2023年廣東省揭陽(yáng)市惠來縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年廣東省揭陽(yáng)市惠來縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.某市2020年投入教育經(jīng)費(fèi)1000萬(wàn)元，2022年投入教育經(jīng)費(fèi)比2021年增加480萬(wàn)元，若2020年至

2022年該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為X,則可列方程為（）

A.1000(1+%)2=1000(1+x)+480B.1000(1+x)2=1000(1+x)

C.1000(1+x)2=1000+480D.1000(1+x)=1000+480

2.中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的您34次中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截止到2023年7月,

中國(guó)手機(jī)網(wǎng)民數(shù)量比2013年底增加26990000人，其中數(shù)據(jù)26990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.6997B.0.2699x108C.2.699x107D.2.699x108

3.變量x與y之間的關(guān)系式是y=：刀2-3,當(dāng)自變量x=4時(shí)，因變量y的值是()

A.-1B.-5C.5D.1

4.若關(guān)于x的不等式：的解集是％Wa,貝Ua的取值范圍是()

A.a<3B,a<3C.a>3D.a>3

5.如圖,已處AB//DE,Z.ABC=81°,Z.CDE=119°,則NC的大小為

()

A.20°

B.30°

C.48°

D.60°

6.數(shù)據(jù)2、1、0、-2、0、一1的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.0和0B,一1和0C.0和1D,0和2

7.已知：在&人%C中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)E是邊檢上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF〃BC,交

48邊于點(diǎn)F,點(diǎn)。為BC上任一點(diǎn)，連接DE、DF,設(shè)EC的長(zhǎng)為x,則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象

大致為.（）

8.下列哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形（）

A.C.

9.如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，BD為。）。的直徑.若BD=10,乙48。=

2AC,則4B的長(zhǎng)度為（）

A.4

B.5

5.5

D.6

10.在一2,V4,V2,3.14,3-27,?這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

填空題（本大題共5小題，共15分）

11.要使式子篇有意義，貝收的取值范圍是

12.分解因式：4x2—16x

13.正十邊形的每個(gè)外角都等于.度.

14.如圖，在四邊形/8CD中，AB=AD,^BAD=/.BCD=90°,=80。,

連接4C,則4a4。等于

15.如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若。4：OA'=3：5,則四邊形4BCD

與四邊形AB'C'D'的面積比是.

B

三、解答題（本大題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題8分）

先化簡(jiǎn),再求值：之等言）,其中"百一2.

17.（本小題8分）

已知斜邊為10的直角三角形的兩直角邊a,b為方程產(chǎn)一rnx+3m+6=0的兩個(gè)根.

（1）求ni的值；

（2）求直角三角形的面積和斜邊上的高.

18.（本小題8分）

如圖，某編輯部辦公樓（矩形4BCD）前有一旗桿MN,旗桿垂直于地面，即MN1DN,已知旗桿高為12m,

在辦公樓底A處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0。，在辦公樓天臺(tái)B處測(cè)得旗桿頂?shù)母┙菫?5。，請(qǐng)你幫忙求出該

編輯部辦公樓的高度4B.

19.(本小題9分)

重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校為解決“停車難”問題，決定對(duì)車庫(kù)進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建工程原計(jì)劃由力施工隊(duì)獨(dú)立完成,

8周后為了縮短工期，學(xué)校計(jì)劃從第九周起增派B施工隊(duì)與4施工隊(duì)共同施工，預(yù)計(jì)共同施工4周后工程

即可完工，已知8施工隊(duì)單獨(dú)完成整個(gè)工程的工期為20周.

(1)增派B施工隊(duì)后，整個(gè)工程的工期比原計(jì)劃縮短了幾周？

(2)增派B施工隊(duì)后，學(xué)校需要重新與4施工隊(duì)商定從第九周起的工程費(fèi)支付問題，已知學(xué)校在工程開始

前已支付給4工程隊(duì)設(shè)計(jì)費(fèi)、勘測(cè)費(fèi)共計(jì)200萬(wàn)元，工程開始后前八周的工程費(fèi)已按每周40萬(wàn)元進(jìn)行支

付，從第九周開始，學(xué)校需要支付給4施工隊(duì)的每周工程費(fèi)在原來40萬(wàn)元的基礎(chǔ)上增加20%.支付給B施

工隊(duì)的每周工程費(fèi)為a萬(wàn)元，在整個(gè)工程結(jié)束后再一次性支付給4、B兩個(gè)施工隊(duì)的總費(fèi)用不超過1000萬(wàn)

元，則每周支付給B施工隊(duì)的施工費(fèi)最多為多少萬(wàn)元？

20.(本小題9分)

已知：如圖，04、0B、0C是。。的三條半徑，乙40C=NB0C,M、N分別為。力、0B的中點(diǎn).求證:

MC=NC.

21.(本小題12分)

新定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若幾何圖形G與。A有公共點(diǎn)，則稱幾何圖形G的叫。A的關(guān)聯(lián)圖形，

特別地，若。4的關(guān)聯(lián)圖形G為直線，則稱該直線為。4的關(guān)聯(lián)直線.如圖，NM為。力的關(guān)聯(lián)圖形，直

線/為。4的關(guān)聯(lián)直線.

(1)已知O。是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，下列圖形：

①直線y=2x+2；②直線y=—x+3；③雙曲線y是。。的關(guān)聯(lián)圖形的是(請(qǐng)直接寫出

正確的序號(hào)).

⑵如圖1,。7的圓心為7(1,0),半徑為1,直線I：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)N,若直線2是。7的關(guān)聯(lián)直

線，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

(3)如圖2,已知點(diǎn)8(0,2),C(2,0),0(0,-2)