泉州市2021學(xué)年度下學(xué)期普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題

2020-2021學(xué)年度下學(xué)期泉州市普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)2021.07（高一年）221506120分鐘。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。z12ii（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，若事件A“向上的點(diǎn)數(shù)為3”B“向上的點(diǎn)數(shù)為6”，C“向上的點(diǎn)數(shù)為3或6”，則有AB

CB

ABC

ABC自然界中很多現(xiàn)象都與斐波那契數(shù)有關(guān)，比如菊花、向日葵花瓣的數(shù)目都是按照這個(gè)規(guī)律生1,1235,8,132134,.從不大于34的斐波那契數(shù)中任取一個(gè)數(shù)字，恰好取到偶數(shù)的概率為19

29

13

49已知i11(co1isin1)z22(co2isin2znn(conisinn)，則1z2zn12n[cos12n)isin12n)]z1z2znr(cosisin)，那么[r(cosisin)]nrn(cosnisinn)，這就是法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫佛(1667-1754年)創(chuàng)立的棣莫佛定理．根據(jù)上述公式，可判斷下列命題正確的是若zcosπisinπ，則z41 3i6 6 2 2若zcosπisinπ，則z51+i5 5z2(cos7πisin7πz3(cos5πisin5πzz66i1 12 12 2 12 12 12z3(cosπisinπ)z4(cosπ

π，則zz66 i1 12 12

isin) 1234 43《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為矩形的棱臺(tái)稱為芻童.ABCDA1B1C1D1中，O1OO1OABCDA1B1A1D12，AB=AD4，側(cè)棱1A所在直線與直線O所成的角為4，則該ABCDA1B1C1D1的體積為2282C．563

B．2823D．5623為測(cè)量?jī)伤庵g的距離，某數(shù)學(xué)建模活動(dòng)小組構(gòu)建了如圖所示的幾何模型.MA平面ABC，NBABC，AC60m，BC703m，tanMCA3，cosNCB14，MCN150，4 15MN之間的距離為A．7510m B．757mC．150m D．752m

已知△ABC3AOABACABACBC0ABAO上的投影向量為AO AO3 2C．2AO

D．AO3

ABCDA1B1C1D14B1P2PCD1Q3QC1，B，P，Q三點(diǎn)的平面截該正方體，則所截得的截面面積為15315C．15154

B．15321D．3321二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)健康險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，長(zhǎng)期醫(yī)療保險(xiǎn)；丙，e生保；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)．險(xiǎn)種推出一定時(shí)間后，該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種的參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得出如下的統(tǒng)計(jì)圖： 若用該樣本估計(jì)總體，則以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是8～29周歲人群的人均參保費(fèi)用最少 B．30周歲以上人群占參保人群的70%C．51周歲以上人群的參保人數(shù)最少 D．丁險(xiǎn)種更受參保人青睞已知△ABCAB,C所對(duì)的邊分別為abc.若a3，且sinB2sinC，則b2cB．1c3C△ABC可能為直角三角形D3c3，則△ABC為鈍角三角形2ABCDA1B1C1D12P是線段CD1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是BPAC1PA1C1B的體積為定值

ππB1PA1B所成角的取值范圍為323B1P+DP23設(shè)復(fù)數(shù)zab（a,bR（i3“zR”的充要條件是“zz” B．若|z|1，則|z13

i|的最大值為32021C．若a0，b1，則 zk1k1

Dz25|z|60在復(fù)數(shù)集中有6個(gè)解三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．設(shè)向量a=(1,2)，b=(m,4)，若ab，則m ．如圖所示，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，若球的表面積為4，則該圓柱的體積為 ．乒乓球比賽的11分制賽則規(guī)定：每局比賽先得11分的參賽者為勝方，若出現(xiàn)10平比分，2101個(gè)球.甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為2，乙發(fā)球時(shí)乙得分的概率為1，5 2各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局出現(xiàn)10平比分后，若甲先發(fā)球，則甲以12:10獲勝的概率為 甲以3:1勝概為 本第空2，二空3）銳角△ABC的內(nèi)切圓的圓心為OA,B,Cabc．若3bc(b2c2a2tanA，且△ABC的外接圓半徑為1，則△BOC周長(zhǎng)的取值范圍為 ．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。110）如圖，在△ABCABACMNAB，AC的中點(diǎn).

ABaACb，試用abBNCM；BNCM，求cosBAC．18.（12分）周學(xué)習(xí)黨史時(shí)間（單位：分鐘）0,3030,60周學(xué)習(xí)黨史時(shí)間（單位：分鐘）0,3030,6060,9090,120120,150高管人員00102中層管理人員10224普通員工91245202已知該企業(yè)的中、高層管理人員共有120人，求該企業(yè)普通員工的人數(shù)；P（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表、第一四分位數(shù)（即第25百分位數(shù)）M及上四分位數(shù)即第75）N，試求P,M,N精確到0.1．112）PABCDPADABCD，△PADABPCD，ABC=BCD=90°CDBC1AB1EPCFABCFBD交于點(diǎn)O．2PFP平面BDE；POPAD所成角的正切值．212）bcosC

3bsinCac；②acsinAcsinABbsinB；③cosBcosC

b2ac這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在下面試題的橫線上，并完成試題解答．332設(shè)△ABCAB,Cabc.已知△332（1）B； （2）若AM2MCBM的最小值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．注：若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)條件計(jì)分．

且 ．212）在對(duì)某中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查中，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，抽取了一個(gè)容量為40的樣本，其中男生1822人，其觀測(cè)數(shù)據(jù)（單位:cm)如下:男生172.0174.5166.0172.0170.0165.0165.0168.0164.0172.5172.0173.0175.0168.0170.0172.0176.0174.0女生163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5從身高在[173.0,176.0]的男生中隨機(jī)抽取2人，求至少有1174.5cm的概率；利用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)比較樣本中男生、女生的身高的整齊程度；1(精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：1182 122 2 21818

29083.3，

x170.5，

2222

25799.4，

y160.5

，170.5

29070.3，12 160.5225760.3xx,xy,y,12 1 2 22212）球面三角學(xué)是球面幾何學(xué)的一部分，主要研究球面多邊形（特別是三角形）的角、邊、面積等問題，其在航海、航空、衛(wèi)星定位等方面都有廣泛的應(yīng)用．定義：球的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)稱為球的一對(duì)對(duì)徑點(diǎn)；過(guò)球心的平面與球面的交線稱為該球的大圓；對(duì)于球面上不在同一個(gè)大圓上的點(diǎn)CB，C，A球面△C，記其S球面△