大學(xué)物理課件第四章1

第四章電場和磁場尚亮物理工程學(xué)院光電信息教研室Telmail：shliang@電磁學(xué)發(fā)展概述電磁學(xué)是研究電、磁和電磁相互作用現(xiàn)象及其規(guī)律和應(yīng)用的物理學(xué)分支學(xué)科。電能生磁，磁能生電電磁學(xué)發(fā)展歷史回顧詳見教材P77-表4.1電流的磁效應(yīng)奧斯特電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第庫侖（1736-1806），法國物理學(xué)家，在力學(xué)、電學(xué)和建筑工程學(xué)等領(lǐng)域均有建樹。1785年，庫侖用自己發(fā)明的扭秤建立了靜電學(xué)中著名的庫侖定律。

庫侖扭秤是由一根懸掛在細(xì)長線上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。當(dāng)球上沒有力作用時，棒取一定的平衡位置。如果兩球中有一個帶電，同時把另一個帶同種電荷的小球放在它附近，則會有電力作用在這個球上，球可以移動，使棒繞著懸掛點轉(zhuǎn)動，直到懸線的扭力與電的作用力達(dá)到平衡時為止。靜電學(xué)中的庫侖定律描述的是真空中兩個點電荷之間的相互作用力與兩點電荷所帶的電量及其距離的定量關(guān)系，即兩電荷間的力與兩電荷的乘積成正比，與兩者的距離平方成反比。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個定量規(guī)律，它使電學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電學(xué)史中的一塊重要的里程碑。因此，電荷的單位以庫侖的姓氏命名的。著有《電氣與磁性》共七卷奧斯特（1777-1851），丹麥物理學(xué)家，對物理學(xué)、化學(xué)和哲學(xué)均有研究。1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)。將導(dǎo)線沿南北方向平行地放在小磁針的上方，當(dāng)導(dǎo)線通電時，磁針立即指向東西方向，即使把玻璃板、木片、石塊等非磁性物體插在導(dǎo)線和磁針之間，磁針照樣偏轉(zhuǎn)。若導(dǎo)線放在磁針下面，小磁針就向相反方向偏轉(zhuǎn)；如導(dǎo)線水平地沿東西方向放置，則不論將導(dǎo)線放在磁針的上面還是下面，磁針始終保持靜止。

1822年，奧斯特精密地測定了水的壓縮系數(shù)值，論證了水的可壓縮性。1823年，他還對溫差電作出了成功的研究。他對庫侖扭秤也作了一些重要的改進(jìn)。1825，奧斯特最早提煉出鋁，但純度不高（維勒）。

著有《奧斯特科學(xué)論文》國際上從1934年起命名磁場強(qiáng)度的單位為奧斯特，簡稱“奧”。1937年美國物理教師協(xié)會還專門設(shè)立了奧斯特獎?wù)?，來獎勵?yōu)秀物理教師。在觀察的領(lǐng)域中，機(jī)遇只偏愛那種有準(zhǔn)備的頭腦

安培（1775-1836），法國物理學(xué)家、化學(xué)家，數(shù)學(xué)家。為了解釋電流的磁效應(yīng)，安培提出分子電流假說：磁體的分子內(nèi)部存在一種環(huán)形電流——分子電流。由于分子電流的存在，每個磁分子成為小磁體，兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極。通常情況下磁體分子的分子電流取向是雜亂無章的，它們產(chǎn)生的磁場互相抵消，對外不顯磁性。當(dāng)外界磁場作用后，分子電流的取向大致相同，分子間相鄰的電流作用抵消，而表面部分未抵消，宏觀上顯示出磁性。安培建立了表示電流和電流激發(fā)磁場的磁感線方向間關(guān)系的定則，稱安培定則，也叫右手螺旋定則。

(1)直線電流的安培定則用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，那么彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。

(2)環(huán)形電流的安培定則讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是環(huán)形電流中心軸線上磁感線的方向。

安培定律，發(fā)明電流計著有《電動力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論》

電學(xué)中的牛頓法拉第（1791-1867），英國物理學(xué)家，化學(xué)家。自幼家境貧寒，未受過系統(tǒng)的正規(guī)教育

，自學(xué)成才。1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象。首先利用伏打電池在給一組線圈通電（或斷電）的瞬間，在另一組線圈獲得了感生電流；其后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁體與閉合線圈相對運動時，在閉合線圈中會產(chǎn)生激發(fā)電流。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)宣告了“電氣化時代”的到來。法拉第引入了“場”的概念，電磁場理論的創(chuàng)始人，被認(rèn)為是法拉第最富有獨創(chuàng)性的思想，是艾薩克·牛頓以來最重要的發(fā)現(xiàn)。(愛因斯坦語）1845年，法拉第發(fā)現(xiàn)磁光晶體具有磁致旋光效應(yīng)（法拉第效應(yīng)），以此可構(gòu)成光隔離器。通過研究電流通過酸、堿、鹽溶液，以致在1833～1834年發(fā)現(xiàn)電解定律，開創(chuàng)了電化學(xué)這一新的學(xué)科領(lǐng)域。電容的國際單位以“法拉”命名，英國皇家學(xué)院實驗室主任麥克斯韋（1831-1879），英國（蘇格蘭）物理學(xué)家，被認(rèn)為是繼法拉第之后集電磁學(xué)大成的科學(xué)家。麥克斯韋在前人研究基礎(chǔ)上，建立了麥克斯韋方程組，系統(tǒng)完整地闡述了經(jīng)典電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)統(tǒng)一起來，被認(rèn)為是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果；1865年，他預(yù)言了電磁波的存在，這種理論預(yù)見后來得到了充分的實驗驗證（赫茲）。在熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)方面麥克斯韋也作出了重要貢獻(xiàn)，他是氣體動理論的創(chuàng)始人之一。1859年他首次用統(tǒng)計規(guī)律得出麥克斯韋速度分布律；1866年他給出了分子按速度的分布函數(shù)的新推導(dǎo)方法；1867年引入了“統(tǒng)計力學(xué)”這個術(shù)語。麥克斯韋是運用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)思想的大師，同時又非常重視實驗，負(fù)責(zé)建立起舉世聞名的學(xué)術(shù)中心—卡文迪什實驗室。1873年出版了電磁場理論的經(jīng)典巨著《電磁學(xué)通論》

幾個基本概念由靜止電荷激發(fā)的電場稱為靜電場；而運動電荷（電流）不但激發(fā)電場而且激發(fā)磁場。恒定運動的電荷（穩(wěn)恒電流）激發(fā)恒定磁場，而非穩(wěn)定運動的電荷將產(chǎn)生變化的電磁場。不隨時間變化的電磁場稱恒定場；而隨時間變化的電磁場稱非恒定場電磁力：電磁場對處于場內(nèi)的電荷產(chǎn)生的作用力，大小和方向與電荷的運動狀況有關(guān)。靜電場對所有電荷均產(chǎn)生電場力；恒定磁場對任何運動電荷產(chǎn)生磁場力，而變化的電磁場對任何電荷均產(chǎn)生電磁力。1.庫侖定律第一節(jié)靜電場基礎(chǔ)正負(fù)性:自然界存在正負(fù)兩種電荷由絲綢摩擦的玻璃棒所帶的電荷為正電荷

由毛皮摩擦的橡膠棒所帶的電荷為負(fù)電荷適用于真空中的點電荷電荷的特性：滿足電荷守恒定律:孤立系統(tǒng)中電荷的代數(shù)和保持不變量子性:一個電子的帶電量為一個單位電荷

同性相斥異性相吸在真空中兩靜止電荷之間的作用力（庫侖力）和兩電荷帶電量的乘積成正比,和兩電荷之間的距離的平方成反比,作用力的方向沿其連線方向。庫侖定律的內(nèi)容什么是點電荷？當(dāng)帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比可以忽略時（距離>>本身尺度），就可以把帶電體視為一個帶電的幾何點。理想模型電荷q1對q2的作用力F21電荷q2對q1的作用力F12

其中：（真空介電常數(shù)）庫倫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

任何電荷都在自已周圍的空間激發(fā)電場，電荷與電荷之間是通過電場發(fā)生相互作用的。電場電場對其中的電荷有力的作用（電荷間的作用力靠電場來實現(xiàn)），電場力對運動的帶電體會做功。電場中某點的電場強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在該點受力的方向。電場強(qiáng)度只與場源有關(guān)，與檢驗電荷無關(guān)2.電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度疊加原理點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。點電荷系的產(chǎn)生的電場強(qiáng)度q3q1q2E1E3E2連續(xù)帶電體產(chǎn)生的電場強(qiáng)度所選積分元產(chǎn)生的電場強(qiáng)度對不同電荷分布的帶電體可分別表示為：注意：場強(qiáng)疊加是矢量疊加，方向不同時應(yīng)先分解，然后在同方向上積分求和，最后，用矢量和計算合場強(qiáng)。（為電荷線密度）線帶電體：（為電荷面密度）面帶電體：（為電荷體密度）體帶電體：解：例1

試求解電偶極子中垂面上的電場強(qiáng)度rP例2長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為，試求它在空間一點P產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。（P點到桿的垂直距離為a）aPxyOdqr

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1例3