2023-2024學(xué)年?？谑兄攸c(diǎn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年?？谑兄攸c(diǎn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖□的對(duì)角線交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°4．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠3等于（）A．60° B．65° C．70° D．130°5．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．6．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC7．下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是()A． B． C． D．8．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)9．下列各式中，正確的是()A．B．C．D．10．正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是()A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為、、，已知，，則______．12．已知直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入_____號(hào)球袋．14．一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是_____．15．如圖，D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列結(jié)論中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.17．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是______．18．比較大?。?______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是軸上的兩個(gè)定點(diǎn).（1）當(dāng)線段向左平移到某個(gè)位置時(shí)，若的值最小，求平移的距離.（2）當(dāng)線段向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形的周長(zhǎng)最??？請(qǐng)說(shuō)明如何平移？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（6分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.21．（6分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，∠A＝64°，則∠BPC＝；（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你寫出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).23．（8分）計(jì)算：（1）;（2）24．（8分）有一塊四邊形土地ABCD(如圖），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求該四邊形地的面積．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象為直線1．（1）觀察與探究已知點(diǎn)與，點(diǎn)與分別關(guān)于直線對(duì)稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出關(guān)于線的對(duì)稱點(diǎn)的位置，并寫出的坐標(biāo)______．（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)、，試在直線上作出點(diǎn)，使點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值．26．（10分）如圖，∠A＝30°，點(diǎn)E在射線AB上，且AE＝10，動(dòng)點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)△AEC為等腰三角形時(shí)AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2、D【解析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴此圓的周長(zhǎng)=π，∴當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是-π-1；當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是π-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到,再根據(jù)垂直的定義及三角形的內(nèi)角和求出.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∵∴=90°-=20°故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).4、B【解析】試題分析：∵∠1＝50°，∴∠BGH＝180°－50°＝130°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝65°，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠BGM＝65°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）．故選A考點(diǎn)：因式分解6、D【分析】?jī)蓚€(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義，分別找出四個(gè)選項(xiàng)的中的圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，故B不是答案；長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對(duì)稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸），熟記對(duì)稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：A、，錯(cuò)誤；B、，正確；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運(yùn)算時(shí)要同時(shí)乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000012=1.2×10﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由中，，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵中，，∴,∵=，=，=，∴+=，∵，，∴6+8=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵．12、6.1．【分析】利用勾股定理求出斜邊，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，便可得到答案．【詳解】解：斜邊長(zhǎng)為：故斜邊上的中線為斜邊的一半，故為6.1故答案為：6.1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，以及直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對(duì)稱變化，一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過(guò)3次反射后，落入1號(hào)球袋．故答案為：1.14、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計(jì)算公式可求出x，然后利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，∴，∴，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式．15、①③④．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，故①正確；∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BAD+∠DAC＝∠BCD+∠DCA，即∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC，故②錯(cuò)誤；∵AB＝BC，AD＝DC，∴BD垂直平分AC，故③正確；∴BD平分∠ABC，故④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的判定和性質(zhì)．16、【分析】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB=，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E=，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數(shù).【詳解】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=，∠BAD=2∴∠BAC=180°-2，∠EAB=180°-2又AB=AB∴△AEB≌△ABC（SAS）∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD∴∠BDE=∠E=∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）=4-180°∴∠BCD=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．18、＞【分析】先把4寫成，再進(jìn)行比較．【詳解】故填：＞．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題(共66分)19、（1）往左平移個(gè)單位；（2）存在，往左平移個(gè)單位．【分析】（1）作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接AB1，由對(duì)稱性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AC+BC最小，故求出直線AB1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離；（2）四邊形中長(zhǎng)度不變，四邊形的周長(zhǎng)最小，只要最短，將線段DA向右平移2個(gè)單位，D，C重合，A點(diǎn)平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直線A1B1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離．【詳解】（1）如圖，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1(2，-2)，連接AB1，由對(duì)稱性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AC+BC最小，設(shè)直線AB1的解析式為：，代入點(diǎn)A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得∴直線AB1的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，，解得，則直線AB1與軸交于，∵C(-2，0)，∴往左平移個(gè)單位．（2）四邊形中長(zhǎng)度不變，只要最短，如圖，將線段DA向右平移2個(gè)單位，D，C重合，A點(diǎn)平移到A1(-2，8)，同（1）可知，當(dāng)直線AB2向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AD+BC最小，設(shè)直線A1B1的解析式為，代入點(diǎn)A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得∴直線A1B1的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，，解得∴直線A1B1與軸交于，∴往左平移個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用對(duì)稱性找到最短路徑是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲萬(wàn)元,乙萬(wàn)元；（2）有種；（3）選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（10?m）臺(tái)，由購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購(gòu)買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)題意得：，解得：答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)題意得：解得：∵取非負(fù)整數(shù),∴∴該公司有種購(gòu)買方案,方案一：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案二：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案三：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)(3)由題意：,解得：,∴為或當(dāng)時(shí),購(gòu)買資金為：(萬(wàn)元)當(dāng)m＝5時(shí),購(gòu)買資金為：(萬(wàn)元)∵,∴最省錢的購(gòu)買方案為：選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）∠BPC＝122°；（2）∠BEC＝；（3）∠BQC＝90°﹣∠A，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠E與∠1表示出∠2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠EBC與∠ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【詳解】解：（1）、分別平分和，，，，，，，，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，，，又是的一外角，，，是的一外角，；（3），，，，，結(jié)論：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．22、；函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵與成反比例，與成正比例，∴設(shè)，，其中都是非零常數(shù)又，所以當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．∴，解得∴令，得．∴函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常