高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 124分項(xiàng)練8 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文試題

12＋4分項(xiàng)練8統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1．(2018·新鄉(xiāng)模擬)某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下圖所示．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是()A．12B．15C．20D．21答案A解析因?yàn)榉謱映闃拥某槿”壤秊閑q\f(21,3000×0.7)＝eq\f(1,100)，所以從初中生中抽取的男生人數(shù)是eq\f(2000×0.6,100)＝12.2．(2018·贛州模擬)某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號：001,002，…，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，如圖提供了隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號是()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623B．328C．253D．007答案A解析從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為253，第二個(gè)數(shù)是313，第三個(gè)數(shù)是457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是253，重復(fù)，第四個(gè)數(shù)是007，第五個(gè)數(shù)是328，第六個(gè)數(shù)是623.3．(2018·寧德質(zhì)檢)下圖是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和回歸直線，若去掉一個(gè)點(diǎn)使得余下的5個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大，則應(yīng)當(dāng)去掉的點(diǎn)是()A．DB．EC．FD．A答案B解析因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的絕對值越大，越接近1，則說明兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)．因?yàn)辄c(diǎn)E到直線的距離最遠(yuǎn)，所以去掉點(diǎn)E，余下的5個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大．4．(2018·江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為s2，則()A.eq\x\to(x)＝4，s2＝2 B.eq\x\to(x)＝4，s2>2C.eq\x\to(x)＝4，s2<2 D.eq\x\to(x)>4，s2<2答案C解析根據(jù)題意有eq\x\to(x)＝eq\f(4×7＋4,8)＝4，而s2＝eq\f(7×2＋4－42,8)<2.5．某學(xué)校隨機(jī)抽查了本校20個(gè)同學(xué)，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時(shí)間(分鐘)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，5))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，10))，…，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(35，40))，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是()答案B解析從題設(shè)中提供的頻率分布直方圖可算得在區(qū)間[0,5)，[5,10)內(nèi)各有0.01×20×5＝1(個(gè))，A被排除；在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(10，15))內(nèi)有0.04×20×5＝4(個(gè))；在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(15，20))內(nèi)有0.02×20×5＝2(個(gè))；在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(20，25))內(nèi)有0.04×20×5＝4(個(gè))，C和D被排除；在區(qū)間[25,30)，[30,35)內(nèi)各有0.03×20×5＝3(個(gè))．依據(jù)這些數(shù)據(jù)信息可推知，應(yīng)選B.6．(2018·湖南省長郡中學(xué)模擬)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖：根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C．甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定答案D解析由莖葉圖可知，甲的極差為47－18＝29，乙的極差是33－17＝16，A正確；甲的中位數(shù)是30，乙的中位數(shù)是26，B正確；甲的平均值為29eq\f(3,13)，乙的平均值為25，C正確，那么只有D不正確，事實(shí)上，甲的方差大于乙的方差，應(yīng)該是乙成績穩(wěn)定．7．下列說法錯(cuò)誤的是()A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C．在線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.2x＋0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2個(gè)單位D．對分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小答案D解析根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，C正確．D中對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故D不正確．8．某學(xué)校為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，調(diào)查了日用電量y(單位：千瓦時(shí))與當(dāng)天平均氣溫x(單位：℃)，從中隨機(jī)選取了4天的日用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對照表：x171510－2y2434a64由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋60，則a的值為()A．34B．36C．38D．42答案C解析eq\x\to(x)＝eq\f(17＋15＋10－2,4)＝10，eq\x\to(y)＝eq\f(24＋34＋a＋64,4)，∵eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋60必過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\x\to(x)，\x\to(y)))，∴eq\f(24＋34＋a＋64,4)＝－2×10＋60，解得a＝38.9．某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)如下表所示：有心臟病無心臟病總計(jì)禿發(fā)20300320不禿發(fā)5450455總計(jì)25750775根據(jù)表中數(shù)據(jù)得K2＝eq\f(775×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×450－5×300))2,25×750×320×455)≈15.968，由K2≥10.828，斷定禿發(fā)與患有心臟病有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為()

P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1B．0.05C．0.01D．0.001答案D解析由題意可知，K2≥10.828，根據(jù)附表可得判斷禿發(fā)與患有心臟病有關(guān)出錯(cuò)的可能性為0.001.10．(2018·遼寧省重點(diǎn)高中期末)如圖描述的是我國2014年四個(gè)季度與2015年前三個(gè)季度三大產(chǎn)業(yè)GDP累計(jì)同比貢獻(xiàn)率，以下結(jié)論正確的是()A．2015年前三個(gè)季度中國GDP累計(jì)比較2014年同期增速有上升的趨勢B．相對于2014年，2015年前三個(gè)季度第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加C．相對于2014年，2015年前三個(gè)季度第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加D．相對于2014年，2015年前三個(gè)季度第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加答案B解析通過圖形可以看出，最后三個(gè)條形中，白色條形所占的比重明顯比前四個(gè)條形所占比重要大，即相對于2014年，2015年前三個(gè)季度第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加，故選B.11．對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖．下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中，正確的個(gè)數(shù)為()①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，故而平均成績?yōu)?30分；②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi)；③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過40分．A．1B．2C．3D．4答案C解析①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，最高130分，平均成績?yōu)榈陀?30分，①錯(cuò)誤；②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi)，②正確；③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)，③正確；④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分與最低分的差超過40分，故④正確．故選C.12．(2016·北京)某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段．下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a－1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A．2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B．5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C．8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D．9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽答案B解析由數(shù)據(jù)可知，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的8人為1～8號，所以進(jìn)入30秒跳繩決賽的6人需要從1～8號產(chǎn)生，數(shù)據(jù)排序后可知第3,6,7號必須進(jìn)跳繩決賽，另外3人需從63，a,60,63，a－1五個(gè)得分中抽取，若63分的人未進(jìn)決賽，則60分的人就會(huì)進(jìn)入決賽，與事實(shí)矛盾，所以63分必進(jìn)決賽．故選B.13．(2018·大連模擬)某班共有36人，編號分別為1,2,3，…，36.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號3,12,30在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)編號是________．答案21解析由于系統(tǒng)抽樣得到的編號組成等差數(shù)列，因?yàn)閑q\f(36,4)＝9，所以公差為9，因?yàn)榫幪枮?,12,30，所以第三個(gè)編號為12＋9＝21.14．(2018·南昌模擬)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測量該種產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，假設(shè)這項(xiàng)指標(biāo)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(185，215))內(nèi)，則這項(xiàng)指標(biāo)合格，估計(jì)該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率為________．答案0.79解析這種指標(biāo)值在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(185，215))內(nèi)，則這項(xiàng)指標(biāo)合格，由頻率分布直方圖得這種指標(biāo)值在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(185，215))內(nèi)的頻率為(0.022＋0.033＋0.024)×10＝0.79，所以估計(jì)該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率為0.79.15．如圖是某市某小區(qū)100戶居民2015年月平均用水量(單位：t)的頻率分布直方圖的一部分，則該小區(qū)2015年的月平均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值為________．答案2.01解析由題圖可知，前五組的頻率依次為0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五組的頻數(shù)依次為4,8,15,22,25，由中位數(shù)的定義，應(yīng)是第50個(gè)數(shù)與第51個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，而前四組的頻數(shù)和為4＋8＋15＋22＝49，所以中位數(shù)是第五組中第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)是eq\f(1,2)[2＋2＋eq\f(1,24)×(2.5－2)]≈2.01，故中位數(shù)的估計(jì)值是2.01.16．(2018·蕪湖模擬)某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評委給小明同學(xué)打分的分?jǐn)?shù)