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2023年湖南省邵陽(yáng)市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=()
A.-9B.9C.-1D.1
2.袋中有除顏色外完全相同的2紅球,2個(gè)白球,從袋中摸出兩球,則兩個(gè)都是紅球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
3.設(shè)a>b,c>d,則下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
4.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
5.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
6.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
7.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
二、填空題(5題)9.小明想去參加同學(xué)會(huì),想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。
10.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
11.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
12.數(shù)列x,2,y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,則y/x=________。
13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
三、計(jì)算題(2題)14.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個(gè)數(shù)。
參考答案
1.D
2.A
3.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b,c>d,所以設(shè)B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點(diǎn):基本不等式
4.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項(xiàng)A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí),為減函數(shù)。
5.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
6.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A
7.A
8.A
9.60
10.1/3
11.1
12.1
13.-√(1-m2)
14.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6種P=0.6
15.解:設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d,3,3+d又因?yàn)?-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(7+d)=32所以d=2或d=
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