山東省泰安市東平縣實驗中學2023-2024學年九年級上學期 第二次月考數(shù)學試題

初四第二次月考考試數(shù)學試題一、選擇題1.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（k＜0）的圖象的兩支分別在（）A.第一、三象限B.第二、四限C.第一、二象限D.第三、四象限2.下列命題：①長度相等的弧是等?、谌我馊c確定一個圓③相等的圓心角所對的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有()A.0個B.1個C.2個D.3個

3.在函數(shù)中自變量x取值范圍是（）4.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為（）A4米B．6米12米D．24米5.下列幾何體,其中，左視圖是平行四邊形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）6題圖A.20海里B.40海里C.eq\f(20eq\r(,3),3)海里D.eq\f(40eq\r(,3),3)海里6題圖4題圖7．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=和y=k2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．19.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③3b-2c＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．⑤其中正確的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、49題圖10題圖11題圖如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°11.如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結論：①AD⊥BC;②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切線，正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12.如圖，在Rt?ABC中，AB┴BC，AB=6，BC=4，P是?ABC內部的一個動點，滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP的長的最小值為（）A.2B.4C.5 D.7二、填空題13.二次函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位得到的,則b=,c=。14.如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度為i＝1：2；且此時測得1米桿在地面上的影長為2米，則電線桿的高度為___米14題圖15題圖16題圖15.如圖，在平面直角坐標系系中，直線y=k1x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象交于點B，連接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是。16.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點E，AE=5，BE=1，CD=4，則∠AED=____17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是．18題圖18題圖18.如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=EQ\F(1,3)，tan∠BA3C=EQ\F(1,7),按此規(guī)律寫出tan∠BAnC=（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題19.（6分，每題3分）（1）++．．20．（12分）某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲元（為整數(shù)），每個月的銷售利潤為元。（1）求與的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？21.（12分）如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點A，反比例函數(shù)(x<0)的圖象經過點．求反比例函數(shù)的表達式；求?ABO的面積(3)直接寫出時，x的取值范圍；(4)在x軸上是否存在點P，使△ABP為直角三角形，若存在請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．22（8分）.某住宅小區(qū)有平行建設的南、北兩棟高層建筑．冬至日正午，南樓在北樓墻面上形成的影子AF的高度為42米，此時太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）∠CAB＝35°，夏至日正午，南樓在水平地面形成的影子與北樓的距離DF為80米，此時太陽高度角∠CDE＝80°．求兩樓間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.175，tan80°≈5.6）23.（12分）已知：如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）求證：點D是AB的中點；（2）求證：DE是⊙O的切線；（3）若⊙O的直徑為18，cosB＝，求DE的長．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，D為弧BC的中點，BC與AD、OD分別交于點E，F(xiàn)求證：DO//AC求證：DE·DA=DC2（3）若tan∠CAD=，求sin∠CDA的值25.（16分）如圖，已知拋物線與軸交于點和點，與軸交于點.（l）求拋物線的表達式；（2）如圖l，對稱軸上是否存在點E，使△ACE周長最小，求出此時點E的坐標和周長最小值；（3）如圖2，點F為第二象限拋物線上一動點連接AE交BC于點