專題10 閱讀理解型問題（專項訓(xùn)練）（原卷版）-二輪基礎(chǔ)過關(guān)與直擊中考

專題10閱讀理解型問題專項訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)|直擊中考】1．（山東省棗莊市2021年中考數(shù)學(xué)真題）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，參照研究函數(shù)的過程與方法，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究．因為，即，所以可以對比函數(shù)來探究．列表：（1）下表列出與的幾組對應(yīng)值，請寫出，的值：，；…1234……124……230…描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖所示：（2）請把軸左邊各點和右邊各點，分別用條光滑曲線順次連接起來：（3）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：①當(dāng)時，隨的增大而；（填“增大”或“減小”）②函數(shù)的圖象是由的圖象向平移個單位而得到．③函數(shù)圖象關(guān)于點中心對稱．（填點的坐標(biāo)）2．（湖北省荊州市2021年中考數(shù)學(xué)真題）小愛同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)進行了探究，在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后，得到如下的函數(shù)圖像．請根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：（1）觀察探究：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________；②方程的解為：__________；③若方程有四個實數(shù)根，則的取值范圍是__________．（2）延伸思考：將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)的圖象？寫出平移過程，并直接寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍．3．（2019·黔三州）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下:對于三個實數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如M{1，2，9}=，min{1，2，-3}=-3，min(3，1，1}=1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題:(1)=1\*GB3①M{(-2)2，22，-22}=，②min{sin30°，cos60°，tan45°}=；（2）若min{3-2x，1+3x，-5}=-5，則x的取值范圍為；（3）若M{-2x，x2，3}=2，求x的值；（4）如果M{2，1+x，2x}=min{2，1+x，2x}，求x的值.4.（2019·赤峰）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時，直線通常寫成Ax+By+C＝0（A≠0，A、B、C是常數(shù)）的形式，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0的距離可用公式d計算．例如：求點P（3，4）到直線y＝﹣2x+5的距離．解：∵y＝﹣2x+5∴2x+y﹣5＝0，其中A＝2，B＝1，C＝﹣5∴點P（3，4）到直線y＝﹣2x+5的距離為：d根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點Q（﹣2，2）到直線3x﹣y+7＝0的距離；（2）如圖，直線y＝﹣x沿y軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．1．（廣東省2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷）我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記，則其面積．這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式．若，則此三角形面積的最大值為（）A． B．4 C． D．52．（江蘇省無錫市2021年中考數(shù)學(xué)真題）設(shè)，分別是函數(shù)，圖象上的點，當(dāng)時，總有恒成立，則稱函數(shù)，在上是“逼近函數(shù)”，為“逼近區(qū)間”．則下列結(jié)論：①函數(shù)，在上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù)，在上是“逼近函數(shù)”；③是函數(shù)，的“逼近區(qū)間”；④是函數(shù)，的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③ D．②④3．（湖南省張家界市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題）閱讀下面的材料：如果函數(shù)滿足：對于自變量取值范圍內(nèi)的任意，，（1）若，都有，則稱是增函數(shù)；（2）若，都有，則稱是減函數(shù)．例題：證明函數(shù)是增函數(shù)．證明：任取，且，則∵且，∴，∴，即，∴函數(shù)是增函數(shù)．根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）函數(shù)，，，_______，_______；（2）猜想是函數(shù)_________（填“增”或“減”），并證明你的猜想．4.問題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時得到直角三角形的一個性質(zhì)：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則：AC=AB.圖1（1）由CE=AB，BE=AB，可得BE=CE；探究結(jié)論：小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進一步研究.(1)如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)如圖2，點D是邊CB上任意一點，連接AD，作等邊△ADE，且點E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE，試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明.圖2(3)當(dāng)點D為邊CB延長線上任意一點時，在(2)條件的基礎(chǔ)上，線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（－，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等邊△ABC.當(dāng)C點在第一象限內(nèi)，且B（2，0）時，求C點的坐標(biāo).圖35.閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)y＝2x2﹣3x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)y＝x2﹣4x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．（2）若函數(shù)y＝5x2+（m﹣1）x+n與y＝﹣5x2﹣nx﹣3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值．（3）已知函數(shù)y＝2（x﹣1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y＝2（x﹣1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．6．（2019·張家界）閱讀下面的材料:按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項,記為,排在第二位的數(shù)稱為第二項,記為,依次類推，排在第位的數(shù)稱為第項，記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,,,…,,….一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用表示.如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中，