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文檔簡介

八年級上冊11.2

與三角形有關的角

（第2課時）復習引入思考在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知識解決的？ABC直角三角形的性質思考在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度數嗎？為什么？你能求出∠A+∠B的度數嗎？利用上面的結果，你能得出什么結論？直角三角形的兩個銳角互余．ABC你能用符號語言來表述嗎？例題講解例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？CDEAB直角三角形的判定思考我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余．反過來，你能得出什么結論？這個結論成立嗎？如何驗證你的想法？

利用三角形內角和定理可得：有兩個角互余的三角形是直角三角形．探索直角三角形的判定推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC你能用符號語言來表述嗎？課堂練習練習如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關系？為什么？DABC課堂練習變式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，則CD是△ACB的高嗎？為什么？DABC課堂練習變式2

若∠ACD

=∠B，CD

⊥AB，△ACB

為直角三角形嗎？為什么？DABC課堂練習變式3如圖，若∠C=90°，∠

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