部的組成狀況，這個(gè)相對(duì)指標(biāo)是比例相對(duì)指

標(biāo)。（x）

6、國民收入中積累額與消費(fèi)額之比為1:3,這是一個(gè)比較相對(duì)指標(biāo)。（x）7M標(biāo)志變

異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異限度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。

（6

二、單項(xiàng)選擇題1、總量指標(biāo)數(shù)值大小（A）4隨總體范圍擴(kuò)大而增大B、隨總體范

圍擴(kuò)大而減小AC、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關(guān)劣2、直接反映總體

規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）AA、平均指標(biāo)B、相對(duì)指標(biāo)C、總量指標(biāo)D、變異指標(biāo)公、總

量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為（D）

A、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)B、實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)

C、總體單位總量和總體標(biāo)志總量D、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

4、由反映總體各單位數(shù)量特性的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是（B）AA、總體單位總量B、總

體標(biāo)志總量C、質(zhì)量指標(biāo)D、相對(duì)指標(biāo)

5、計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和（C）

A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有D

A、無名數(shù)B、實(shí)物單位與貨幣單位C、有名數(shù)D、無名數(shù)與有名數(shù)7不下列相對(duì)數(shù)中，

屬于不同時(shí)期對(duì)比的指標(biāo)有（B）&A、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)B、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)C、比較相對(duì)數(shù)D、

強(qiáng)度相對(duì)數(shù)以、假設(shè)計(jì)劃任務(wù)數(shù)是五年計(jì)劃中規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)成的水平，計(jì)算計(jì)劃完畢

限度相對(duì)指標(biāo)可采用（B）AA、累計(jì)法B、水平法C、簡(jiǎn)樸平均法D、加權(quán)平均法外、

按照計(jì)劃，今年產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)30%,實(shí)際比計(jì)劃少完畢10%,同上年比今年產(chǎn)量實(shí)際

增長(zhǎng)限度為（D）。AA、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2023年輕工業(yè)增長(zhǎng)值為重工業(yè)增長(zhǎng)值的90.8%,該指標(biāo)為（C）o

A、比較相對(duì)指標(biāo)B、比較相對(duì)指標(biāo)C、比例相對(duì)指標(biāo)D、計(jì)劃相對(duì)指標(biāo)

11、某地區(qū)2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值為2023年的108.8%,此指標(biāo)為（D）。4結(jié)構(gòu)

相對(duì)指標(biāo)B、比較相對(duì)指標(biāo)C、比例相對(duì)指標(biāo)D、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

12、2023年某地區(qū)下崗職工已安頓了13.7萬人，安頓率達(dá)80.6%,安頓率是（D）。

A、總量指標(biāo)B、變異指標(biāo)C、平均指標(biāo)D、相對(duì)指標(biāo)△三、簡(jiǎn)答題

1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同的特點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明。

答:結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)

部組成情況的綜合指標(biāo)。比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范

圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而擬

定的相對(duì)數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡限度。

2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？A答:變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差

都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同。

變異系數(shù)的應(yīng)用條件是:為了時(shí)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異限度，就必須消

除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。A常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)3M

1）.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況的指標(biāo),一般用百分?jǐn)?shù)表達(dá)。其計(jì)算公式為：

例如，第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重，產(chǎn)品的合格率等都是結(jié)構(gòu)相對(duì)指

標(biāo)。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在記錄分組的基礎(chǔ)上計(jì)算的，總體中各組比重之和等于100%。

2）.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有一定聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)的對(duì)比，是用來表白現(xiàn)象的強(qiáng)度、密

度和普遍限度的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子、分母的計(jì)算范圍應(yīng)當(dāng)一致。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)多用有名數(shù)表達(dá),例如，人口密

度、人均占有土地和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值等；也可以用無名數(shù)表達(dá)，如人口出生率、人口自然

增長(zhǎng)率等。

3）.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（發(fā)展速度）

動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)時(shí)期同一指標(biāo)數(shù)值的對(duì)比，是反映現(xiàn)象發(fā)展變化限度的指標(biāo)，通常用百

分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表達(dá)。其計(jì)算公式為：4、p87-92A四、計(jì)算題IM某生產(chǎn)車間40名工人日加

工零件數(shù)（件）如下：3^0264241364440374335372545294331

3649344733433842322530462934384643393540483327

28A規(guī)定:（1）根據(jù)以上資料提成如下幾組:25—30,30-35,35-40,40-45,45-50,計(jì)算

出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。W2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均

日產(chǎn)量。A解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分派表為：A按日加工零件數(shù)分組（件）X工

人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（％）30——25A717.5

A30-——35820.0

35——-40922.5

40—-451025.0

會(huì)45——50615.0△合計(jì)4

01002（A）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量

方法1、（X取組中值）（件）4方法2（件）

答:工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件公、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料

如下:

商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）各組商品銷售量占

總銷售量的比重（％）

甲20—3020A乙30-4050丙40

—5030

根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。

解：已知：（元）

答:三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元幺、某公司2023年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組

的有關(guān)資料如下:

按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)60-5031

50

60-705100

70-80870A80-90230

90以上250

試計(jì)算該公司工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。A解：A根據(jù)公式:

（件/人）

答：該公司工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為68.25件/人

5、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日

產(chǎn)量資料如下：A日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-201830-2039

30-40314^0-5012

計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？

解：已知：甲班:

乙班：（件）*答：由于，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性。

作業(yè)三抽樣推斷

一、判斷題

1、抽樣推斷是運(yùn)用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特性進(jìn)行估計(jì)的一種記錄分析方法，因此不可避

免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（X）

2、從所有總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只也許組成一個(gè)樣本。（X）

3、抽樣估計(jì)的置信度就是表白抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證限

度。V

4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（X）

5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具有的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證限度。（J）

6、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（J）

7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8，乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-

0.95,則乙比甲的相關(guān)限度高（V）

8、運(yùn)用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算（X）

二、單項(xiàng)選擇題

1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）

A、擴(kuò)大極限誤差范圍,可以提高推斷的可*限度

B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)減少推斷的可*限度

C、縮小極限誤差范圍,可以提高推斷的可*限度

D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可*限度

2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差限度的指標(biāo)是（C）

A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度

c、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差

3、抽樣平均誤差是（D）

A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

c、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差

4、當(dāng)成數(shù)等于（C）時(shí)，成數(shù)的方差最大

A、1B、0c、0.5D、-1

5、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平

均誤差為2%,當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）

A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%

6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不反復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)同樣，兩工廠

工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（B）

A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大

c、兩個(gè)工廠同樣大D、無法擬定

7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差也許范圍的指標(biāo)是（B）。

A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差;C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。

8、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（D）

A.不存在相關(guān)關(guān)系B.相關(guān)限度很低

C.相關(guān)限度顯著D.完全相關(guān)

9、一般說，當(dāng)居民的收入減少時(shí)，居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少，兩者之間的關(guān)系是（C）

A.直線相關(guān)B.完全相關(guān)C.非線性相關(guān)D.復(fù)相關(guān)

10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動(dòng)生

產(chǎn)率每提高2千元時(shí)，工人工資平均增長(zhǎng)（B）

A.60元B.120元C.30元D.90元

11、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,說明兩個(gè)變量之間是（B）

A.高度相關(guān)關(guān)系B.完全相關(guān)關(guān)系

C.完全不相關(guān)D.低度相關(guān)關(guān)系

12、價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）

A.不完全的依存關(guān)系B.不完全的隨機(jī)關(guān)系

C.完全的隨機(jī)關(guān)系D.完全的依存關(guān)系

三、簡(jiǎn)答題

1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素不哪些？

答：抽樣誤差指由于抽樣的偶爾因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)局限性以代表總體各單位的結(jié)構(gòu),

而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。抽樣誤差之所以不同于登記誤差和系統(tǒng)誤差是

由于登記誤差和系統(tǒng)誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問題，可以防止或避免;而抽樣誤差則是不

可避免的，只能加以控制。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異限度、樣

本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。

2什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？?jī)烧哂泻侮P(guān)系？

答:抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)(或成數(shù))

的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差限度。抽樣平均誤差的作用一方面表

現(xiàn)在它可以說明樣本指標(biāo)代表性的大小。抽樣平均誤差大，說明樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)的代表

性低；反之則說明樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)的代表性高。

抽樣極限誤差是指用絕對(duì)值形式表達(dá)的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)偏差的可允許的最大范圍。它表

白被估計(jì)的總體指標(biāo)有希望落在一個(gè)以樣本指標(biāo)為基礎(chǔ)的也許范圍。它是由抽樣指標(biāo)變動(dòng)可

允許的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值求得的。

兩者的關(guān)系:抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一本水平的指標(biāo);而抽樣極限誤差是反映抽樣誤

差的最大范圍的指標(biāo)。聯(lián)系:A=t?U即極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的；。

3、請(qǐng)寫出相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。

⑴筒要公式:r=-------------

(7XO"y

(2)相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)密切限度和相關(guān)方向的代表性指標(biāo)，其數(shù)值范圍是在一1和+1之間，即

-14r41,r>()為正相關(guān),r<0為負(fù)相關(guān)

(3)判斷標(biāo)準(zhǔn)：|r|<0.3為微弱相關(guān).0.3<|r|<0.5為低度相關(guān).

0.5<|r|<0.8為顯著相關(guān)0.8<卜|<1為高度相關(guān)

|r|=耐，不相關(guān)，卜|=耐，完全相關(guān)。

四.計(jì)算題

1、某公司生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)反復(fù)抽取400只做使用壽命實(shí)驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000

小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的

抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。

平均數(shù)的抽樣平均誤差為4=與==15（小時(shí)）

赤7400

成數(shù)的抽樣平均誤差為/=號(hào)=嚴(yán)—

=0.0078

2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克,現(xiàn)在用反復(fù)抽樣的方法抽取其中的10（）包進(jìn)行檢

查,其結(jié)果如下:

每包重量（克）包數(shù)

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

—100

規(guī)定：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便擬定平均重量是否達(dá)成規(guī)格規(guī)定;

（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。

組中值包數(shù)fXf（x-x）2f

148.510148532.4

149.520199012.8

150.55075252

151520303028.8

合計(jì)1oox=yy工，15030=76=y（x-x）2/

x==1^2=150.30區(qū)（x=）2/

2于100（克X.f=V.oo=0-872（克）

a0.872?cc”/

——；==/=0.0872△*=tu=3x0.0872?0.26

VnV100Ax

x-Ax<X<x+Av

0.26-150.30<X<150.30+0.26

150.04<X<150.56

2）已知："=MX）;4=70;Z=3

P=芻=①X100%=7。％；",,==p（^）=4.58%

n100'VnV100

△p=tfip=3x4.58=13.74

p-\p<P=><〃+A=>13.74%-70%<P<70%+13.74%

56.26%<P<83.74%

答：1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為150.04--150.56克，大于150克，所以

平均重量是達(dá)成規(guī)格規(guī)定

2）以99.73%的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%-83.74%.

3單位按筒樸隨機(jī)反復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績(jī)資料如下:

688888877573726

89468

75829588547769576

919

7160916767768589

5292

6583878777261708

4717

規(guī)定：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)提成以下幾組:60分以下，60-70分,70—80分，80-90分,

90-100分，并根據(jù)分組整理成變量分派數(shù)列。（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的

概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍。（3）若其它條件不變，將允許誤差范

圍縮小一半,應(yīng)抽取多少名職工？

解：解：1）分派數(shù)列

/

成績(jī)工人數(shù)（頻數(shù)）f各組公司數(shù)所占比重（頻率）％￡7

60以下37.5

60——70615

70——801537.5

80——901230

90—100410

合計(jì)40100

2)全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍

成績(jī)組中值工人數(shù)fXff

5531651452

656390864

7515112560

85121020768

9543801296

合計(jì)40門士”3080=4440=

-3080__

區(qū)峻工呼=052

E/40X/V4（）

b10.52.

A=tjj=2x1.67=3.34__^—0

_主/_ZV工…/

X<又

x-Av<X<+AA.=77-3.34V77+3.34

73.66<X<80.3

AIA3.34”

3）已知：M=-A=——二1.67（分）t=2

A22r2

2222

ta2X10.54IRN

=——=------：——=160一、

答：(2)根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍73.66

一一-80.3;(3)若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工

4、采用簡(jiǎn)樸反復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的20()件作為樣本,其中合格品為195件。規(guī)定：

(1)計(jì)算樣本的抽樣平均誤差

(2)以95.45%的概率保證限度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)(仁2)

解:已知:1)〃=200；〃]=195；

區(qū)=P(1P)

J21xioo%=97.5%;〃=l~=仔.5(1-971slJ%

n200p\nV200

△?=/=2x1.104%=2.2%

2）已知t=2

p-^p<P<p+^p=97.5%—2.2%MPM97.5%+2.2%=

95.3%<P<99.7%

答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%

（2）以95.45%的概率保證限度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%

5、某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

11

月份1產(chǎn)量（千件）1單位成本（元）

11

11

112I73

213|72

314171

413|73

514I69

6I5|68

??

規(guī)定：3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切限度。

（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增長(zhǎng)1000件時(shí)，單位成木平均變動(dòng)多少?

（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí),單位成本為多少元?

解:設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y

21?

月份產(chǎn)量（千件）X單位成本（元/件）X"x-yyxy

y

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6568254624340

孫

合計(jì)79ZX30268y、,21481Z

21426yv

1）相關(guān)系數(shù)

匯孫一》1>6x1481-21x426

y==-0.9091

、-](ZX)2y2-(Z?]_祁x79_212kX30268-426?]

Z孫一[Zx^y1481-1/6x21x426

b=-----------------------=-------------；---=-l.olZo

79-1/6x21-

2)n

--VyVx

。=＞一"=2i+力￡-=426/6+(-1.8128)x21/6=77.3637

nn

yc=a+bx=77.3637-1.8128x

3)x=6時(shí)，=77.3637-1.8128x=77.3637-1.8128x6=66.4869

阮）

答：（D相關(guān)系數(shù)為09091,說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切限度為高度負(fù)相關(guān)。

(2)回歸方程為”=77.3637-1.8128x

產(chǎn)量每增長(zhǎng)1000件時(shí)，單位成本平均減少L8128元

（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為66.4869元

6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收入，y

代表銷傳額）

"9Z"546Zy=2602*2=34362Ay=16918

計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義;

⑵若2023年人均收為14000元，試推算該年商品銷售額。

解：(1)Yxy——YxVyid。i小M八

—j16918-1/9x546x260八

b=------------5-------------=-----------------------------；—=0.9246

2

yr2_l(y()234362-1/9x546

n

。4一后區(qū)”望=260/9-0.9246x546/9=-27.2035

nn

a+bx=一27.2035+0.9246x

/=—27.2035+0.9246x=-27.2035+0.924^x14000=^917.1965

（萬元）

答：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程=-27.2035+0.9246%

回歸系數(shù)的含義:當(dāng)人均收入每增長(zhǎng)1元,商品銷售額平均增長(zhǎng)0.9246萬元；

（2）若2023年人均收為14000元，該年商品銷售額為12917.1965萬元。

7、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元，每戶平均年消費(fèi)支出為6000元,

均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,

規(guī)定：（1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)：（2）擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；

（3）收入每增長(zhǎng)1元，支出平均增長(zhǎng)多少元。

2

解.1）已知：x=8800;y=6000;crv=4500;=67.08;crv=60;Z?=0.8

b<j0.8x67.08仆g

Y-——-t=---------=0.89

by60

2）=y-/>x=6000-0.8x8800=-1040yc=a+bx=-1040+0.8x

答：（1）收入與支出的相關(guān)系數(shù)為0.89；（2）支出對(duì)于收入的回歸方超+"*'

（3）收入每增長(zhǎng)1元,支出平均增長(zhǎng)0.8元

作業(yè)四記錄指數(shù)

一、判斷題（把對(duì)的的符號(hào)“或錯(cuò)誤的符號(hào)“X”填寫在題后的括號(hào)中。每小題2分）

1、數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期（X）。

2、平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義。（J）

3、因素分析內(nèi)容涉及相對(duì)數(shù)和平均數(shù)分析。（X）

4、發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù).（X）

5、若將2023-2023年末國有公司固定資產(chǎn)凈值準(zhǔn)時(shí)間先后順序排列，此種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為

時(shí)點(diǎn)數(shù)列.（V）

6、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積.所以定基增長(zhǎng)速度也等于相應(yīng)各個(gè)

環(huán)比增長(zhǎng)速度積.（X）

7、發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表達(dá)的速度分析指標(biāo),增長(zhǎng)量是以絕對(duì)數(shù)形式表達(dá)的速度分析指

標(biāo).（J）

二、單項(xiàng)選擇題

1、記錄指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（A）

A.反映的對(duì)象范圍不同B.指標(biāo)性質(zhì)不同

C.采用的基期不同D.編制指數(shù)的方法不同

2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（A）

A.指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同B.所反映的對(duì)象范圍不同

C.所比較的現(xiàn)象特性不同D.編制指數(shù)的方法不同

3、編制總指數(shù)的兩種形式是（B）

A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

4、銷售價(jià)格綜合指數(shù)（）表達(dá)（C）

A.綜合反映多種商品銷售量變動(dòng)限度

B.綜合反映多種商品銷售額變動(dòng)限度

C.報(bào)告期銷售的商品，其價(jià)格綜合變動(dòng)的限度

D.基期銷售的商品,其價(jià)格綜合變動(dòng)限度

5、在銷售量綜合指數(shù)中，一表達(dá)（A）

A.商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額

B.價(jià)格不變的情況下，銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額

C.價(jià)格不變的情況下,銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額

D.銷售量和價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額

6、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是（D）。

A.q1plB.qOplC.q1p0D.qOpO

7、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是（A）

A.q1p1B.qOp1C.qlpOD.q0p0

8、某公司的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增長(zhǎng)2%,則公司工資總額增長(zhǎng)（B）

A.10%B.7.1%C.7%D.1I%

9、根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（C）

A.幾何平均法B.加權(quán)算術(shù)平均法C.簡(jiǎn)樸算術(shù)平均法D.首末折半法

10、間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用(D)

A.幾何平均法B.加權(quán)算術(shù)平均法C.簡(jiǎn)樸算術(shù)平均法D.首末折半法

11、已知某公司1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人

和201人。則該公司一季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為(B)

A.B.

C.D.

12、說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是(C)

A.環(huán)比發(fā)展速度B.平均發(fā)展速度C.定基發(fā)展速度D.定基增長(zhǎng)速度

三、簡(jiǎn)答題

1、寫出數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定期期的一般方法是什

么？

(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

￡q】Po

此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和限度。

(Zsp°

此差額說明由于數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。

(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

Em

此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和限度。

此差額說明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。

同度量因素固定的一般方法是:編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在

計(jì)算期上：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在基期上。

2、平均數(shù)指標(biāo)在什么條件下才干成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明兩者之間的關(guān)系。

答：平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在特定權(quán)數(shù)的條件下。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要

成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值這個(gè)特定的權(quán)數(shù)條件下;加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜

合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值這個(gè)特定的權(quán)數(shù)條件下。

3、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列?兩者相比較有什么特點(diǎn)？

答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)

數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。兩者相比有以下特點(diǎn)：

(1)時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)記錄的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)記錄的特

點(diǎn)。4(2)時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。

(3)時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所涉及的時(shí)期長(zhǎng)短有直接的關(guān)系，而而時(shí)點(diǎn)數(shù)列的大小與

時(shí)間間隔長(zhǎng)短無直接的關(guān)系。

時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平:Z=江

n

-Yaf

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平：a=《了'

乙Ji

4、寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量的計(jì)算公式，度說明它們

之間的關(guān)系

其計(jì)算公式為：A環(huán)比發(fā)展速度=報(bào)告期水平/前一期水平

定基發(fā)展速度=報(bào)告期水平/某一固定基期水平3環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定基期

水平的對(duì)比的結(jié)果，反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度。兩者的關(guān)系是:環(huán)比發(fā)展速度的

連乘枳等于定基發(fā)展速度.

逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平一前?期水平A累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平一固定基期水平

逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量。

四.計(jì)算題

1、年我國城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長(zhǎng)28.2%；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209

億元，增長(zhǎng)24.3%,扣除價(jià)格因素，事實(shí)上際分別增長(zhǎng)13%和6.8%。試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格

分別上漲多少？

解：1、(1)城市消費(fèi)品價(jià)格上漲：

已知：

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零售額指數(shù)=q-----------=1/o