2022年魯教版（五四）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除練習(xí)試題（含答案解析）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除專題練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列計(jì)算中，正確的是（)

A.(O.1)-3=0.0001B.(2萬(wàn)-6.28)°=1

C.(10-5x2)°=1D.(2021)-'=2021

2、下列計(jì)算正確的是（)

-)3(

A.a-a'=aB.(a2)3=a6C.(2a)3=2/D.a'°^a2=a5

3、在下列運(yùn)算中，正確的是（)

A.C.Z+Y=2/D.

4,已知m-〃=3,則,"2-6"的值是()

A.7B.8C.9D.10

5、下列計(jì)算正確的是（)

A.B.a2C.(2a)3=2a'D.alQa2=a5

6、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書(shū)館遺址里，曾經(jīng)發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達(dá)米亞人在這些黏

土板上刻出來(lái)乘法表、加法表和平方表.用這些簡(jiǎn)單的平方表，美索不達(dá)米亞人這樣計(jì)算：第一步:

（103+95）4-2=99,第二步（103-95）+2=4；第三步：查平方表；知99的平方是9801,第四

步：查平方表，知4的平方是16,第五步：9801-16=9785=95?103.設(shè)兩因數(shù)分別為a和6,寫(xiě)出

蘊(yùn)含其中道理的整式運(yùn)算（）

(a+b)2-(a-b)2

A.

2

(a+b)2-(a2+b2).

B.-----------------------=ab

2

a+b.,a-b.

C.——y2+(——)2=aht

22

a-\-b.一人、2i

D.2—)=^

22

7、下列計(jì)算正確的是（??）

A./?2/=2/B.6Z(t?+l)=a2+1

C.叫4=/D.(-3〃)3=-9〃3

8、納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位,lnm=0.00000000Im.Inm用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.1x107mB.lxlO~8mC.1x109mD.lxlO",om

9、卜?列計(jì)算正確的是（）

A.(-mn)~=niifB.Sdb'c+2as=3a

C.3/-?(3+-1)=x-3/D.(p-4,)p!=p-4

10、下列各式中，計(jì)算正確的是（)

A.a3+a2=5B.。3一。2=。C.(/)=a5D.a2-a3=a5

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)

1、已知，〃+〃=2,mn=-2,則（3）（3-n）=.

2、如圖，四邊形口與藥功都是長(zhǎng)方形，點(diǎn)尺G分別在與如上.若AE=GC=3cm,長(zhǎng)方形

甌出的周長(zhǎng)為24cm,則圖中陰影部分的面積為一cm2.

3、如圖，邊長(zhǎng)為(加3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為〃的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

(不重疊無(wú)縫隙)，則拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是.

4、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開(kāi)，拼成新的

圖形.現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是______.(請(qǐng)?zhí)钌险_

的序號(hào))

5、當(dāng)xW4&寸，（x-4）°=

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、已知化簡(jiǎn)(f+px+8)(f-3x+q)的結(jié)果中不含X?項(xiàng)和『項(xiàng).

(1)求。，夕的值;

⑵若(x—4)(X+2)(X—0(X+4)+”是一個(gè)完全平方式，求。的值.

2、計(jì)算:(X-2)(X+2)(X2-4)

3、計(jì)算：(2a-36)(a+56).

若已知2//與a4by是同類項(xiàng)，請(qǐng)將代數(shù)式3“(x-y)-2(fy-|2-2),先化簡(jiǎn)再求出它的值.

4、

5、先化簡(jiǎn)，再求值：61一(帆+2〃)(3〃一機(jī))，其中加=3，n=2.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

根據(jù)零指數(shù)幕，負(fù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)后判斷.

【詳解】

解：A.(0.1尸=1000,故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.(2^-6.28)°=1,故選項(xiàng)B計(jì)算正確，符合題意；

C.10-5x2=0,原式不存在，故不符合題意；

D.(2021)'=2521-故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤’不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了零指數(shù)毒，負(fù)指數(shù)事運(yùn)算.負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次累等于1.

2、B

【解析】

【分析】

分別根據(jù)同底數(shù)累的乘法法則，黑的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)累的除法法則逐一

判斷即可.

【詳解】

A、故本選項(xiàng)不合題意；

B、(a2)3=a6,故本選項(xiàng)符合題意；

C、(2"),=8",故本選項(xiàng)不合題意；

D、0+af，故本選項(xiàng)不合題意;

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同底數(shù)累的乘除法以及累的乘方與積的乘方，熟記幕的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

由題意依據(jù)累的乘方和同底數(shù)基的乘法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A.(/)2=/，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B./-x=xs,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C./+/=2Z故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.x-x2=x,故D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查哥的運(yùn)算和整式的加法，熟練掌握幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法以及合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

把“一〃2化為(相+”)(機(jī)-〃)，代入加一〃=3,整理后即可求解.

【詳解】

解：Vm-n=3,

nr-n2-6n-(^+n)(m-n)-6n-3(m+n)-6n=3(m-n)-3x3=9,

故答選：C

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，掌握平方差公式是解答此題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，幕的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的除法法則逐一

判斷即可.

【詳解】

解：A、a2-aA=ab,原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B、(/)2=/,正確，該選項(xiàng)符合題意；

C、(2.)3=8/,原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意;

D、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同底數(shù)幕的乘除法以及幕的乘方與積的乘方，熟記事的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

【分析】

先觀察題干實(shí)例的運(yùn)算步驟，發(fā)現(xiàn)103,95對(duì)應(yīng)的數(shù)即為“力，從而可得出結(jié)論.

【詳解】

解：由題意得：(")2-(土為/+〃一/-2ab+〃

2244

4ab,

=---=ab.

4

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，掌握"5±32=片±2"+從"是解本題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)幕的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)，即可完成.

【詳解】

A、a2-2a4=2a6,故計(jì)算錯(cuò)誤；

B、a(a-i-\)=a2+a,故計(jì)算錯(cuò)誤;

C>(a2)3*a=a6>a=a1,故計(jì)算正確；

D、(-3a)3=-27a3,故計(jì)算錯(cuò)誤.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了暴的運(yùn)算及整式的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是關(guān)鍵，但在單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中，千萬(wàn)

不要漏乘.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點(diǎn)即可求解.

【詳解】

解：lnm=0.000000001=1x10-9m.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫(xiě)為axl(T"

的形式，其中IWlalVO,〃為正整數(shù)，〃的值為從第一個(gè)不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個(gè)數(shù)，熟知科

學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、〃的值是解題關(guān)鍵.

9、D

【解析】

【分析】

A：根據(jù)積的乘方法則運(yùn)算；B：根據(jù)單項(xiàng)式除法法則運(yùn)算；C：不能再計(jì)算；D：先把負(fù)指數(shù)化為正指

數(shù)，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算.

【詳解】

解：A.原式=",故不符合題意；

B.原式=3ac,故不符合題意；

C.原式=3/+(3x-1),故不符合題意；

D.原式=(尸-4P)X-=^-4,故符合題意；

P

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)將，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的

順序運(yùn)算，把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)，嘉的乘方與同底數(shù)基的乘法運(yùn)算逐項(xiàng)分析判斷即可

【詳解】

解：A./與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B./與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.(?2)3=?6＞故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、1

【解析】

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將原式展開(kāi)，然后條件即可求出原式的值.

【詳解】

解：當(dāng)研/7=2,mn=~2,

（3-ffl）（3-fl）=9+/fl/7-3（?！觥ǎ?/p>

=9-2-6

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2、45

【解析】

【分析】

由面積關(guān)系列出關(guān)系式可求解.

【詳解】

解：?.?矩形夕洶的周長(zhǎng)為24cm,

...儂妗12cm,

CD=DG^CG,AD^DE+AE,A^GOZcm,

：.陰影部分的面積

=（。份3）（附3）-龐*%

=〃GXDE+3DG+3DE%-DE義DG

=3（叱〃0+9

=36+9

=45（cm2）,

故答案為：45.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，利用面積和差關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

3、4研12##12+4/

【解析】

【分析】

根據(jù)面積的和差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

公式，可得答案.

【詳解】

解：由面積的和差，得

長(zhǎng)方形的面積為（m3）'-m=（m3+加（研3-M=3（2研3）.

由長(zhǎng)方形的寬為3,可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2加3）,

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2[（2加3）+3]=4研12.

故答案為：4研12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差.熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

4、①②##②①

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解.

【詳解】

解：由圖可知：

圖①：a2-b2=(a+b)(a-b)；

圖②：4x；(a+6)g(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b'；

圖③：第一個(gè)圖陰影部分面積為：(a+b)2-(a-6)2=446,第二個(gè)圖陰影部分的面積為:

2ax2h=4ah；

...綜上所述：能夠驗(yàn)證平方差公式的方案為①②；

故答案為①②.

【點(diǎn)晴】

本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

5、1

【解析】

【分析】

根據(jù)零指數(shù)幕的定義：/=1(aWO),求解即可.

【詳解】

解：?.?在4,

.?.廿4W0,

(『4)0=1.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了零指數(shù)累，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)P=3,q=l

(2)25

【解析】

【分析】

(1)先將原式化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果中不含f項(xiàng)和*3項(xiàng)可得p-3=0,4-3p+8=0,即可求解；

(2)先將原式化簡(jiǎn)，再根據(jù)原式是一個(gè)完全平方式，把化簡(jiǎn)后的結(jié)果中(d+x)作為一個(gè)整體，再

變形為完全平方形式，即可求解.

(1)

解：(x2+/7X+8)(X2-3X+^)

=x4-3x3+4+px3-3px2+pqx+Sx2-24x+8q

=x4+(〃-3)X3+(^-3/7+8)x2+(〃g-24)x+8g,

???化簡(jiǎn)(f+px+8)(x2_3x+q)的結(jié)果中不含/項(xiàng)和*3項(xiàng)，

...p—3=0,g—3p+8=0f

解得：P=3,q=l；

(2)

解：(x-q)(x+2)(x-p)(x+4)+a

=(x-l)(x+2)(x-3)(x+4)+fz

=[(x-!)(x+2)][(x-3)(x+4)]+a

=(廠+x-2)(k+x-12)+a

=(x?+x)--14(x?+x)+24+a

,/(x-。)(x+2)(x-p)(x+4)+a是一個(gè)完全平方式,

(x2+xj-14(x?+x)+24+a=(x?+x-7)~=(x2+x)-14(x2+x)+49,

，24+a=49,

解得：a=25.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式乘法運(yùn)算中的無(wú)關(guān)項(xiàng)題，完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，不含某

一項(xiàng)就是化簡(jiǎn)后該項(xiàng)的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵.

2、Y-87+16

【解析】

【分析】

根據(jù)平方差公式和完全平方公式解答即可.

【詳解】

解：原式=(/-4)(y-4)

=(/-4)2

=x'-8/+16.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式和完全平方公式.掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用平

方