江蘇省鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學2024屆中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學2024年中考聯(lián)考數(shù)學試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），點P（x0，m），點Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若m＜n，則x0的取值范圍是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜12．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°3．下列四個多項式，能因式分解的是()A．a－1 B．a2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋94．某校九年級（1）班全體學生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學B．該班考試成績的眾數(shù)是28分C．該班考試成績的中位數(shù)是28分D．該班考試成績的平均數(shù)是28分5．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90o，AB＝6，BC＝8，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（

）A．4 B．6 C．8 D．106．工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（）cm．A． B． C． D．7．如圖，直角坐標平面內有一點，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（）A．2 B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．9．已知點A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點，且AB=3cm，AC=3cm，則∠BAC的度數(shù)為（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°10．已知兩組數(shù)據，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A．中位數(shù)不相等，方差不相等B．平均數(shù)相等，方差不相等C．中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D．平均數(shù)不相等，方差相等11．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．12．下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A．B．C．D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若，則（用含k的代數(shù)式表示）．14．的相反數(shù)是_____．15．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點，該拋物線的頂點坐標是_________.16．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90°的∠EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（﹣4，0），將△ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線y=﹣2x﹣6上時，則點C沿x軸向左平移了_____個單位長度．18．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡，再求值：，其中.20．（6分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后，能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”．（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．21．（6分）如圖1，拋物線y1=ax1﹣x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y1．（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．22．（8分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．23．（8分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．24．（10分）如圖，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求證：AC＝AE+BC．25．（10分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系（如圖所示）．求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式及飛行的最高高度．26．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC．（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．27．（12分）（1）計算：﹣22+|﹣4|+（）-1+2tan60°（2）求不等式組的解集．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解題分析】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答．詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），當y=0時，x1=﹣a，x2=a+1，∴對稱軸為：x==當P在對稱軸的左側（含頂點）時，y隨x的增大而減小，由m＜n，得：0＜x0≤；當P在對稱軸的右側時，y隨x的增大而增大，由m＜n，得：＜x0＜1．綜上所述：m＜n，所求x0的取值范圍0＜x0＜1．故選D．點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解決本題的關鍵是利用二次函數(shù)的性質，要分類討論，以防遺漏．2、C【解題分析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.3、D【解題分析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可．試題解析：x2-6x+9=（x-3）2．故選D．考點：2．因式分解-運用公式法；2．因式分解-提公因式法．4、D【解題分析】

直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學，故此選項正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據的平均數(shù)，為28分，此選項正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數(shù)是：（24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分），故選項D錯誤，符合題意．故選D．【題目點撥】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵．5、B【解題分析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據三角形中位線定理即可求解．【題目詳解】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小?！逴D⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC=OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD=AB=3，∴DE=2OD=6.故選：B.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是利用三角形中位線定理進行求解.6、B【解題分析】分析：直接利用圓錐的性質求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高．詳解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設圓錐底面圓的半徑為：r，則2πr=，解得：r=10，故這個圓錐的高為：（cm）．故選B．點睛：此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關鍵．7、B【解題分析】

作PA⊥x軸于點A，構造直角三角形，根據三角函數(shù)的定義求解．【題目詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點A，

∵P(2,4)，

∴OA=2,AP=4，．

∴∴.故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關鍵是熟記三角函數(shù)的定義.8、B【解題分析】

由題意可知，當時，；當時，；當時，.∵時，；時，.∴結合函數(shù)解析式，可知選項B正確.【題目點撥】考點：1．動點問題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．9、C【解題分析】解：如圖1．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABD中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=105°；如圖2，．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ABC=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABC中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=15°．故選C．點睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵，注意分情況討論思想的運用．10、D【解題分析】

分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進而求出答案．【題目詳解】2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為：[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]=；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為：[（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]=；故中位數(shù)不相等，方差相等．故選：D．【題目點撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計算方法.11、C【解題分析】

從上面看共有2行，上面一行有3個正方形，第二行中間有一個正方形，故選C．12、C【解題分析】試題分析：觀察可得，只有選項C的主視圖和左視圖相同，都為，故答案選C.考點：簡單幾何體的三視圖.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、?！窘忸}分析】試題分析：如圖，連接EG，∵，∴設，則?！唿cE是邊CD的中點，∴?！摺鰽DE沿AE折疊后得到△AFE，∴。易證△EFG≌△ECG（HL），∴?！??！嘣赗t△ABG中，由勾股定理得：，即?！??！啵ㄖ蝗≌担??！唷?4、【解題分析】

根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】的相反數(shù)是?.故答案為?.【題目點撥】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題的關鍵是熟練的掌握相反數(shù).15、（1,4）.【解題分析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點坐標是（1,4）.考點：拋物線的頂點.16、π﹣1．【解題分析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．【題目詳解】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．則扇形FDE的面積是：=π．∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，∴CD平分∠BCA．又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1．則陰影部分的面積是：π﹣1．故答案為π﹣1．【題目點撥】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵．17、1【解題分析】

先根據勾股定理求得AC的長，從而得到C點坐標，然后根據平移的性質，將C點縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【題目詳解】解：在Rt△ABC中，AB=﹣1﹣（﹣1）=3，BC=5，∴AC==1，∴點C的坐標為（﹣1，1）．當y=﹣2x﹣6=1時，x=﹣5，∵﹣1﹣（﹣5）=1，∴點C沿x軸向左平移1個單位長度才能落在直線y=﹣2x﹣6上．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查平移的性質，解此題的關鍵在于先利用勾股定理求得相關點的坐標，然后根據平移的性質將其縱坐標代入直線函數(shù)式求解即可.18、88【解題分析】試題分析：根據筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可：∵筆試按60%、面試按40%計算，∴總成績是：90×60%+85×40%=88（分）．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、，4.【解題分析】

先括號內通分，然后計算除法，最后代入化簡即可．【題目詳解】原式=.當時，原式=4.【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.20、(1)見解析；(2)201，207，1【解題分析】試題分析：（1）先設出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；

（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據能被5整除，得出b的可能值，進而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可．試題解析：（1）設兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，∴這個兩位自然數(shù)是10x+2x=12x，∴這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，∵依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為10×2x+x=21x∴輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，∴一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）∵三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，∴100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，∵100c+b+20能被5整除，∴b+20的個位數(shù)字不是0，便是5，∴b=0或b=5，當b=0時，∵100b+10c+2能被4整除，∴10c+2能被4整除，∴c只能是1，3，5，7，9；∴這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，∴這個三位自然數(shù)為201，207，當b=5時，∵100b+10c+2能被4整除，∴10c+502能被4整除，∴c只能是1，5，7，9；∴這個三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，∴這個三位自然數(shù)為1，即這個三位自然數(shù)為201，207，1．【題目點撥】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點，解本題的關鍵是用5的倍數(shù)求出b的值．21、（1）y1=-x1+x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，﹣）；（3）y=﹣x+或y=﹣．【解題分析】

（1）應用待定系數(shù)法求解析式；（1）設出點T坐標，表示△TAC三邊，進行分類討論；（3）設出點P坐標，表示Q、R坐標及PQ、QR，根據以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，分類討論對應邊相等的可能性即可．【題目詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a﹣=0，解得a=﹣，拋物線解析式為y1=x1-x+，∵拋物線y1平移后得到y(tǒng)1，且頂點為B（1，0），∴y1=﹣（x﹣1）1，即y1=-x1+x-；（1）存在，如圖1：拋物線y1的對稱軸l為x=1，設T（1，t），已知A（﹣3，0），C（0，），過點T作TE⊥y軸于E，則TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1﹣t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，當TC=AC時，t1﹣t+=，解得：t1=，t1=；當TA=AC時，t1+16=，無解；當TA=TC時，t1﹣t+=t1+16，解得t3=﹣；當點T坐標分別為（1，），（1，），（1，﹣）時，△TAC為等腰三角形；（3）如圖1：設P（m，），則Q（m，），∵Q、R關于x=1對稱∴R（1﹣m，），①當點P在直線l左側時，PQ=1﹣m，QR=1﹣1m，∵△PQR與△AMG全等，∴當PQ=GM且QR=AM時，m=0，∴P（0，），即點P、C重合，∴R（1，﹣），由此求直線PR解析式為y=﹣x+，當PQ=AM且QR=GM時，無解；②當點P在直線l右側時，同理：PQ=m﹣1，QR=1m﹣1，則P（1，﹣），R（0，﹣），PQ解析式為：y=﹣；∴PR解析式為：y=﹣x+或y=﹣．【題目點撥】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關知識，應用數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想進行解題是關鍵．22、（1）n=2；y=x2﹣x﹣1；（2）p=；當t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【解題分析】

（1）把點B的坐標代入直線解析式求出m的值，再把點C的坐標代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出點A的坐標，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ABO=∠DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據逆時針旋轉角為90°可得A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，根據圖3、圖4兩種情形即可解決．【題目詳解】解：（1）∵直線l：y=x+m經過點B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直線l的解析式為y=x﹣1，∵直線l：y=x﹣1經過點C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵拋物線y=x2+bx+c經過點C（4，2）和點B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，則x﹣1=0，解得x=，∴點A的坐標為（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y軸，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE?cos∠DEF=DE?=DE，DF=DE?sin∠DEF=DE?=DE，∴p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，∵點D的橫坐標為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當t=2時，p有最大值．（3）“落點”的個數(shù)有6個，如圖1，圖2中各有2個，圖3，圖4各有一個所示．如圖3中，設A1的橫坐標為m，則O1的橫坐標為m+，∴m2﹣m﹣1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，如圖4中，設A1的橫坐標為m，則B1的橫坐標為m+，B1的縱坐標比例A1的縱坐標大1，∴m2﹣m﹣1+1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，∴旋轉180°時點A1的橫坐標為或【題目點撥】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點在于（3）根據旋轉角是90°判斷出A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，解題時注意要分情況討論．23、△A′DE是等腰三角形；證明過程見解析.【解題分析】試題分析:當四邊形EDD′F為菱形時，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．先證明CD=DA=DB，得到∠DAC=∠DCA，由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判斷△DA′E的形狀．由EF∥AB推出∠CEF=∠EA′D，∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE，再根據A′D=DE=EF即可證明．試題解析：當四邊形EDD′F為菱形時，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四邊形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠CEF=∠DA′E，∠EFC=∠CD′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C=∠EFC，在△A′DE和△EFC′中，∠EA∴△A′DE≌△EFC′．考點：1.菱形的性質；2.全等三角形的判定；3.平移的性質．24、見解析.【解題分析】

由“SAS”可證△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得結論．【題目詳解】證明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（SAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的性質是本題的關鍵．25、米.【解題分析】

先求拋物線對稱軸，再根據待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最大值.【題目詳解】由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4，設拋物線的表達式為：y=ax2+bx+1（a≠0），則據題意得：，解得：，∴羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為：y=﹣x2+x+1，∵y=﹣（x﹣4）2+，∴飛行的最高高度為：米．【題目點撥】本題考核知識點：二次函數(shù)的應用.解題關鍵點：熟記二次函數(shù)的基本性質.26、（1）y=﹣x2+2x+4；M（1,5）；（2）2