公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)引入：1．什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量范圍是什么？2．反比例函數(shù)解析式有哪些常見的表達(dá)形式？一般地，形如y=—(k是常數(shù),k≠

0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，自變量范圍是x≠

0.kxxy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）3．引入：除了用解析式法來表達(dá)反比例函數(shù)，我們還可以用什么方法來學(xué)習(xí)和了解反比例函數(shù)呢？圖像法公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)你還記得描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線反比例函數(shù)的圖象會(huì)是怎樣的？你能從“數(shù)”的角度猜想一下反比例函數(shù)的圖像的特點(diǎn)嗎？探究新知：公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6

函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6

描點(diǎn)法探究畫圖需注意：1、列表時(shí)，x的值不能為零，但可以以零為中心，左右均勻、對(duì)稱地取值。2、連線時(shí)按自變量從小到大的順序用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55x12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55xy=x6y=-x6yy這兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀和位置有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。觀察與思考共同點(diǎn)：這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖像都是兩條曲線；不同點(diǎn)：一個(gè)圖像在第一、三象限，一個(gè)圖像在第二、四象限。思考：為什么這兩個(gè)函數(shù)的圖像所在的象限不同呢？你能從“數(shù)”的角度來解釋一下嗎？公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一般的：y=(k≠0)kx0x當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限。0xy當(dāng)k<0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限。一、三二、四思考：觀察函數(shù)的圖像，你能從圖像的增減性、對(duì)稱性以及圖像與x,y軸的位置關(guān)系這三個(gè)方面說說它的性質(zhì)嗎？y填空：公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.由于x≠0，k≠0，所以y≠0，反比例函數(shù)的圖象永遠(yuǎn)不能到達(dá)兩坐標(biāo)軸，只是無限接近兩坐標(biāo)軸。⑴反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，直線y=x和y=-x都是它的對(duì)稱軸；⑵反比例函數(shù)的圖象也是中心對(duì)稱圖形，原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀位置增減性圖象的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)稱性歸納與總結(jié)公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限

在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小二四象限二四象限

y隨x的增大而減小

在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別比一比公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、請(qǐng)指出下面的圖像中哪一個(gè)是反比例函數(shù)的圖像。基礎(chǔ)練習(xí)公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象基礎(chǔ)練習(xí)公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)小試牛刀1、函數(shù)的圖象在第__________象限，2、函數(shù)

的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_______.一、三m<24、反比例函數(shù)y=(2m+1)xm2

+2m-16,在每個(gè)象限，y隨x的減小而增大，則m=____.33、若點(diǎn)A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函數(shù)的圖像上，則a、b、c的大小關(guān)系是：

。a>b>c

公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D鞏固提高公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y的值總是減小的函數(shù)是()(A)y=-5x-1

(B)y

=

(C)y=4x-1

(D)y=-2x+2

.2xD鞏固提高注意：由于反比例函數(shù)的圖像不是連續(xù)的，所以它的增減性只能說在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小。公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2鞏固提高A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)3、已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為

要善于用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法來解決函數(shù)問題。公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)4、考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是_________.-1-1<y<0X<-2或x>0鞏固提高公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？公開課26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)圖象圖象的位置圖象的對(duì)稱性增減性（k>0）是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)；是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是一三象限或二四象限的角平分線。（k<0）y=xky=xkxy0yx0在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。第一、三象限內(nèi)第二、四象限內(nèi)1、基本知識(shí)：課堂小結(jié)公開