初一上數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題-行程問題

用方程解決問題行程問題回顧與思考列一元一次方程解實際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答:檢驗所求的解是否符合題意，在寫出答案知識重點航行追擊相遇行程問題行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×路程時間速度=÷速度路程時間=÷行程問題練習(xí)

1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（）千米.2、乙3小時走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行（）千米，y小時共行（）千米.

4XX/399y某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？路程/千米速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車騎自行車所用時間-乘汽車所用時間=________________例3若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表xx945解:設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米，那么騎自行車所用時間為小時，乘汽車所用時間為小時，根據(jù)題意，得

解這個方程，得x=7.5所以，目的地距學(xué)校7.5千米。經(jīng)檢驗X=7.5（千米）符合題意例1

甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍.幾小時后兩車相遇?分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500

甲乙AB解：設(shè)兩車x小時后相遇，依題意可得60x+

x=1500解得：x=15經(jīng)檢驗X=15（小時）符合題意答：15小時后兩車相遇。練習(xí)：A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米,若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？甲乙AB相等關(guān)系：A車走的距離＋B車走的距離=兩地距離解：設(shè)B車行了X小時后與A車相遇。根據(jù)題意得：50X+30X=240解得:X=3經(jīng)檢驗X=3（小時）符合題意答：B車行了3小時后與A車相遇.例2

甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？AABC6.5米6.5x米分析：等量關(guān)系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程甲C乙解：設(shè)甲經(jīng)過x秒后追上乙，根據(jù)題意得：6.5（x+1）＝7x解得：x=13經(jīng)檢驗X=13（秒）符合題意答：甲經(jīng)過13秒后追上乙。練習(xí)：小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。問：爸爸追上小明用了多少時間？家學(xué)校追擊地解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：

180X

=80X+5×80

解得X=4經(jīng)檢驗X=4（分）符合題意答：爸爸用了4分鐘追上小明。400米80X米180X米例3

A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追擊問題，等量關(guān)系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4經(jīng)檢驗X=22.4（小時）符合題意答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車。練習(xí)運(yùn)動場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次相遇，則依題意可得350x-250x=400解得：x=4經(jīng)檢驗X=4（分）符合題意答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)