基于有限元分析的拱腳處受力分析

基于有限元分析的拱腳處受力分析

拱是桿拱橋的重要部分，拱向臂的所有負(fù)荷都是橋的一根腳。拱腳處的結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜,拱肋、系梁、支座在此交匯,局部加強(qiáng)的構(gòu)件也很多,相互交錯(cuò),互相影響,加之形狀不規(guī)則,使受力情況更趨復(fù)雜。因此有必要采用有限元法對拱腳處進(jìn)行詳細(xì)的局部應(yīng)力分析,了解該處空間受力規(guī)律及應(yīng)力分布情況,以便優(yōu)化設(shè)計(jì)及指導(dǎo)施工。1鋼管混凝土與正截面的連接該橋是一座跨度為96m的系桿拱橋。系梁采用單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土(C55)箱形截面,沿縱向等寬、等高。兩道拱肋間采用空心鋼管組成的一道“米”字形橫撐和四道“K”形橫撐實(shí)現(xiàn)橫向連接。每道拱肋下設(shè)13組平行鋼絲吊桿。拱肋計(jì)算跨度L=96m,設(shè)計(jì)矢高f=19.2m,矢跨比f/L=1∶5,拱軸線為二次拋物線,鋼管混凝土拱肋采用等高度啞鈴形截面,截面寬0.9m,截面高2.9m,鋼管采用Q345qD鋼材,內(nèi)填充C50微膨脹混凝土,兩榀拱肋間橫向中心距8.5m,橋上線路為單線,設(shè)計(jì)活載為ZK標(biāo)準(zhǔn)活載。全橋總體布置如圖1。2模型的構(gòu)建2.1局部模型分析模型建立采用兩步有限元分析法,該方法采用桿系單元建立全橋模型進(jìn)行整體分析,得到各桿件的內(nèi)力,然后用實(shí)體單元建立局部模型。把各桿件內(nèi)力等效地加在局部模型的斷面上,再加上相應(yīng)的約束條件,通過程序計(jì)算可得局部模型的應(yīng)力分布情況。為滿足圣維南原理,拱肋伸出拱座的長度取4.4m,系梁至端部取10.5m。用MIDAS/FEA建立局部模型進(jìn)行三維分析,鋼筋用線單元模擬,啞鈴型鋼管用板單元模擬,其余部分用實(shí)體單元模擬,總共有45170個(gè)單元、16700個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型見圖2。2.2局部載荷組合由于系桿拱橋在受力上屬于壓彎構(gòu)件,應(yīng)該分別從拱肋受壓、受彎的角度選取最不利工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。根據(jù)MIDAS/CIVIL對全橋整體結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果,選取最不利工況對拱腳局部模型等效加載,分析拱腳處局部受力情況及應(yīng)力分布規(guī)律。選取三組工況進(jìn)行荷載組合計(jì)算:組合一,恒載;組合二,恒載+活載1;組合三,恒載+活載2。其中,活載1為CIVIL程序利用移動(dòng)荷載追蹤器功能追蹤到拱肋某單元發(fā)生最大軸力時(shí)活載的布置形式,將其轉(zhuǎn)化為靜力荷載等效施加在FEA模型斷面上;活載2為CIVIL程序利用移動(dòng)荷載追蹤器功能追蹤到拱肋某單元發(fā)生最大彎矩時(shí)活載的布置形式,將其轉(zhuǎn)化為靜力荷載等效施加在FEA模型斷面上。經(jīng)分析,當(dāng)采取組合二時(shí),拱腳受力處于最不利情況,故本文重點(diǎn)分析荷載組合二工況下的拱腳力學(xué)行為。3順橋向正應(yīng)力本文重點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)的主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力及順橋向的正應(yīng)力。根據(jù)設(shè)計(jì)要求,主梁所采用的C55混凝土的抗拉及抗壓控制應(yīng)力分別為1.98MPa及-25.3MPa。3.1拱座部位主拉應(yīng)力眾所周知,混凝土屬于脆性材料,工程上關(guān)于脆性斷裂強(qiáng)度理論應(yīng)用最廣泛的是最大拉應(yīng)力理論。該理論認(rèn)為,不論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到材料的極限應(yīng)力,就會(huì)發(fā)生斷裂,因此,分析混凝土的主拉應(yīng)力具有重要的意義。拱腳部位主拉應(yīng)力云圖如圖3、圖4所示。由圖3及圖4可以看出,整個(gè)拱座及與之交接的系梁端部的主拉應(yīng)力分布都比較均勻,大部分應(yīng)力在-2.8~1.96MPa之間,只是在系梁箱形變截面處的下緣板處出現(xiàn)了部分大于1.98MPa的拉應(yīng)力,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)布置該部位的抗拉鋼筋。拱座的內(nèi)、外側(cè)受力也較為均勻,由圖3線上圖可看出,拱座外側(cè)在0.03~2.86MPa之間,內(nèi)側(cè)在0.02~1.41MPa之間,外側(cè)的最大主拉應(yīng)力要高于內(nèi)側(cè)的2倍左右,而且內(nèi)、外側(cè)的最大主拉應(yīng)力均出現(xiàn)在拱座的端部,建議將此部分內(nèi)、外側(cè)與端面的交接處設(shè)計(jì)為圓倒角面,使拉應(yīng)力平緩過渡,減小棱部應(yīng)力集中的現(xiàn)象?？偟膩砜?拱座部分受力較為合理,大部分都在1.96MPa以下。3.2拱腳部位應(yīng)力分布由于計(jì)算模型做了一定的簡化處理,例如預(yù)應(yīng)力鋼束直接以一條直線模擬,勢必會(huì)在鋼束處造成一定的應(yīng)力集中,而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中鋼束錨固處都有錨墊板;同樣支座處都有鋼墊板,從而避免了造成應(yīng)力集中,因此云圖中的這些應(yīng)力集中不是我們所關(guān)心的內(nèi)容。拱腳部位主壓應(yīng)力云圖如圖5、圖6所示。由圖5、圖6圖例中的比率可以看出,拱腳部位的主壓應(yīng)力有90%以上都在-25.3~0.2MPa之間,箱梁外形變化處的頂板有部分應(yīng)力在設(shè)計(jì)壓應(yīng)力以上,這是由于模型在此處作力學(xué)簡化而引起的,同樣原因,最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力鋼筋較為密集的系梁端部,如圖5所示。拱座內(nèi)側(cè)應(yīng)力在-2.10~-0.37MPa之間,外側(cè)應(yīng)力在-3.25~-0.21MPa之間,拱座內(nèi)側(cè)最大主壓應(yīng)力要小于外側(cè),拱座具有較大的應(yīng)力儲(chǔ)備。系梁底板沿縱向應(yīng)力在-7.53~-0.94MPa之間,基本趨勢是從支座處向兩邊減小?？偟膩砜?說明全部模型受力較為理想。3.3拱座受力分析由于該拱橋矢跨比僅為0.2,空間受力以縱向?yàn)橹?。本文利用MIDAS/FEA具有的剖分面功能,詳細(xì)分析了拱腳內(nèi)部在順橋向的力學(xué)行為。拱腳模型部分剖分圖如圖7—圖10所示。由圖7~圖10可以看出,整體順橋向的正應(yīng)力大約在-13~3MPa之間,超過1.98MPa的部分主要在系梁變截面處的底板及拱座的背部。拱座背部大部分受到拉力作用,最大拉應(yīng)力為1.99MPa,接近設(shè)計(jì)值,可配置少量鋼筋解決;拱座下的系梁段全部處于-18.7~0MPa的受壓狀態(tài),具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備;系梁變截面處的底板處于受拉狀態(tài),這是由于在此最不利荷載工況作用下,系梁斷面處存在較大的彎矩,引起底板受到較大的拉力,該部分在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)配筋。由圖3、圖5、圖9還可以看出,伸出拱座部分的拱肋混凝土由于受到周圍啞鈴型鋼管的約束,應(yīng)力分布較為均勻,順橋向在-1.5~-1.2MPa之間,啞鈴型鋼管對改善管內(nèi)混凝土受力性能起著重要的作用。通過查看二維單元應(yīng)力來了解啞鈴型鋼管的受力情況,由圖10可以看出,埋在拱座內(nèi)部的鋼管受到-3MPa左右的均勻壓應(yīng)力,伸出拱座的鋼管應(yīng)力變化較為明顯,在鋼管的上截面處存在8MPa左右的拉應(yīng)力集中區(qū)域,下截面受到較小的壓應(yīng)力。該部位屬于幾何形狀突變處,也是受力較為復(fù)雜的區(qū)域,建議在該部位設(shè)置平緩的混凝土過渡段,以便讓拱座與拱肋能更好地連接,進(jìn)而減少應(yīng)力集中的現(xiàn)象。4拱座應(yīng)力分析1)拱座外側(cè)的最大主拉應(yīng)力要高于內(nèi)側(cè)的2倍左右,而且內(nèi)、外側(cè)的最大主拉應(yīng)力均出現(xiàn)在拱座的端部。建議將此部分內(nèi)、外側(cè)與端面的交接處設(shè)計(jì)為圓倒角面,使拉應(yīng)力平緩過渡,減小棱部應(yīng)力集中現(xiàn)象。另外,建議加密靠近拱座外側(cè)的豎向抗拉鋼筋。2)拱座主壓應(yīng)力在-3.25~-0.21MPa之間,且內(nèi)側(cè)最大主壓應(yīng)力要小于外側(cè),拱座具有較大的應(yīng)力儲(chǔ)備;系梁主壓應(yīng)力在-7.53~-0.94MPa之間,基本趨勢是沿縱向從支座處向兩邊減小?？偟膩砜?拱腳主壓應(yīng)力分布情況較為理想。3)拱座與拱肋接頭部位屬于幾何形狀突變處,也是受力較為復(fù)雜的區(qū)域,建議在該部位設(shè)置平緩的混凝土過渡段,以便