【★★★】2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)課時(shí)練第27章《27.3 位似 》

課時(shí)練第27章相似27.3位似1．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知AB：DE＝1：3，且△ABC的周長(zhǎng)為4，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C．16 D．362．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則△OCD的面積是（）A．1 B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，2），（﹣1，﹣1）．以點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)按2：1的相似比將△OEF縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．（） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（4，﹣2）4．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB＝6，則A′B′的長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．155．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：OD＝1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：56．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫(huà)△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C．4 D．27．如圖，△ABC和△A1B1C1為位似圖形，點(diǎn)O是它們的位似中心，點(diǎn)A為線段OA1的中點(diǎn)，若S△ABC＝2，則S△A1B1C1＝（）A．1 B．2 C．4 D．88．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE＝2OB，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：99．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：310．如圖，已知△OCD與△OAB是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（2，4） B．（3，6） C．（3，5） D．（4，5）11．如圖，△AOC中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，0）、（4，3），AP為△AOC中線，以O(shè)為位似中心，把△AOP每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△A′OP′，則PP′的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或12．如圖，原點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上的平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)三角形（頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）13．在下列圖形中，不是位似圖形的是（）A．B．C．D．14．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（）A．四邊形NPMQ B．四邊形NPMR C．四邊形NHMQ D．四邊形NHMR15．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是O，＝，則的值為（）A． B． C． D．16．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說(shuō)法正確的是（）A．△ABC與△DEF不是位似圖形 B．＝ C．△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2 D．△ABC與△DEF的面積比為4：117．在下列四個(gè)三角形中，與△ABC是位似圖形且O為位似中心的是（）A．① B．② C．③ D．④18．視力表用來(lái)測(cè)試一個(gè)人的視力，如圖是視力表的一部分，圖中的“E”均是相似圖形，其中不是位似圖形的是（）A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④19．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A'B'C''，①AB∥A'B'；②△ABC∽△A'B'C'；③AO：AA'＝1：2；④點(diǎn)C、O、C'三點(diǎn)在同一直線上．則以上四種說(shuō)法正確的是．20．如圖，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O為中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）以O(shè)為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來(lái)的2倍形成△A2B2C2；（3）請(qǐng)寫(xiě)出下列各點(diǎn)坐標(biāo)A2：，B2：，C2；：；（4）觀察圖形，若△A1B1C1中存在點(diǎn)P1（m，n），則在△A2B2C2中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為：21．如圖，BD，AC相交于點(diǎn)P，連接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP．（1）求證：△ADP∽△BCP；（2）直接回答△ADP與△BCP是不是位似圖形？（3）若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的長(zhǎng)．

參考答案1．B2．B3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．D10．B11．D12．A13．D14．A15．C16．D17．B18．B19．①②④．20．解：（1）∵A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)；∴A1（4，﹣4），B1（1，﹣2），C1（5，﹣1），連接各點(diǎn)即可．（2）∵以O(shè)為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來(lái)的2倍形成△A2B2C2；∴A2（8，﹣8），B2（2，﹣4），C2（10，﹣2），連接即可；（3）故答案為：（8，﹣8），（2，﹣4），（10，﹣2）；（4）故答案為：（2m，2n）．21．（1）證明∵