不平衡推理法

不平衡推力法計(jì)算專業(yè)：巖土工程姓名:********學(xué)號(hào)：********巖土工程新進(jìn)展土坡穩(wěn)定性討論提綱12基本原理歷史與新進(jìn)展3改進(jìn)與思考基本原理滑動(dòng)面：當(dāng)土體覆蓋在起伏變化的基巖面上，折線形特點(diǎn)：假定土條間作用力的合力與上一土條底面相平行本質(zhì)：條分法不平衡推力法=思路對(duì)塊體離散化i-1塊體剩余下滑力i塊滑動(dòng)面逐塊投影塊體分段分段平衡Pi為負(fù)值時(shí)，則令其為零，繼續(xù)算Pi+1Pi為大于零時(shí)，繼續(xù)算Pi+1FS作為安全儲(chǔ)備系數(shù)PN等于零

求出FS歸結(jié)為平面應(yīng)變問題滑動(dòng)力以平行于滑動(dòng)面的剪應(yīng)力τ和垂直于滑動(dòng)面的正應(yīng)力δ集中作用于滑動(dòng)面上；滑坡體為理想剛塑材料，認(rèn)為整個(gè)加荷過程中，滑坡體不會(huì)發(fā)生任何變形，一旦沿滑動(dòng)面剪應(yīng)力達(dá)到其剪切強(qiáng)度，則滑坡體沿滑動(dòng)面產(chǎn)生剪切變形破壞服從Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，滑動(dòng)面強(qiáng)度受內(nèi)聚力和摩擦力控制；條塊間作用力的合力（剩余下滑力）傾角與上一條塊的滑動(dòng)面傾角一致；沿這個(gè)滑動(dòng)面滿足靜力的平衡條件，但不滿足力矩平衡條件假定123456XYX方向：Y方向：其中應(yīng)力傳遞系數(shù)原理本質(zhì)投影物理意義其中(下滑力)，(抗滑力)FS作為強(qiáng)度安

全儲(chǔ)備系數(shù)強(qiáng)度儲(chǔ)備法超載法

FS作為超載安全儲(chǔ)備系數(shù)當(dāng)令防止條間拉應(yīng)力對(duì)超載法解得(顯式法)：對(duì)強(qiáng)度儲(chǔ)備法：超載法時(shí)穩(wěn)定系數(shù)求解需要迭代,又稱隱式法

《巖土工程勘察規(guī)范》GB50021-2001歷史與新進(jìn)展第一階段——起源1瑞典圓弧法，F(xiàn)ellenius,1927，極限平衡理論第二階段——條分法的簡(jiǎn)化法2瑞典條分法，F(xiàn)ellenius,1936忽略條間力簡(jiǎn)化Bishop法，Bishop，1955忽略條間剪應(yīng)力CorpsofEngineers，1970條間力Φ=β；不平衡推力法，1977條塊合力與上一條塊平行——簡(jiǎn)化法只考慮力平衡或者力矩平衡,但計(jì)算簡(jiǎn)便平衡條件（各力對(duì)圓心O的力矩平衡）(1)滑動(dòng)力矩：(2)抗滑力矩：(3)安全系數(shù)：整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法），F(xiàn)ellenius,1927對(duì)坡面復(fù)雜、土質(zhì)不均勻邊坡不適用未知數(shù)：條塊間力＋作用點(diǎn)位置＝2(n-1)+(n-1)＝3n-3滑動(dòng)面上的力＋作用點(diǎn)位置＝3n安全系數(shù)FS

＝1條分法變量分析整個(gè)滑體就有6n-2個(gè)未知量而對(duì)于每一個(gè)條塊而言，可以建立的方程有4個(gè)，其中三個(gè)為平衡方程：另一個(gè)為在滑面上滿足摩爾——庫侖準(zhǔn)則的破壞方程：共計(jì)4n個(gè)方程未知數(shù)-方程數(shù)=(6n-2)-4n=2n-2常用的極限平衡法認(rèn)為底滑面合力作用點(diǎn)位于底滑面中心，這就減少了n個(gè)未知量未知數(shù)=n-2對(duì)條分法條間力大小、方向、作用進(jìn)行假定，減少n-1個(gè)未知量（1）假定n-1個(gè)Xi值，如簡(jiǎn)化Bishop法中假定Xi=0（2）假定Xi與Ei的交角或條間力的方向，例如Morgernstern-Price法和不平衡推力法（3）假定條件合力的作用點(diǎn)位置，如簡(jiǎn)布的普遍條分法大小方向作用點(diǎn)MethodAssumptionsForceequilibriumMomentequilibriumXYSwedishP=V=0

BishopsimplifiedV=0orΦ=0

JanbusimplifiedV=0orΦ=0

CorpsofEngineersΦ=βor

imbalancethrustforcemethodΦ=β

Morgernstern-PriceΦ=λf(x)

Assumptions

usedinvariousmethods瑞典條分法，F(xiàn)ellenius,1936圓弧滑裂面；不考慮條間力未知數(shù)：滑動(dòng)面上的力＝2n安全系數(shù)FS

＝1未知數(shù)：2n+1方程：4n可解瑞典條分法誤差10%~20%左右第三階段——不平衡推力法研究現(xiàn)狀3——熱點(diǎn)研究集中在：精度問題鄭穎人等（2004）、張魯渝等（2005）利用Morgenstern-Price法計(jì)算結(jié)果作為準(zhǔn)精確解過計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)折線形滑面的計(jì)算精度可以減少滑面分條傾角的變化控制。當(dāng)前后相鄰分條的傾角差小于10°時(shí)，計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)與準(zhǔn)精確解的誤差小于3%兩種解法的比較（強(qiáng)度儲(chǔ)備法和超載法）林峰等(2000)、蘇愛軍等(2002)、陶志平(2006)、胡新紅(2008)等人都對(duì)強(qiáng)度儲(chǔ)備法和超載法進(jìn)行過對(duì)比研究，得出強(qiáng)度儲(chǔ)備法物理意義明確，而超載法是人為加力，當(dāng)Fs＜1時(shí)，超載法計(jì)算系數(shù)小于強(qiáng)度儲(chǔ)備法，當(dāng)Fs＞1時(shí)反之對(duì)于諸如降雨這類問題考慮物體變形與彈塑性有限元結(jié)合許建聰?shù)龋?005）對(duì)不平衡推力法進(jìn)行彈塑性有限元改進(jìn)，提出了考慮滑面不同強(qiáng)度發(fā)揮程度的不平衡推力法二維擴(kuò)展到三維不平衡推力法研究陳勝宏等(2005)、張奇華(2008)等人都將二維不平衡推力法向三維推廣，各種三維平衡法都是在二維基礎(chǔ)上擴(kuò)展的，因此探討其適用性及精度都研究較少。與可靠度指標(biāo)結(jié)合祝玉學(xué)等(1980)首先從可靠性設(shè)計(jì)的角度闡述邊坡工程評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)問題。陸有忠(2005)、黃志全(2004)、楊坤(2006)、羅文強(qiáng)(2005)等將可靠度指標(biāo)用于衡量邊坡的穩(wěn)定性問題，羅麗娟(2009)建立了基于不平衡推力法和復(fù)形優(yōu)化算法的邊坡可靠度分析模型——熱點(diǎn)研究集中在：改進(jìn)與思考平面應(yīng)變問題邊坡三維計(jì)算分析方法——條柱法，二維條分法的擴(kuò)展

Hungr(1987)——三維Bishop法、Hungr(1988)——三維Janbu法、陳祖煜等(2001)——三維Spencer法、李同錄等（2003）——三維Sarmar法

國(guó)內(nèi)的三維不平衡推力法研究主要有陳勝宏等(2005)、張奇華(2008)等?實(shí)際滑坡形態(tài)為三維，而且假定中假設(shè)在縱向上無限長(zhǎng)筒狀，因此與實(shí)際不符改進(jìn)方法三維不平衡推力法陳勝宏等(2005)基于剩余推力法將將邊坡用鉛直面離散為柱條張奇華(2008)采用考慮力矩平衡的三維剩余推力法垂直滑動(dòng)方向（Y向）的力平衡繞Y軸總力矩MT

為忽略水平方向剪切分量鉛垂向力平衡X向的力平衡譚亮(2007)采用三維剩余推力法條塊底滑面與y和z方向的夾角分別為、實(shí)際滑動(dòng)面由單元體底滑面擬合各個(gè)條塊四個(gè)垂直側(cè)面上的橫向、豎向剪切力都為零條塊承受兩相鄰上部條塊的推力分別平行于上部條塊底滑面由試算初始安全系數(shù)變化角度求Pmax,q求出坐標(biāo)不能滿足力矩平衡?不平衡推力法滿足X、Y方向力平衡，但是不滿力矩平衡，可能存在條塊翻轉(zhuǎn)改進(jìn)方法張奇華等(2008)提出考慮力矩平衡剩余推力法,引入推力方向修正系數(shù)λ假定條間力方向角為上一條塊底滑面傾角λ乘積，通過引入力矩平衡求解作圖破壞準(zhǔn)則（強(qiáng)度非線性）當(dāng)滑面較陡時(shí)，土條底面傾角過大，部分土條分界面上的抗剪強(qiáng)度可能已經(jīng)超過了界面上強(qiáng)度允許值，導(dǎo)致土體破壞不遵守Mohr-Coulomb準(zhǔn)則?改進(jìn)方法徐青等(2005)假定在屈服的條分面上不符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，比條塊底面緩和一個(gè)角度算出的系數(shù)偏大，偏于不安全屈服判斷理想剛塑材料由于極限平衡理論是假設(shè)滑坡體是剛體，沒有考慮材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，破壞并不一定是沿著假定的滑動(dòng)面滑動(dòng)?結(jié)合彈塑性有限元尋找破壞脆弱部位作用力方向與傾角一致?鄭穎人等（2004）、張魯渝等（2005）指出當(dāng)前后相鄰分條的傾角差小于10°時(shí)，計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)與準(zhǔn)精確解的誤差小于3%張?jiān)掠?2007)針對(duì)滑面傾角變化過大提出“中點(diǎn)對(duì)稱變坡法”對(duì)滑面進(jìn)行重構(gòu)，使得傳遞系數(shù)法精度更高