2021年人教版六年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法試題解析

第三單元分?jǐn)?shù)除法【例1】對錯我來判。（對的打“∨”，錯的打上“×”）（1）因為+=1，所以的倒數(shù)是。（）（2）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）（3）是倒數(shù)，也是倒數(shù)。（）解析：本題考查的知識點是倒數(shù)的意義。解答時，要明確的是乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，也就是說倒數(shù)不是單獨存在的，是指兩個數(shù)的積是1時，我們說其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。（1）因為+=1，它們的積×=≠1，所以和不是互為倒數(shù)。要點提示單獨的一個數(shù)不能說是倒數(shù)。（2）一個非0自然數(shù)的倒數(shù)比這個數(shù)小，如2的倒數(shù)是，但是一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小，如的倒數(shù)是3,3就比大。要點提示單獨的一個數(shù)不能說是倒數(shù)。（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，也就是說乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，單獨的一個數(shù)不能說倒數(shù)，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)都是錯誤的。解答：1、×2、×3、×【例2】一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是21，這個自然數(shù)是多少？解析：本題考查的知識點是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解答倒數(shù)差問題。解答時，先把21轉(zhuǎn)化為21+，它等于22-的差，22和互為倒數(shù)，21正好是22與的差，所以得出這個數(shù)是22。解答：22【例3】請根據(jù)圖列式。（）（）解析：本題考查的知識點是利用數(shù)形結(jié)合思想來根據(jù)圖形列算式。解答時先讀懂圖意，然后根據(jù)圖中隱含的數(shù)量關(guān)系列出算式。左圖把單位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式為÷2；右圖是把單位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其是多少，所以列式為×。解答：÷2×【例4】丫丫在計算一除法算式時，把除以6看成了乘6，結(jié)果得，你知道正確的結(jié)果是多少嗎？要點提示逆推法又叫還原法，就是一步一步往回算，原來是除就用乘，原來是乘就用除。解析：本題考查的知識點是運(yùn)用逆推法來解答“錯中求解”問題。解答時，先用結(jié)合錯中求解利用“逆推法”求出被除數(shù)是÷6=×=，然后再求出正確的商是÷6=×=。要點提示逆推法又叫還原法，就是一步一步往回算，原來是除就用乘，原來是乘就用除。解答：÷6=×=÷6=×=答：正確的結(jié)果是?！纠?】計算2017÷2017解析：本題考查的知識點是用轉(zhuǎn)化法解答特殊數(shù)的分?jǐn)?shù)除法。解答時，先觀察給出的算式，除數(shù)是一個帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子都和被除數(shù)相同，都是2017，所以可以利用商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都除以2017，轉(zhuǎn)化為比較簡單的分?jǐn)?shù)計算。要點提示化繁為簡是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是常用的一種數(shù)學(xué)方法。解答：2017÷2017要點提示化繁為簡是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是常用的一種數(shù)學(xué)方法。=（2017÷2017）÷（2017÷2017）=1÷=【例6】如果，且均不等于0。這四個數(shù)中最大的是（

），最小的是（

）。

A.a

B.b

C.c

D.d解析：本題考查的知識點用假設(shè)法來解答分?jǐn)?shù)乘除法中的分?jǐn)?shù)大小比較問題。解答時，可以先設(shè)=1，這樣我們根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法或除法的計算方法得出a=、b=、c=、d=,因為，所以解答：D，B【例7】體育課上，同學(xué)們站成一列，梁玲數(shù)了數(shù)，排在她前面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的，排在她后面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的，從前面數(shù)，梁玲排第幾？解析：本題考查的知識點是用“方程的方法”來解答分?jǐn)?shù)除法問題。解答時，先設(shè)給出的分?jǐn)?shù)的單位“1”為x，也就是這列隊伍有x人。然后根據(jù)“這列隊伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=1”列出方程x-x-x=1，接著求出方程的解是x=12,最后再根據(jù)梁玲前面的人數(shù)是這列隊伍總?cè)藬?shù)的，求出梁玲排第幾，列式為12×+1=9。解答：解：設(shè)這列隊伍一共有x人。要點提示這列隊伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=1x-x-x=1要點提示這列隊伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=1(1--)x=1x=1X=1212×+1=9答：梁玲排第9。【例8】六一班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人。這個班共有學(xué)生多少人？解析：本題考查的知識點是合并單位“1”。解答時，要明確的是男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的。所以設(shè)全班有x人，可以得方程x+x=16+14，解這個方程得x=40,從而求出全班有40人。要點提示男生的一半和女生的要點提示男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的x+x=16+14x=30X=40答：全班有40人。【例9】科技書和文體書共450本，其中科技書占，元旦期間又買來一些科技書，這時科技書占，買了科技書多少本？解析：本題考查的知識點是利用“抓不變量的”方法來解答購買的科技書問題。解答時先根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算求出文藝書的本數(shù)是450×（1-）=350（本），再利用量率對應(yīng)的方法“部分量÷部分量對應(yīng)的分率=單位“1””求出現(xiàn)在的書的本數(shù)是350÷（1-）=490（本），最后求出新購買的科技書的本數(shù)是490-350=140（本）。解答：450×（1-）=350（本）350÷（1-）=490（本）490-350=140（本）答：買了科技書140本?！纠?0】搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。現(xiàn)有同樣的倉庫2個，甲在A倉庫，乙在B倉庫搬運(yùn)貨物，丙開始搬運(yùn)時，幫助甲搬，中途又幫著乙搬運(yùn)，最后同時搬運(yùn)完2個倉庫的貨物，問丙幫甲搬運(yùn)了幾小時？解析：本題考的知識點是“工程問題”。解答時，先不考慮丙是怎么幫甲和乙的,因為3人搬運(yùn)了兩個倉庫的貨物，所以可以把工作總量看成單位“2”，也就是說3人合作完成單位“2”，這樣根據(jù)工作總量÷工效和=工作時間，求出工作時間是2÷（++）=2÷=8（小時），這樣可以得出甲8小時完成的工作總量是×8，其余的工作總量是丙完成是1-×8=，所以丙幫甲搬運(yùn)的時間是÷=3（小時）。解答：2÷（++）=2÷=8（小時）1-×8=÷=3（小時）答：丙幫甲搬運(yùn)了3小時.【例11】一家服裝店賣出兩件不同的衣服，售價都是240元，按成本價計算，其中一件賺了，另一件虧了，售出衣服后，商店是賺了還是虧了？差額是多少？解析：本題考查的知識點是利用求單位“1”的方法來解答“購買衣服的盈虧問題”。解答時，先找到一件賺中的單位“1”是這件衣服的進(jìn)價，另一件虧了中的的單位“1”是另一件衣服的進(jìn)價，兩件衣服的進(jìn)價都不知道，所以根據(jù)量率對應(yīng)的方法，用除法計算出兩件衣服的進(jìn)價分別是240÷（1+）=200（元），240÷（1-）=300（元）；然后用兩件衣服的進(jìn)價和減去售價和就可以求出兩件衣服虧的錢數(shù)是200+300-240×2=20（元）。解答：兩件衣服的成本分別是240÷（1+）=200（元），240÷（1-）=300（元），200+300-240×2=20（元）答：商店虧了，差額是20元?！纠?2】同學(xué)們參加野營活動．一個同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗．教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個，教師又問：“多少人吃飯？”這個學(xué)生說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗．”請你幫忙算一算參加野營活動的共有多少學(xué)生？解析：本題考查的知識點是用量率對應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問題”。解答時，先根據(jù)題意，先求一人用多少個碗，即1++=（個）；再求共有多少人即55÷=30（人），列出綜合算式是55÷（1++）=55÷=30（人）。要點提示量率對應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。解答：55÷（1++）=55÷=30（人）要點提示量率對應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。答：參加野營活動的共有30學(xué)生?！纠?3】有紅黃兩種顏色的小球共140個，拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多，原來紅球和黃球各有多少個？解析：本題考查的知識點是利用“方程的方法”解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。解答時，讀懂題意，找到題中隱含的數(shù)量關(guān)系：紅球和黃球的數(shù)量和是140，如果設(shè)紅球有x個，則黃球有（140-x）個，這樣根據(jù)拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多，可以列方程為（1-）x=（140-x）-7，解這個方程得，x=76,則黃球有：140-76=64（個）.解答：解：設(shè)紅球有x個，那么黃球就有（140-x）個。（1-）x=（140-x）-7要點提示找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是用方程法解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。

x=133-x要點提示找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是用方程法解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。

x+x=133

x=133

x=76則黃球有：140-76=64（個）答：原來紅球有76個，黃球有64個。【例14】一個蓄水池，有一個進(jìn)水管和一個出水管，單開進(jìn)水管3分鐘能放滿全池，單開出水管5分鐘能放完全池的水，兩個水管同時開放，多長時間能放滿全池？解析：本題考查的知識點利用工效差來解答“工程問題?！苯獯饡r，先把進(jìn)水管和出水管同時打開灌滿水池看成單位“1”,還知道單開進(jìn)水管3分鐘灌滿全池，則每分鐘放滿水池的，單開出水管，5分鐘放完全池的水，則每分鐘放全池水的，兩個水管同時打開，則每分鐘注入全池水的（-），所以灌滿水池需要1÷（-）=1÷=7.5（分鐘）。解答：1÷（-）=1÷=7.5（分鐘）答：兩個水管同時開放，7.5分鐘能放滿全池?！纠?4】一根繩子，如果3折量一口井，余出米；如