2023年江蘇省南通市區(qū)、如皋市中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2023年江蘇省南通市區(qū)、如皋市中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．（）A． B． C． D．22．央視報(bào)道“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”是中國(guó)空間站三大艙段的最后一個(gè)艙段，它采用的是柔性太陽(yáng)翼，上面覆蓋的特種玻璃蓋片約15萬(wàn)片，被譽(yù)為“護(hù)身鎧甲”，為航天器的安全運(yùn)行提供了有力的保障．將數(shù)據(jù)15萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查C．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭零部件的調(diào)查D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查5．五邊形的內(nèi)角和是（）A．720° B．540° C．360° D．180°6．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A．42° B．48° C．57° D．66°7．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A． B． C． D．8．有1人患了流感后，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則根據(jù)題意可列方程（）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．連接AM，作交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)ts時(shí)，CN長(zhǎng)為，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．10．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A． B． C．0 D．1二、填空題（本大題共8小題，第11-12題每小題3分，第13-18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．如果分式有意義，那么x的取值范圍是______．12．分解因式：______．13．如圖，從一個(gè)大正方形中恰好可以裁去面積為和的兩個(gè)小正方形，余下兩個(gè)全等的矩形（圖中陰影部分），則大正方形的邊長(zhǎng)為______cm．14．圖1為放在水平地面上的落地式話筒架實(shí)物圖，圖2為其示意圖，支撐桿AB垂直于地面l，活動(dòng)桿CD固定在支撐桿上的點(diǎn)E處，若，，，則活動(dòng)桿端點(diǎn)D離地面的高度______cm．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）15．若拋物線的頂點(diǎn)在x軸的下方，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是______．16．若關(guān)于x的不等式組，恰好有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接AO，平移AO得到，當(dāng)點(diǎn)落在y軸上時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)（，）的圖象上，若，則k的值為______．18．如圖，點(diǎn)A，B，C，D順次落在同一直線上，，，在直線兩側(cè)分別作等邊三角形ACE和等邊三角形BDF，分別取BF，CE的中點(diǎn)M，N，連接MN，則線段MN的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分10分）（1）解方程組：（2）化簡(jiǎn)：．20．（本小題滿分8分）少年強(qiáng)國(guó)，航天筑夢(mèng)！為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校組織所有學(xué)生參加了“格物致知，叩問(wèn)蒼穹”為主題的太空科普知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．（說(shuō)明：抽取的學(xué)生成績(jī)用x表示，共分為4組：A．，B．，C．，D．）下面給出部分信息：七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：83，84，89．八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七87a9899.6八87.286b88.4（1）填空：______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若該校七、八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生約有多少人？21．（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC，AD于點(diǎn)E，O，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若，，求菱形AECF的面積．22．（本小題滿分10分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙手中的概率是______；（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙手中的概率．23．（本小題滿分12分）如圖，在中，，以AB為直徑的與BC相交于點(diǎn)D，DE是的切線，交AC于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若AC交于點(diǎn)F，，，求BD的長(zhǎng)．24．（本小題滿分13分）某水果店銷售甲、乙兩種蘋果，售價(jià)分別為25元/kg、20元/kg．甲種蘋果的進(jìn)貨總金額y（單位：元）與甲種蘋果的進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示；乙種蘋果的進(jìn)價(jià)為14元/kg．（1）求甲種蘋果進(jìn)貨總金額y（單位：元）與甲種蘋果的進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）若該水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果共200kg，并能全部售出．其中甲種蘋果的進(jìn)貨量不低于50kg，且不高于100kg．①求銷售兩種蘋果所獲總利潤(rùn)w（單位：元）與甲種蘋果進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案；②為回饋客戶，水果店決定對(duì)兩種蘋果進(jìn)行讓利銷售，甲、乙兩種蘋果的銷售價(jià)均降低a元/kg，若要保證所獲總利潤(rùn)不低于940元，求a的取值范圍．25．（本小題滿分14分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角等于，連接AE，AC，CE，CE交直線AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)G，連接DG．（1）的度數(shù)為______°，______；（2）如圖1，當(dāng)時(shí)，連接AC，求證：；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求AF的長(zhǎng)．26．（本小題滿分13分）定義：在平面