四川省部分名校2023-2024學年高一上學期聯(lián)合學業(yè)質量檢測數(shù)學試卷（原卷版）

PAGEPAGE5高一數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“，是奇數(shù)”否定是（）A.，不是奇數(shù) B.，不是奇數(shù)C.，不是奇數(shù) D.，是奇數(shù)3.“小宋來自四川省”是“小宋來自成都市”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.5.已知，，，則（）A B.C. D.6.已知函數(shù)，若，則（）A.19 B.17 C.8 D.7.函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列命題是真命題的是（）A.集合有4個元素B.等邊三角形是軸對稱圖形C.“所有的自然數(shù)都不小于零”是全稱量詞命題D.所有奇函數(shù)的圖象都關于原點對稱10.已知函數(shù)（且的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象不可能為（）A. B. C. D.11.溶液酸堿度是通過來計量的．的計算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．例如純凈水中氫離子的濃度為摩爾/升，則純凈水的是7．當時，溶液呈酸性，當時，溶液呈堿性，當（例如：純凈水）時，溶液呈中性，則下列選項正確的是（參考數(shù)據(jù)：?。ǎ〢.若胃酸中氫離子的濃度為摩爾/升，則胃酸的是1.6B.若純凈水的氫離子濃度是海水的倍，則海水的是9.1C.若某溶液中氫離子的濃度為摩爾/升，則該溶液呈酸性D.若某個新鮮雞蛋蛋白的是8，則這個雞蛋蛋白的氫離子濃度為摩爾/升12.若，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若是冪函數(shù)，則________．14.已知正數(shù)，滿足，則的最大值為________．15.已知函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則________．16.已知函數(shù)（且在上是增函數(shù)，則的取值范圍為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）．18.已知集合，．（1）若，求，（2）若，求的取值范圍．19.已知函數(shù)滿足．（1）求的值；（2）試判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．20.小釵計劃開始學習國畫，且無論任何情況都堅持每天打卡.把小釵現(xiàn)在的國畫學習值看作天后小釵的國畫學習值為，已知10天后小釵的國畫學習值為1.22.（參考數(shù)據(jù)：?。?）求的值，并寫出的解析式；（2）當小釵的國畫學習值達到2.89時，試問小釵已經(jīng)堅持學習國畫多少天？（結果保留整數(shù)）21.已知二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，且有一個零點為．（1）證明：是偶函數(shù)．（2）若函數(shù)在上有兩個零點，求的取值范圍