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釘子板上的多邊形蘇教版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)初步認(rèn)識(shí)厘米11厘米厘米11厘米

多邊形的面積/平方厘米

圖形編號(hào)

2

3

3.54多邊形邊上的釘子數(shù)/枚46

7

8

1234123456123456712345678厘米11厘米●●●●當(dāng)多邊形內(nèi)的釘子數(shù)是1時(shí)：s=n÷2如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？合作交流小組活動(dòng)要求：（1）每6人一小組，每人畫一個(gè)內(nèi)部有2枚釘子的多邊形。（2）數(shù)一數(shù)，算一算多邊形的面積和它邊上的釘子數(shù)。（3）每人把獲得的數(shù)據(jù)在小組內(nèi)交流，并記錄在表格中。（4）觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？834.5574合作交流當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時(shí)：S=

n÷2+1如果多邊形內(nèi)有3枚、4枚……釘子，它的面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系會(huì)怎樣變化？

請(qǐng)先在小組內(nèi)說說自己的想法，再通過畫一畫、算一算進(jìn)行驗(yàn)證。如果多邊形內(nèi)沒有釘子呢？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7當(dāng)多邊形內(nèi)當(dāng)有1枚時(shí),S=n÷2當(dāng)有4枚時(shí),S=n÷2+3當(dāng)有5枚時(shí),S=n÷2+4……當(dāng)有ａ枚時(shí)，S=n÷2+(ａ-1)當(dāng)有2枚時(shí),S=n÷2+1當(dāng)有3枚時(shí),S=n÷2+2概括規(guī)律回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲？還有什么疑問？皮克在1899年發(fā)現(xiàn)：給定頂點(diǎn)坐標(biāo)均是整點(diǎn)（或正方形格點(diǎn)）的簡(jiǎn)單多邊形，其面積S與

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