2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市第四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市第四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，則（

）A． B． C． D．2．已知線段，，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長(zhǎng)度的范圍是（）A． B． C． D．無(wú)法確定3．入冬以來(lái)，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請(qǐng)把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說(shuō)法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說(shuō)法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④5．在，1.01001…這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，，和，和為對(duì)應(yīng)邊，若，，則等于（）A． B． C． D．7．中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個(gè)結(jié)論正確的是（）①②③④A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④8．王老師乘公共汽車(chē)從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車(chē)返回，出租車(chē)的平均速度比公共汽車(chē)多千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A． B．C． D．9．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．010．能使分式有意義的條件是（）A． B． C． D．11．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=12．關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（）A．必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2) B．與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)C．過(guò)第一、三、四象限 D．可由函數(shù)的圖像平移得到二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝－2x＋3沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．14．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=________．15．的倒數(shù)是____．16．分解因式：．17．在Rt△ABC中，，，，則=_____．18．八年級(jí)數(shù)學(xué)教師邱龍從家里出發(fā)，駕車(chē)去離家的風(fēng)景區(qū)度假，出發(fā)一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達(dá)風(fēng)景區(qū)；第二天返回時(shí)以去時(shí)原計(jì)劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來(lái)回行駛時(shí)間相差_________分鐘.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；（2）某市政工程計(jì)劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個(gè)路燈，問(wèn)甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個(gè)？20．（8分）解方程:21．（8分）某商廈用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動(dòng)休閑衫，面市后供不應(yīng)求，商廈又用1．6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元，商廈銷(xiāo)售這種運(yùn)動(dòng)休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完．（1）商廈第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件？（2）請(qǐng)問(wèn)在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？22．（10分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且．(1)如圖甲，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：(2)如圖乙，若點(diǎn)不的中點(diǎn)，是否成立?證明你的結(jié)論．(3)如圖丙，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，兩條射線BA∥CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，分別交AB，CD與點(diǎn)A，D．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若S△ABP為a，S△CDP為b，S△BPC為c，求證：a+b＝c．24．（10分）觀察下列等式第1個(gè)等式第2個(gè)等式第3個(gè)等式第4個(gè)等式……（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式；（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式（為正整數(shù)）.（3）求的值．25．（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若以本次統(tǒng)計(jì)所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？26．“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類(lèi)別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是，類(lèi)別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開(kāi)之后只要使含x的一次項(xiàng)系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：由題意得：；因?yàn)槎囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，所以，解得；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍．【詳解】∵，，線段與、構(gòu)成三角形∴∴故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類(lèi)求三角形第三邊的范圍的題目，實(shí)際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可．3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000126=1.26×10-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】其中正確的說(shuō)法是②、③．因?yàn)樵偌由蠗l件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對(duì)角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說(shuō)法②、③．故選C.5、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001…這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，，1.01001…故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義.6、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】∵∴∠D=∠A=123°又∴=180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可求解．【詳解】∵AE是中線，∴，①正確；∵，∴，又AE是中線，∴AE=CE=BE,∴△ACE為等邊三角形，∴∵是角平分線,∴∴又∵是高∴∴故,②正確；∵AE是中線，△ACE為等邊三角形，∴，③正確；作DG⊥AB,DH⊥AC，∵是角平分線∴DG=DH，∴=×BD×AF=×AB×DG，=CD×AF=×AC×DH，∴，④正確；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)．8、A【分析】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來(lái)時(shí)的時(shí)間是，∵回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論．【詳解】解:故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再求出的取值范圍即可．【詳解】解：∵分式有意義∴∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再判斷．【詳解】A、2和不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4-3=≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=x+y（x+y≥0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-2=，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二次根式的混合運(yùn)算，同類(lèi)二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2-4=-2≠2，∴圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、點(diǎn)（0，-4）是y軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵k=2＞0，b=-4＜0，∴圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；

D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+1．

故答案為：y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長(zhǎng)．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∵BD為中線，∴AD=CD，∵CD=CE=1，∴BC=AC=2CD=2，∴BE=BC+CE=2+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形中線的定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC=AC=2CD=2．15、．【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識(shí)求解即可求得答案．【詳解】∵．∴的倒數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同．16、．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.17、1【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)．【詳解】∵AB=13，AC=12，∠C=90°，

∴BC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)“實(shí)際時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間－”得出方程，求出原計(jì)劃的行駛速度，進(jìn)而計(jì)算出從家到風(fēng)景區(qū)所用的時(shí)間以及回家所用的時(shí)間，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：1，解得：x=60，檢驗(yàn)得：x=60是原方程的根．∴第一天所用的時(shí)間=(小時(shí))，第二天返回時(shí)所用時(shí)間=180÷(60×1.2)=2.5(小時(shí))，時(shí)間差=2.5－=(小時(shí))=1(分鐘)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個(gè)路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個(gè)路燈．【分析】（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代數(shù)式表示x，y，z，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個(gè)路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個(gè)路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同”，列出分式方程，即可求解．【詳解】（1）∵3x=2y=5z≠0，∴設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），∴x=10a，y=15a，z=6a，∴；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個(gè)路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個(gè)路燈，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠每天生產(chǎn)20個(gè)路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個(gè)路燈．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）用同一個(gè)字母表示出x，y，z；（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程．20、或；【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【詳解】解：（1）

或

（2）【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．21、（1）第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1000件，第二批購(gòu)進(jìn)了2000件；（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元．【分析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了件，根據(jù)“第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)貴了8元”，列出分式方程，即可求解；（2）設(shè)這筆生意盈利元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了件，依題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，且符合題意，，答：第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1000件，第二批購(gòu)進(jìn)了2000件；（2）設(shè)這筆生意盈利元，可列方程為：，解得：．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）成立，理由詳見(jiàn)解析；（3），證明詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；

（2）過(guò)D作DF∥BC，交AB于F，證△BFD≌△DCE，推出DF=CE，證△ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案．（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DP∥BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，證明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【詳解】證明:是等邊三角形，為中點(diǎn)，，,;(2)成立，如圖乙，過(guò)作，交于,則是等邊三角形，，，，，在和中，即如圖3，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形．23、（1）90°；（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠PBC＋∠PCB的值，于是可求∠BPC；（2）利用角平分線性質(zhì)作垂直證明全等，通過(guò)割法獲得面積關(guān)系．【詳解】（1）∵BA∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠BCD，∴∠PBC+∠PCB＝×（∠ABC+∠BCD）＝90°，∴∠BPC＝90°；（2）如圖，作PQ⊥BC，過(guò)P點(diǎn)作A′D′⊥CD，∵∠A′BP＝∠QBP，∠BA′P＝∠BQP，BP＝BP∴△A′BP≌△BQP（AAS）同理△PQC≌△PCD′（AAS）∴S△BCP＝S△BPQ+S△PQC＝S△ABP+S△PCD∴a+b＝c．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據(jù)題干中的規(guī)律，繼續(xù)往下寫(xiě)即可；（3）先提取公因式，然后發(fā)現(xiàn)用裂項(xiàng)相消發(fā)可以抵消掉中間項(xiàng)，從而算得結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題干規(guī)律，則第5項(xiàng)為：（2）發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第n項(xiàng)是的形式，寫(xiě)成算式的形式為：（3）=+++=[+++]==【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，當(dāng)我們找到一般規(guī)律后，建議多代入幾項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，防止出錯(cuò).25、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理【解析】分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)