動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

1精選ppt根本概念☆1.動(dòng)量守恒定律的表述☆2.動(dòng)量守恒定律成立的條件?！?.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)☆4.動(dòng)量守恒定律的重要意義簡單應(yīng)用例1、01年全國17、例2、例3、04年北京24、練習(xí)、例4、綜合應(yīng)用87年高考、例5例6、例7、例8、例9、例10、00年高考2295高考04年江蘇1804年青海2504年廣西1704年全國理綜實(shí)驗(yàn)題例11練習(xí)2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用2精選ppt1.動(dòng)量守恒定律的表述。一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：m1v1+m2v2

=m1v1'

+m2v2'

2.動(dòng)量守恒定律成立的條件。⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，那么該方向上動(dòng)量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，那么該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3精選ppt3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)：(1)注意動(dòng)量守恒定律的適用條件，(2)特別注意動(dòng)量守恒定律的矢量性：要規(guī)定正方向，量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值，求出的未知量是正值，那么跟規(guī)定正方向相同，求出的未知量是負(fù)值，那么跟規(guī)定正方向相反。(3)注意參與相互作用的對(duì)象和過程(4)注意動(dòng)量守恒定律的優(yōu)越性和廣泛性——優(yōu)越性——跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān)例A、例B廣泛性——不僅適用于兩個(gè)物體的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體的系統(tǒng)；不僅適用于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀物體。4精選ppt(5)注意速度的同時(shí)性和相對(duì)性。

同時(shí)性指的是公式中的v1

、v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1'

、v2'必須是相互作用后同一時(shí)刻的速度。

相對(duì)性指的是公式中的所有速度都是相對(duì)于同一參考系的速度，一般以地面為參考系。相對(duì)于拋出物體的速度應(yīng)是拋出后物體的速度。例C、例D5精選ppt例A、質(zhì)量均為M的兩船A、B靜止在水面上，A船上有一質(zhì)量為m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳離B船，再以v3速度跳離A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此時(shí)A、B兩船的速度之比為多少？解：動(dòng)量守恒定律跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān)，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量守恒定律(M+m)v1+Mv2=0v1／

v2=-M／(M+m)6精選ppt例B、質(zhì)量為50kg的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為30kg的小孩以4m/s的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的水平速度〔相對(duì)于地〕跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？解：動(dòng)量守恒定律跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān)，對(duì)整個(gè)過程，以小孩的運(yùn)動(dòng)速度為正方向由動(dòng)量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50=1.2m/s小車的速度跟小孩的運(yùn)動(dòng)速度方向相同7精選ppt

例C、一個(gè)人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為M=70kg，當(dāng)他接到一個(gè)質(zhì)量為m=20kg以速度v=5m/s迎面滑來的木箱后，立即以相對(duì)于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整個(gè)過程動(dòng)量守恒，但是速度u為相對(duì)于小車的速度，v箱對(duì)地=u箱對(duì)車+

V車對(duì)地=u+

V規(guī)定木箱原來滑行的方向?yàn)檎较驅(qū)φ麄€(gè)過程由動(dòng)量守恒定律，mv=MV+mv箱對(duì)地=MV+m(u+

V)

注意u=-5m/s，代入數(shù)字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原來滑行的方向相同8精選ppt例D、一個(gè)質(zhì)量為M的運(yùn)發(fā)動(dòng)手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m的物體，踏跳后以初速度v0與水平方向成α角向斜上方跳出，當(dāng)他跳到最高點(diǎn)時(shí)將物體以相對(duì)于運(yùn)發(fā)動(dòng)的速度為u水平向后拋出。問：由于物體的拋出，使他跳遠(yuǎn)的距離增加多少？解：跳到最高點(diǎn)時(shí)的水平速度為v0cosα拋出物體相對(duì)于地面的速度為v物對(duì)地=u物對(duì)人+

v人對(duì)地=-u+

v規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律(M+m)v0cosα=Mv+m(v–u)v=v0cosα+mu/(M+m)∴Δv=mu/(M+m)平拋的時(shí)間t=v0sinα/g增加的距離為9精選ppt火車機(jī)車?yán)涣熊噹詖0速度在平直軌道上勻速前進(jìn)，在某一時(shí)刻，最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂與前面的列車脫鉤，脫鉤后該車廂在軌道上滑行一段距離后停止，機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量M不變。設(shè)機(jī)車牽引力不變，列車所受運(yùn)動(dòng)阻力與其重力成正比，與其速度無關(guān)。那么當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止運(yùn)動(dòng)的瞬間，前面機(jī)車和列車的速度大小等于。例1解：由于系統(tǒng)(m＋M)的合外力始終為0，由動(dòng)量守恒定律(m＋M)v0=MVV=(m＋M)v0/M(m＋M)v0/M10精選ppt〔12分〕質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率〔相對(duì)于靜止水面〕向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率〔相對(duì)于靜止水面〕向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.01年全國17解：設(shè)小孩b躍出后小船向前行駛的速度為V，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有11精選ppt平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車掛接時(shí)，車廂頂邊緣上一個(gè)小鋼球向前滾出，如下圖，平板車與車廂頂高度差為1.8m，設(shè)平板車足夠長，求鋼球落在平板車上何處？〔g取10m/s2〕例2v012精選ppt解:

兩車掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，以兩車為對(duì)象，碰后速度為v，由動(dòng)量守恒可得Mv0=(M＋M/2)·v∴v=2v0/3=8m/s鋼球落到平板車上所用時(shí)間為t時(shí)間內(nèi)平板車移動(dòng)距離s1=vt=4.8mt時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離s2=v0t=7.2m那么鋼球距平板車左端距離x=s2－s1=2.4m。題目v013精選ppt有一質(zhì)量為m＝20千克的物體，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為M＝80千克，物體在小車上滑行距離ΔL＝4米后相對(duì)小車靜止。求：

〔1〕物體與小車間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

〔2〕物體相對(duì)小車滑行的時(shí)間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動(dòng)的距離。例3解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示vmMVmMLS由動(dòng)量守恒定律〔m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律μmgL=1/2×mv2-1/2×(m+M)V2∴μ=0.25對(duì)小車μmgS=1/2×MV2∴S=0.8m14精選ppt〔20分〕對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí).相互作用力為零：當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。設(shè)A物休質(zhì)量m1=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如下圖。假設(shè)d=0.10m,F=0.60N，v0=0.20m/s，求：〔1〕相互作用過程中A、B加速度的大??；〔2〕從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)〔物體組〕動(dòng)能的減少量；〔3〕A、B間的最小距離。04年北京24v0BAd15精選pptv0m2m1d解：〔1〕〔2〕兩者速度相同時(shí)，距離最近，由動(dòng)量守恒〔3〕根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v1=a1tv2=v0－a2t當(dāng)v1=v2時(shí)解得A、B兩者距離最近時(shí)所用時(shí)間t=0.25ss1=a1t2s2=v0t－a2t2△s=s1+d－s2將t=0.25s代入，解得A、B間的最小距離△smin=0.075m題目16精選ppt練習(xí).

如下圖，一質(zhì)量為M=0.98kg的木塊靜止在光滑的水平軌道上，水平軌道右端連接有半徑為R=0.1m的豎直固定光滑圓弧形軌道。一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以速度v0＝200m/s的水平速度射入木塊，并嵌入其中?！瞘取10m/s2〕求：〔1〕子彈嵌入木塊后，木塊速度多大？〔2〕木塊上升到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小Rv0解：由動(dòng)量守恒定律mv0=〔M+m〕V∴V=4m/s由機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為vt

1/2m1vt2+2m1gR=1/2m1V2

式中m1=(M+m)vt2=V2-4gR=12由牛頓第二定律mg+N=mvt2/R∴N=110N由牛頓第三定律，對(duì)軌道的壓力為110N17精選ppt如下圖，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求例4〔1〕物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；〔2〕物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。m2m1V0解：〔1〕由動(dòng)量守恒得m1V0=(m1+m2)V

V=m1V0/(m1+m2)=0.5m/s〔2〕由彈性碰撞公式18精選ppt如以下圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為M的玩具小車。在小車的平臺(tái)〔小車的一局部〕上有一質(zhì)量可以忽略的彈簧，一端固定在平臺(tái)上，另一端用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s一定距離用細(xì)線捆住。用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細(xì)線，小球就被彈出，落在車上A點(diǎn)，OA=s，如果小車不固定而燒斷細(xì)線，球?qū)⒙湓谲嚿虾翁?？設(shè)小車足夠長，球不至落在車外。87年高考AsO下頁19精選ppt解：當(dāng)小車固定不動(dòng)時(shí)：設(shè)平臺(tái)高h(yuǎn)、小球彈出時(shí)的速度大小為v，那么由平拋運(yùn)動(dòng)可知s=vt∴v2=gs2/2h〔1〕當(dāng)小車不固定時(shí)：設(shè)小球彈出時(shí)相對(duì)于地面的速度大小為v

′

，車速的大小為V，由動(dòng)量守恒可知：mv′=MV〔2〕因?yàn)閮纱蔚目倓?dòng)能是相同的，所以有題目下頁20精選ppt設(shè)小球相對(duì)于小車的速度大小為v″，那么設(shè)小球落在車上A′處，由平拋運(yùn)動(dòng)可知：由〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕解得：題目上頁21精選ppt如下圖，M=2kg的小車靜止在光滑的水平面上．車面上AB段是長L=1m的粗糙平面，BC局部是半徑R=0.6m的光滑1/4圓弧軌道，今有一質(zhì)量m=1kg的金屬塊靜止在車面的A端．金屬塊與AB面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．假設(shè)給m施加一水平向右、大小為I=5N·s的瞬間沖量，〔g取10m/s2〕求:金屬塊能上升的最大高度h小車能獲得的最大速度V1金屬塊能否返回到A點(diǎn)？假設(shè)能到A點(diǎn)，金屬塊速度多大？MABCROmI例5.解：I=mv0v0=I/m=5/1=5m/s1.到最高點(diǎn)有共同速度水平V由動(dòng)量守恒定律mv0=(m+M)VV=5/3m/s由能量守恒定律1/2mv0

2=1/2(m+M)V2+μmgL+mgh∴h=0.53m22精選pptMABCROmI2.當(dāng)物體m由最高點(diǎn)返回到B點(diǎn)時(shí)，小車速度V2最大,由動(dòng)量守恒定律mv0=-mv1+MV1=5由能量守恒定律1/2mv02=1/2mv12+1/2MV12+μmgL解得：V1=3m/s〔向右〕v1=1m/s〔向左〕思考：假設(shè)R=0.4m，前兩問結(jié)果如何？3.設(shè)金屬塊從B向左滑行s后相對(duì)于小車靜止，速度為V由動(dòng)量守恒定律mv0=(m+M)VV=5/3m/s由能量守恒定律1/2mv02=1/2(m+M)V2+μmg〔L+s〕解得：s=16/9m＞L=1m能返回到A點(diǎn)由動(dòng)量守恒定律mv0=-mv2+MV2=5由能量守恒定律1/2mv0

2=1/2mv22+1/2MV22+2μmgL解得：V2=2.55m/s〔向右〕v2=0.1m/s〔向左〕23精選ppt

甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg．游戲時(shí)，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了防止相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時(shí)乙迅速把它抓住．假設(shè)不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能防止和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s例624精選pptV0=2m/s乙甲V0=2m/s解：由動(dòng)量守恒定律〔向右為正〕對(duì)甲、乙和箱(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲乙對(duì)甲和箱〔向右為正〕(M+m)V0=MV1+mvxv1v1甲乙

對(duì)乙和箱-MV0+mvx=(M+m)V1VX=5.2m/sV1=0.4m/s題目25精選ppt如下圖，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，mA=500克，mB=300克，有一質(zhì)量為80克的小銅塊C以25米/秒的水平初速開始，在A外表滑動(dòng)，由于C與A、B間有摩擦，銅塊C最后停在B上，B和C一起以2.5米/秒的速度共同前進(jìn)，求：(a)木塊A的最后速度vA'(b)C在離開A時(shí)速度vC'ABCv0解：畫出示意圖如圖示：對(duì)ABC三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，從開始到最后的整個(gè)過程，ABCvBCvA'ABCvC′mCv0=

mAvA'+(mB+mC)vBC80×25=500×vA'+380×2.5vA'=2.1m/s從開始到C剛離開A的過程，mCv0=

mCvC'+(mA+mB)vA'80×25=80×vC'+800×2.1vC'=4m/s例726精選ppt光滑的水平桌面上有一質(zhì)量m3=5kg,長L=2m的木板C,板兩端各有塊擋板.在板C的正中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A和B,質(zhì)量分別為m1=1kg,m2=4kg,A、B之間夾有少量的塑料炸藥,如下圖,開始時(shí)A、B、C均靜止,某時(shí)刻炸藥爆炸使A以6m/s的速度水平向左滑動(dòng),設(shè)A、B與C接觸均光滑,且A、B與擋板相碰后都與擋板粘接成一體,炸藥爆炸和碰撞時(shí)間均可不計(jì),求：炸藥爆炸后,木板C的位移和方向.例8BCA27精選pptBCA1kgL=2m4kg5kgv0=6m/s解：炸藥爆炸后,對(duì)A、B由動(dòng)量守恒定律，m1v0-m2v2=0v2=1.5m/sC不動(dòng),A經(jīng)t1與板碰撞t1=0.5L/v0=1/6sB向右運(yùn)動(dòng)s2=v2t1=0.25m〔圖甲〕BCA甲v2A與板碰撞后，對(duì)A、C由動(dòng)量守恒定律，m1v0=〔m1+m3〕VV=1m/sVB經(jīng)t2與板碰撞〔圖乙〕C乙BA0.5L–s2=

(v2+V)t2t2=0.3sS車=Vt2=0.3mB與板碰后車靜止28精選ppt例9.質(zhì)量為M=3kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量為mA=mB=1kg，放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來，不會(huì)別離。物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功135J，如右圖所示。撤去外力，當(dāng)B和A分開后，在A到達(dá)小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出。求：(1)B與A別離時(shí)A對(duì)B做了多少功?(2)整個(gè)過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)開始，各次恢復(fù)原長時(shí)，物塊A和小車的速度MABmAmB29精選pptMABmAmBE0=135J解：(1)AB將別離時(shí)彈簧恢復(fù)原長,AB的速度為v,小車速度為V,對(duì)A、B、M系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：VvABM(mA+mB)v-MV=01/2(mA+mB)v2+1/2MV2=E0即2v-3V=0v2+1.5V2=135解得v=9m/s,V=6m/s∴WA對(duì)B=1/2mBv2=40.5J(2)B離開小車后，對(duì)小車和A及彈簧系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得〔向右為正〕AMmAv1+MV1=91/2mAv12+1/2MV12=E0–40.5即v1+3V1=9v12+3V12=189代入消元得2V12

–9V1-18=0解得v1=13.5m/s,V1=-1.5m/s

或v1=-9m/s,V1=6m/s答：B與A別離時(shí)A對(duì)B做了多少功40.5J(2)彈簧將伸長時(shí)小車和A的速度分別為9m/s,6m/s；將壓縮時(shí)為13.5m/s,1.5m/s30精選ppt人和冰車的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對(duì)地的速率v將一質(zhì)量為m的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)球與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞后球以速率v反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對(duì)于地的速率v將木球沿冰面推向正前方的擋板。M：m=31：2，求：〔1〕人第二次推出球后，冰車和人的速度大小?！?〕人推球多少次后不能再接到球？例1031精選ppt解：每次推球時(shí)，對(duì)冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)人和冰車速度方向?yàn)檎较?，每次推球后人和冰車的速度分別為v1、v2…，那么第一次推球后：Mv1－mv=0⑴第一次接球后：〔M＋m〕V1′=Mv1+mv⑵第二次推球后：Mv2－mv=〔M＋m〕V1′⑶三式相加得Mv2=3mv∴v2=3mv/M=6v/31以此類推，第N次推球后，人和冰車的速度

vN=(2N－1)mv/M當(dāng)vN＞v時(shí)，不再能接到球，即2N－1＞M/m=31/2N＞8.25∴人推球9次后不能再接到球題目32精選ppt在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反響〞。這類反響的前半局部過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如下圖。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定〔鎖定及解除定均無機(jī)械能損失〕。A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

〔1〕求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

〔2〕求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。v0BACP00年高考2233精選pptv0BACP〔1〕設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒，有

v1ADPmv0=(m+m)v1①當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2

，由動(dòng)量守恒，有DAPv22mv1=3mv2

②由①、②兩式得A的速度

v2=1/3

v0

③題目上頁下頁34精選ppt〔2〕設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP，由能量守恒，有

撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，那么有

當(dāng)彈簧伸長，A球離開擋板P，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長。設(shè)此時(shí)的速度為v4

，由動(dòng)量守恒，有2mv3=3mv4

⑥

當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為，由能量守恒，有

解以上各式得題目上頁35精選ppt如下圖，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)0兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n(n=1，2，3…)。每人只有一個(gè)沙袋，x>0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14千克，x<0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m′=10千克。一質(zhì)量為M=48千克的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行。不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù))。(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？〔2〕車上最終有大小沙袋多少個(gè)？95高考.3120123x36精選ppt3120123x解：由于小車的速度逐級(jí)變化，使得問題越來越復(fù)雜。為使問題得到解決我們先用歸納法分析。(1)在x>0的一側(cè)：第1人扔袋：Mv0－m·2v0=(M＋m)v1，第2人扔袋：(M＋m)v1－m·2·2v1=(M＋2m)v2，第n人扔袋：[M＋(n－1)m]vn

1

m·2nvn

1=(m+nm)vn，要使車反向,那么要Vn<0亦即：M＋(n－1)m－2nm<0

n=2.4，取整數(shù)即車上堆積有n=3個(gè)沙袋時(shí)車將開始反向(向左)滑行。題目37精選ppt(2)只要小車仍有速度，都將會(huì)有人扔沙袋到車上，因此到最后小車速度一定為零，在x<0的一側(cè)：經(jīng)負(fù)側(cè)第1人：(M＋3m)v3－m'·2v3=(M＋3m+m')v'，經(jīng)負(fù)側(cè)第2人：(M＋3m＋m')v4－m'·4v4=(M＋3m＋2m')v5'

……

經(jīng)負(fù)側(cè)第n'人(最后一次)：

[M＋3m＋(n'

－1)m']vn'

1－m'·2n'vn'

1=0

n'=8故車上最終共有N=n＋n'

=3＋8=11(個(gè)沙袋)題目3120123x38精選ppt(16分)一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正前方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為V，那么此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為V+u(其中u為狗相對(duì)于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和．假設(shè)以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，那么V為正值，u為負(fù)值)．設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)．v的大小為5m/s，u的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg.〔1〕求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大?。?〕求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．〔供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：lg2=O.301，lg3=0.477)04年江蘇18、39精選ppt解：〔1〕設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，狗?次跳下雪橇后雪橇的速度為V1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度滿足可解得將代入，得題目下頁40精選ppt〔2〕解：設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颉９返趇次跳下雪橇后，雪橇的速度為Vi,狗的速度為Vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為Vi′，由動(dòng)量守恒定律可得

第一次跳下雪橇：MV1+m〔V1+u〕=0

第一次跳上雪橇：MV1+mv=〔M+m〕V1′

第二次跳下雪橇：〔M+m〕V1′=MV2+m〔V2+u〕

第二次跳上雪橇：MV2+mv=〔M+m〕V2′題目下頁41精選ppt

第三次跳下雪橇：〔M+m〕V2′=MV3+m〔V3+u〕

第三次跳上雪橇：〔M+m〕V3′=MV3+mv第四次跳下雪橇：〔M+m〕V3′=MV4+m〔V4+u〕

此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最終的速度大小為5.625m/s.題目上頁42精選ppt〔19分〕如圖，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)令小物塊以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機(jī)械能。04年青海甘肅25S=2mabMmv0

43精選pptS=2mabMmv0

解：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律mv0=(m+M)v①設(shè)全過程損失的機(jī)械能為ΔE，木塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過程損失的機(jī)械能為W=fΔs=2μmgs③注意：Δs為相對(duì)滑動(dòng)過程的總路程碰撞過程中損失的機(jī)械能為44精選ppt例11、A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞〔碰撞時(shí)間極短〕。用閃光照相，閃光4次攝得的照片如下圖。閃光的時(shí)間間隔為△t，而閃光本身持續(xù)時(shí)間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0—80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處，問：〔1〕碰撞發(fā)生在何處？〔2〕碰撞發(fā)生在第一次閃光后多少時(shí)間？〔3〕兩滑塊的質(zhì)量之比等于多少？下頁ABAABA01020304050607080cm45精選pptABAABA01020304050607080cm解：

第一次閃光時(shí)，滑塊A、B恰好通過x=55cm處、x=70cm處，可見碰前B向左運(yùn)動(dòng)，碰后B靜止在x=60cm處；碰前A向右運(yùn)動(dòng)，碰后A向左運(yùn)動(dòng)，碰撞發(fā)生在x=60cm處；設(shè)閃光時(shí)間間隔為Δt，向左為正方向，A在碰后最后兩次閃光間隔內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)20cm，A在碰后速度為∴VA′=20cm/Δt，A在碰后到第二次閃光間隔向左運(yùn)動(dòng)10cm，歷時(shí)為△t/2，所以碰撞發(fā)生在第一次閃光后的時(shí)間t=△t/2vB=20cm/Δt，vA=-10cm/Δt，VB′=0由動(dòng)量守恒定律mAvA+mBvB=mAVA′+0-10mA+20mB=20mA+0∴mA∶mB=2∶3題目46精選ppt練習(xí)2.某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)：將質(zhì)量為0.4kg的滑塊A放在光滑水平軌道上，并向靜止在同一軌道上質(zhì)量為0.2kg的滑塊B運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，用閃光時(shí)間間隔為0.05s,閃光時(shí)間極短的照相機(jī)照，閃光4次攝得的照片如圖8所示，由此可算出碰前的總動(dòng)量=

，碰后動(dòng)量=

，碰撞發(fā)生在=______cm處，結(jié)論是

.

ABAABAB02468101214161820cm解:vA=6cm/0.05=1.2m/svB=0pA=0.4×1.2=0.48kgm/sVAB=4cm/0.05=0.8m/spAB=0.6×0.8=0.48kgm/s0.48kgm/s0.48kgm/s13碰撞前后動(dòng)量守恒47精選ppt〔6分〕某同學(xué)用如下圖裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖1中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。00年全國1448精選ppt〔1〕碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm?！?〕在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：____________〔填選項(xiàng)號(hào)〕?！睞〕水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離〔B〕A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離?！睠〕測量A球或B球的直徑〔D〕測量A球和B球的質(zhì)量〔或兩球質(zhì)量之比〕〔E〕測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度64.7〔64.2到65.2〕ABD60單位：cm70圖249精選ppt4.動(dòng)量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識(shí)，