新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第3篇方法技巧引領(lǐng)必考小題練透第6講不等式課件

第三篇方法技巧引領(lǐng)、必考小題練透第6講不等式分析考情·明方向真題研究·悟高考解題技法分析考情·明方向高頻考點(diǎn)高考預(yù)測(cè)不等式性質(zhì)、不等式的解法利用不等式性質(zhì)、基本不等式求最值是考查的重點(diǎn)，通常與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容相結(jié)合；不等式的恒成立問題也是考查的熱點(diǎn).基本不等式及其應(yīng)用一元二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系及其應(yīng)用

真題研究·悟高考D2.(2022·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，則A∩B＝()A．{－1,2} B．{1,2}C．{1,4} D．{－1,4}【解析】

|x－1|≤1，解得：0≤x≤2，∴集合B＝{x|0≤x≤2}，∴A∩B＝{1,2}．故選B.B3.(2021·全國(guó)乙卷文科)下列函數(shù)中最小值為4的是(

)A．y＝x2＋2x＋4C4.(2020·全國(guó)Ⅰ卷)設(shè)集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，則a＝(

)A．－4 B．－2C．2 D．4B5.(2023·上海高考題)不等式|x－2|＜1的解集為_____________.【解析】

原不等式可化為－1＜x－2＜1，從而求出x的范圍．由|x－2|＜1可得，－1＜x－2＜1，解得1＜x＜3，即不等式的解集為(1,3)．(1,3)6.(2023·天津高考)若函數(shù)f(x)＝ax2－2x－|x2－ax＋1|有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為_________________________________.【解析】

①當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝－2x－|x2＋1|＝－2x－x2－1，不滿足題意；②當(dāng)方程x2－ax＋1＝0滿足a≠0且Δ≤0時(shí)，有a2－4≤0即a∈

[－2,0)∪(0,2]，此時(shí)，f(x)＝(a－1)x2＋(a－2)x－1，當(dāng)a＝1時(shí)，不滿足，當(dāng)a≠1時(shí)，Δ＝(a－2)2＋4(a－1)＝a2＞0，滿足；③Δ＞0時(shí)，a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)，記x2－ax＋1的兩根為m，n，不妨設(shè)m＜n，則f(x)＝(－∞，0)∪(0,1)∪(1，＋∞)解題技法利用基本不等式求最值的方法(1)直接法：直接利用基本不等式求解．(2)湊配法：通過添項(xiàng)、拆項(xiàng)等方法湊成和為定值或積為定值的形式，然后利用基本不等式求解最值的方法．(3)常數(shù)代換法：利用“1”的表達(dá)式與所求最值的表達(dá)式相乘或相除，進(jìn)而構(gòu)造和或積為定值的形式．(4)消元法：利用已知條件消去部分變量后，湊出“和為常數(shù)”或“積