方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

PAGE數(shù)學(xué)課堂記錄班級(jí)：姓名：第21課時(shí)課題§3.3.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）了解函數(shù)零點(diǎn)的概念（2）理解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系（3）會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間及個(gè)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)掌握判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間及個(gè)數(shù)教學(xué)難點(diǎn)零點(diǎn)存在性定理的理解及探索過(guò)程教法與學(xué)法啟發(fā)引導(dǎo)法，自主探究和共同探究相結(jié)合教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（一）創(chuàng)立情景、揭示目標(biāo)1.觀察下面二次函數(shù)的圖像并完成表格：yyyyyy33xx03-103-100xx00xx1111①y=x2-2x-3②y=x2-2x+1③y=x2-2x+3一元二次方程方程的根二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（二）學(xué)生探討、教師引導(dǎo)1.零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x),把使f(x)=0的叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。2.零點(diǎn)定義的理解：(1)函數(shù)零點(diǎn)的值就是方程的，也是函數(shù)圖像。(2)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：，。練習(xí)1函數(shù)f(x)=x2-2x-3的零點(diǎn)是.練習(xí)2已知函數(shù)y=f(x)的圖像如下，則函數(shù)的零點(diǎn)是。yyy=f(x)y=f(x)x●●●●●●-4-3-2-112x●●●●●●-4-3-2-11200反思?xì)w納：yyxx3.動(dòng)手操作：用一條連續(xù)不斷的曲線將A,B兩點(diǎn)連接起來(lái)，并觀察在區(qū)間(a,b)上零點(diǎn)存在的情況。yyxx●BA●●BA●abab00xxba00xxbaA●A●●b（1）（2）yyyy●Babb●Babbxx0A●A●0A●A●0x●Bab0x●Bab（3）（4）4.探索：函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上一定有零點(diǎn)，需要哪些條件？5.零點(diǎn)存在性定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是的一條曲線,并且,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有零點(diǎn)。6.零點(diǎn)存在性定理的理解練習(xí)3函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且f(a).f(b)<0，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上（）

A.只有一個(gè)零點(diǎn)B.至多有一個(gè)零點(diǎn)C.至少有一個(gè)零點(diǎn)D.不一定有零點(diǎn)變式：如果練習(xí)3的條件不變，確保零點(diǎn)的唯一性，需要增加什么條件？例題1函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）3反思?xì)w納：（三）邊練邊清、總結(jié)提升1、.函數(shù)的零點(diǎn)2、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）33、函數(shù)f(x)=ex+2x-6的在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）34、函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）5、若是方程的解，則屬于區(qū)間（）（A）（）.（B）（）.（C）（）（D）（）6、若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）A、和內(nèi)B、和內(nèi)C、和內(nèi)D、和內(nèi)7、函數(shù)在區(qū)間有一個(gè)零點(diǎn)，且，