復雜型面零件數(shù)字化檢測中點云與可見的歸屬處理

復雜型面零件數(shù)字化檢測中點云與可見的歸屬處理

0云與cad模型的配準及偏差的計算在自由曲線的設計中，由于沒有明確的定位參考，自由曲線的型值點和總設計準則之間沒有明確的相應關系，因此很難直接測量基于設計尺寸和加工尺寸的自由曲線的尺寸?；谀Ｐ蜋z測工具的自由曲線檢測方法也有很大的局限性，因此三個坐標測量產(chǎn)生了變化。然而,由于三坐標測量儀對環(huán)境要求嚴格,且靈活性差,限制了它的應用。非接觸測量方法以其快速靈活的優(yōu)勢越來越多地應用于復雜型面的檢測,其過程包括:復雜型面的數(shù)字化、點云與計算機輔助設計(ComputerAidedDesign,CAD)模型的配準、偏差的計算與分析。由于非接觸測量數(shù)據(jù)量大,在點云與CAD模型的配準及偏差的計算過程中,都涉及點到CAD模型面的歸屬及距離計算問題。如果模型面的數(shù)目很少或都是簡單的解析面,則對其計算效率影響不大,然而現(xiàn)實產(chǎn)品中往往包含上千個面,而且大部分都是自由曲面。在這種情況下,計算效率將隨著點云的數(shù)量及CAD模型面數(shù)的增加而下降。實際的非接觸測量所涉及的面都是CAD模型的可見面,所以點云與可見面的計算才是有效的,而與大量不可見面的計算是徒勞無功的。因此,引入了在非接觸檢測過程中點云與測量面的歸屬問題。目前點云的歸屬處理方法,一種是窮盡搜索,即每個點遍歷所有的面,與最近的面構成歸屬關系。為了提高效率,用八叉樹、二叉空間剖分樹和四叉樹等數(shù)據(jù)結構來減少遍歷次數(shù)。文獻～文獻將Voronoi圖用于點集與線集的歸屬,但在Voronoi圖中,將面集作為輸入集是計算幾何的難題。另一種方法是掃掠法,即將CAD模型的面建立擴展包圍盒序列,選擇一個掃掠路徑,為包圍盒序列建立一個優(yōu)先隊列,從而在比較中逐步去掉面。與窮盡搜索相比,掃掠法的效率更高,但其算法中面的數(shù)目仍有冗余。本文引入計算機圖形學中的光線測試模型來確定CAD模型的可見面,然后歸屬處理點云與CAD模型的可見面,從而提高自由曲面檢測過程中配準及偏差計算效率。1基于光測試的3d模型可以是圍繞光測試的1.1cad模型測試原理在計算機圖形學中,為了達到具有真實感的圖形顯示,常采用高洛德(Gouraud)光照模型、方氏(Phong)光照模型、朗伯(Lambertian)反射模型等。其原理如圖1所示,由觀察點即光源點發(fā)出一束光線,光線方向由觀察點與顯示窗口中像素坐標確定,該光線進入模型環(huán)境后如果與模型表面相交,則計算出交點,再依據(jù)所采用的模型計算出該點的顏色,從而達到真實感圖形顯示的目的。本文借鑒光線測試原理對CAD模型的可見面進行確定,如圖2所示。其原理是:首先對CAD模型面進行采樣取點,以模型面上的采樣點為光源點,其外法線為光線方向,與CAD模型的表面進行相交測試。當有相交面時,表明該面為模型的不可見面。由于非均勻有理B樣條(Non-UniformRationalB-Spline,NURBS)面具有多樣性,為了避免誤判,對NURBS面進行均勻采樣。為了提高計算效率,其采樣數(shù)量在u,v各取3個點即可。對于單視角測量,如果測量系統(tǒng)能夠給出電荷耦合器件(ChargeCoupledDevice,CCD)的位置坐標及光軸方向,則可依據(jù)光軸與模型采樣點外法線方向的夾角,確定出單視角的可見面,從而使點云與模型可見面的歸屬問題變得更為簡單。1.2光與3d幾何模型表面的相交1.2.1般二次曲面光線方程定義為:X=Dt+E,t≥0。(1)其中,E=(e1,e2,e3)為射線的光源點,D=(d1,d2,d3)為光線方向,‖D‖=1,X=(x,y,z)為光線上的任意點。對于一般二次曲面其中:將式(1)代入式(3)并整理可得:at2+bt+c=0。其中,a=DQ11D,b=DQ11E+EQ11D+Q21D+DQ12,c=EQ11E+Q21E+EQ12+Q22。要判斷光線與二次曲面是否相交,只需判斷b2-4ac≥0是否成立即可。1.2.2.2數(shù)據(jù)處理與打包盒的實驗流程目前,CAD系統(tǒng)中自由曲面多以NURBS表示,其數(shù)學表達式如式(4)所示。為了快速地進行相交判斷,根據(jù)NURBS曲面的凸包性,可以通過光線與NURBS包圍盒的相交測試來判斷其與NURBS相交與否(如圖3)。S(u,v)=m∑i=0n∑j=0WijΡijΝi,p(u)Νj,q(v)m∑i=0n∑j=0WijΝi,p(u)Νj,q(v)?S(u,v)=∑i=0m∑j=0nWijPijNi,p(u)Nj,q(v)∑i=0m∑j=0nWijNi,p(u)Nj,q(v)?u,v∈。(4)其中,Pi,j為矩形域上的特征網(wǎng)格的控制點;Wij為相應控制點的權因子;Ni,p(u),Nj,q(v)為p階和q階的B樣條基函數(shù)。NURBS曲面的包圍盒由其控制點列得到,并與坐標平行。因此光線與包圍盒的求交,對于每一個面,都不失一般性。假設平面方程為:ax+by+cz+d=[abc][xyz]+d=Ν?X+d=0。(5)將式(1)代入式(5)即得:(N·D)t+N·E+d=0,t=-(N·E+d)/(N·D),N·D≠0。(6)當N·D=0時,光線與平面平行,光線與包圍盒的相交測試流程如圖4所示。其中Pi為平面上一點,Ni是第i個面的外法向量,E,D分別為光線的起點與方向。CAD模型中包圍盒的體積相對較小,所以由圖4可以看出,當光線與包圍盒無交時,最少只要處理兩個面就可以判斷出來;而有交時,最多判斷5個面就可以完成調用。2點與參數(shù)曲面的包容判斷檢測過程中,當可見面確定后,點云與面的歸屬僅與可見面有關。對于二次曲面,將點p(x0,y0,z0)代入式(2)中,當|q(x0,y0,z0)|<ε時,點在該二次曲面上。在造型系統(tǒng)中,因為使用裁剪的二次曲面,所以還要判斷點是否在有效范圍內。裁剪二次曲面用有理B樣條參數(shù)空間上的閉合曲線來定義曲面的有效范圍,因此要先把點所對應參數(shù)空間的參數(shù)坐標計算出來,再判斷參數(shù)坐標是否在參數(shù)空間的有效區(qū)域上。點與參數(shù)曲面的包容判斷步驟如下:步驟1計算參數(shù)u,v值,使p(x0,y0,z0)到式(4)的距離|q(x0,y0,z0)-s(u,v)|最小。步驟2判斷u,v是否在有效參數(shù)區(qū)間內。步驟3判斷|q(x0,y0,z0)-s(u,v)|是否小于給定的容限ε(其值選擇與加工方式有關)。若步驟2和步驟3的結果為是,則點p(x0,y0,z0)在參數(shù)曲面上,否則不在參數(shù)曲面上。通過上述步驟使點云中的點與所對應的測量面建立起歸屬關系。3實驗與分析3.1cad模型面面和觀點本文采用目前流行的幾何造型內核之一——ACISR11,對算法進行驗證,與CAD模型的光線測量由ACISR11求交運算器(INTR)來實現(xiàn)。所測試的模型有兩個,首先對待測的兩個面在不同分辨率下進行采樣,形成點云數(shù)據(jù)。第1個為ACISR11自帶的數(shù)模(如圖5),其中包含一個NURBS面,其控制點坐標(如表1)由ACISR11的幾何類函數(shù)得到。u,v向的控制點都為5(均勻),u,v向的階數(shù)都為4。給定的CCD位置為(0,0,50),光軸方向為(0,0,-1),經(jīng)過與8個面的光線測試,確定出其測量面為該NURBS面,對不同的采樣數(shù)據(jù)進行點到面的歸屬處理,并與窮盡法進行比較,所需要的時間如表2所示。第2個測例為某車燈基于裝配的檢測(如圖6)。同樣,CCD的視角所測量的是裝配體的一個外NURBS面。u,v方向的階數(shù)都為4,u向控制點的個數(shù)為92個(非均勻),v向控制點的個數(shù)為167(非均勻),其歸屬處理時間如表3所示。由表2和表3可知,當CAD模型面數(shù)不多及NURBS面的表達較簡單時,本方法對計算效率的影響不是很大;但隨著CAD模型面數(shù)增加及NURBS控制點矩陣的增大,其計算效率明顯地提高。表3中當點云數(shù)據(jù)為9469個時,所用時間減少了近56%之多,由此證明了該算法的有效性。3.2動態(tài)鏈表的生成針對窮盡法中的計算效率問題,文獻提出了一種掃掠法以改進運算效率。以2維為例(如圖7),為了對點云進行快速而正確的歸屬處理,首先選擇排序方向,然后將點和線段包圍盒(即圖7中的長方形)的上下邊分別定義為事件(event)。為了使比較次數(shù)最小,選取包圍盒在坐標軸上投影和最小的方向為掃掠方向(圖7中為排序方向),將排序事件加入一個動態(tài)鏈表,對于點5事件,只需與1,2,3,4個面的包圍盒進行比較,當包圍盒下界進入動態(tài)鏈表時,將該面去掉。其過程為:(1)構造最小包圍盒,并將其對稱擴大一個小量。(2)確定掃掠方向。(3)建立優(yōu)先隊列及狀態(tài)鏈表。(4)按優(yōu)化隊列將點及包圍盒插入狀態(tài)鏈表。(5)如果狀態(tài)鏈表不為空,則點與狀態(tài)鏈表中的包圍盒進行比較,直到優(yōu)先隊列為空結束。由上述2維例程可知,掃掠法點與面的比較次數(shù)比窮盡法要少很多,但在比較過程中,尤其是在開始比較的過程中存在冗余的線段包圍盒。而光線測試方法,由于在開始就確定出CAD模型的測量面,其冗余達到最低,與測量系統(tǒng)的CCD的位姿相聯(lián)系,可使確定出的面達到0冗余,從而在后續(xù)的點云歸屬判斷中顯著地提高效率。4復雜型面檢測系