基于報童問題的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

基于報童問題的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

1雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)隨著電子商務(wù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的制造公司開始發(fā)展獨(dú)立于商業(yè)模式的電子渠道，并直接向客戶銷售其產(chǎn)品。這種電子渠道與傳統(tǒng)渠道共存的雙渠道模式已成為當(dāng)前制造業(yè)營銷的一個重要特征，也為企業(yè)供應(yīng)鏈管理提供了新的話題。在傳統(tǒng)的渠道供應(yīng)鏈環(huán)境下，為了消除由于外部決策而導(dǎo)致的“雙重邊緣化”（分散），國內(nèi)外科學(xué)家提出了相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制。然而，在雙向供應(yīng)鏈的環(huán)境中，由于制造商是客戶的供應(yīng)商和賣家，雙渠道供應(yīng)鏈中存在上下之間的雙重邊緣化問題。此外，在同級渠道供應(yīng)鏈中存在相同數(shù)量的渠道沖突。例如，批發(fā)價格合同、購買合同、收入共享合同等一般供應(yīng)鏈合同不能協(xié)調(diào)由制造商和企業(yè)家組成的供應(yīng)鏈。因此，如何消除雙重邊緣化和渠道沖突，協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)请p渠道供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)公司面臨的新問題。目前,雙渠道供應(yīng)鏈的研究主要關(guān)注于確定需求下的價格競爭與協(xié)調(diào),而對于隨機(jī)需求下雙渠道供應(yīng)鏈庫存競爭與協(xié)調(diào)的研究相對較少.Chiang等運(yùn)用馬爾科夫過程建立了兩階段雙渠道供應(yīng)鏈庫存模型,并通過算例分析了多數(shù)情況下實(shí)施雙渠道將優(yōu)于單渠道.Yao等研究了制造商自行開拓電子渠道與外包第三方網(wǎng)上零售商兩種庫存策略,分析了不同策略下的庫存水平.夏海洋等[131分別分析了制造商和零售商持有庫存和僅有零售商持有庫存這兩種運(yùn)作模式下最優(yōu)庫存策略.侯琳琳等針對同一產(chǎn)品在不同渠道間的替代性,研究了傳統(tǒng)渠道和電子渠道間的庫存競爭問題.但文獻(xiàn)主要研究雙渠道供應(yīng)鏈庫存決策問題,并沒有提出相應(yīng)的庫存協(xié)調(diào)契約機(jī)制.針對雙渠道供應(yīng)鏈中所存在的雙重邊際化問題和渠道沖突問題,Seifert等以HP公司為研究背景,分析了如何進(jìn)行雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),并針對傳統(tǒng)渠道存在存貨的情形,設(shè)計(jì)了批發(fā)價格與存貨補(bǔ)償策略的組合契約協(xié)調(diào)機(jī)制;同時Chiang在傳統(tǒng)渠道缺貨情形下,討論了協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的契約機(jī)制.但文獻(xiàn)所設(shè)計(jì)的契約機(jī)制并不能適用于雙渠道供應(yīng)鏈中一般的庫存情形.Boyaci在納什博弈情形下,設(shè)計(jì)了回購與獎懲的組合契約機(jī)制使得雙渠道供應(yīng)鏈達(dá)到了協(xié)調(diào),在此基礎(chǔ)上,Geng等在零售商為Stackelberg對策博弈主方情形下,研究了雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題,并建立了逆向收益共享契約與轉(zhuǎn)移支付的組合契約實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).鑒于此,本文將在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步研究,主要表現(xiàn)為兩個方面:一是考慮開拓電子渠道的制造商在供應(yīng)鏈中占有主導(dǎo)地位,即制造商為Stackelberg對策博弈主方;二是所設(shè)計(jì)的兩方收益共享契約機(jī)制具有柔性,可以在一定范圍內(nèi)取值,使得制造商與零售商在協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上還可能達(dá)到雙贏,從而使得契約機(jī)制能夠執(zhí)行.由此,本文結(jié)合雙渠道供應(yīng)鏈庫存系統(tǒng)的特點(diǎn),考慮同一短生命周期產(chǎn)品在傳統(tǒng)渠道和電子渠道間的相互替代性,對隨機(jī)市場需求下渠道間的庫存協(xié)調(diào)問題進(jìn)行研究,分析集中式?jīng)Q策下傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量和電子渠道最優(yōu)庫存量所應(yīng)滿足的條件,在此基礎(chǔ)上建立可以協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的兩方收益共享契約模型,并給出契約參數(shù)之間的關(guān)系表達(dá)式.2電子渠道與傳統(tǒng)渠道的博弈考慮由一個制造商與一個零售商所組成的兩級雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng),其中制造商通過傳統(tǒng)渠道與電子渠道銷售同一種短生命周期產(chǎn)品.在傳統(tǒng)渠道中,制造商以批發(fā)價格w將其產(chǎn)品分銷給零售商,然后零售商以零售價格pr再將該產(chǎn)品銷售給顧客;而在電子渠道中,制造商利用自身網(wǎng)上渠道以直銷價格pm直接將產(chǎn)品銷售給顧客.制造商在傳統(tǒng)渠道與電子渠道的單位產(chǎn)品成本分別為cr和cm,零售商和制造商的單位產(chǎn)品的季末殘值分別為sr和sm.為保證能夠交易,滿足pr>w>cr>Sr和pm>cm>sm.進(jìn)一步假設(shè):1)制造商和零售商都為風(fēng)險中性和完全理性;2)制造商為Stackelberg對策博弈的主方(leader),零售商為Stackelberg對策博弈的從方(follower);3)傳統(tǒng)渠道零售與電子渠道直銷的價格為外生決定;4)和分別為電子渠道與傳統(tǒng)渠道的初始基本需求,且為相互獨(dú)立的連續(xù)隨機(jī)變量,其概率密度函數(shù)分別為f(x)和g(y),分布函數(shù)分別為F(x)和G(y);5)(pr-sr)>kr(pm-sm)和(pm-sm)>km(pr-sr)以此保證滿足自身渠道需求更有利,其中kr(0≤kr<1)表示傳統(tǒng)渠道轉(zhuǎn)向電子渠道的比率,km(0≤km<1)表示電子渠道轉(zhuǎn)向傳統(tǒng)渠道的比率;6)Qr和Qm分別為零售商所決定的傳統(tǒng)渠道庫存量與制造商所決定的電子渠道庫存量,均為決策變量.鑒于傳統(tǒng)渠道和電子渠道具有一定的相互競爭關(guān)系,也就是說一個渠道缺貨,會有一定比例的顧客轉(zhuǎn)向另一渠道購買商品,因此需求函數(shù)如下3模型的構(gòu)建和分析3.1協(xié)調(diào)契約機(jī)制為了比較分析,這里首先分析集中式雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng),假設(shè)傳統(tǒng)渠道也為擁有電子渠道的制造商所擁有或者所控制,則制造商與零售商將共同追求整個雙渠道供應(yīng)鏈利潤的最大化.若ΠC(Qr,Qm)表示集中式情形下整個雙渠道供應(yīng)鏈的期望利潤函數(shù),則有由文獻(xiàn)可知ΠC(Qr,Qm)是(Qr,Qm)上的連續(xù)可微的凹函數(shù)和子模函數(shù),因此,集中式情形下傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量與電子渠道最優(yōu)庫存量滿足如下的一階條件由于文獻(xiàn)均已說明在無契約機(jī)制下雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)失調(diào),所以下面就不再對無契約機(jī)制下分散式?jīng)Q策進(jìn)行累述,而是直接研究分散式?jīng)Q策下的協(xié)調(diào)契約機(jī)制.3.2方差分析與討論假定制造商承擔(dān)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的主要責(zé)任,它有改進(jìn)和協(xié)調(diào)整個渠道系統(tǒng)的動力,也即制造商為Stackelberg對策博弈的主方,而零售商為其從方.考慮制造商主導(dǎo)的(w,λr,λm)契約,其作用機(jī)制為:在銷售季節(jié)前,制造商向零售商收取一個為w的單位產(chǎn)品批發(fā)價格,在銷售季節(jié)結(jié)束后,制造商將以比例λr(0≤λr≤1)共享零售商在傳統(tǒng)渠道所得收益,并將其電子渠道所得收益以比例λm(0≤λm≤1)共享給零售商.由于此契約機(jī)制既共享零售商傳統(tǒng)渠道所得收益又共享制造商電子渠道所得收益,本文特將其稱為由傳統(tǒng)的正方向收益共享契約與改進(jìn)的逆方向收益共享契約所組成的兩方收益共享契(兩方指的是正方向與逆方向),其中λr和λm分別稱為傳統(tǒng)渠道共享因子和電子渠道共享因子.若Πr(Qr,Qm)表示零售商的期望利潤函數(shù),則在此契約機(jī)制下可得通過式(6)可得,契約機(jī)制下傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量滿足如下一階條件若令Qr(Qm)為式(7)的傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量的反應(yīng)函數(shù)Πm(Qr(Qm),Qm)為制造商的期望利潤函數(shù),則有由主從對策原理,結(jié)合式(7)與式(8)可得,契約機(jī)制下電子渠道最優(yōu)庫存量滿足如下一階條件命題1在兩方收益共享契約機(jī)制下,若契約參數(shù)(w,λr,λm)滿足如下條件則可以實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).證明為了實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),就要使得契約機(jī)制下與集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)決策分別相等,即需同時滿足如下兩式由此,聯(lián)立式(4)、(7)以及式(5)、(9)化簡得再由式(4)與式(5)可得聯(lián)立式(14)、(15)、(16)、(17)化簡得由式(17)可知且,所以進(jìn)一步可得λr與λm均滿足0≤λr,λm≤1的條件.證畢.命題1說明了制造商能夠通過調(diào)節(jié)批發(fā)價格和電子渠道共享因子控制由零售商提供的傳統(tǒng)渠道共享因子.主要體現(xiàn)在:若制造商降低批發(fā)價格,零售商共享給制造商的傳統(tǒng)渠道收益比例將增加,同時制造商共享給零售商的電子渠道收益比例將減少.類似的,若制造商提高批發(fā)價格,零售商共享給制造商的傳統(tǒng)渠道收益比例將減少,同時制造商共享給零售商的電子渠道收益比例將增加.通過命題1的分析還可以發(fā)現(xiàn),在所設(shè)計(jì)的兩方收益共享契約機(jī)制中,各個契約參數(shù)相互影響制約,而對于契約參數(shù)之間值的確定,還依賴于雙方討價還價的能力.在契約參數(shù)(w,λr,λm)滿足式(10)與式(11)條件下,兩方收益共享契約與集中式?jīng)Q策的最優(yōu)決策一致,則由式(3)、式(6)以及式(8)可知,兩方收益共享契約下制造商與零售商的總收益等于集中式?jīng)Q策下系統(tǒng)的收益,達(dá)到了系統(tǒng)最優(yōu).從式(10)與式(11)可以發(fā)現(xiàn),契約參數(shù)之間相互影響制約,而且為一一對應(yīng)關(guān)系,所以由函數(shù)的基本性質(zhì)通過對式(10)與式(11)的變換還可以推出批發(fā)價格和傳統(tǒng)渠道共享因子依賴于電子渠道共享因子,能夠發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格和電子渠道相互之間的關(guān)系以及傳統(tǒng)渠道和電子渠道共享因子依賴于批發(fā)價格.還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)某個契約參數(shù)確定后,其他兩個契約參數(shù)也將確定.所以在所設(shè)計(jì)的兩方收益共享契約機(jī)制中,各個契約參數(shù)相互影響制約,說明了契約參數(shù)之間具有緊密的關(guān)系.由于給定λr一個值,w,λm僅有惟一的值與之相對應(yīng),因此以下僅以w,λm進(jìn)行相關(guān)分析.通過以上的分析,可以得出如下的結(jié)論.推論1.證明由式(10)易知同時由式(4)可得,所以又因則有.證明類似推論1可證,故略.推論1說明了若在傳統(tǒng)渠道的缺貨顧客中,愿意轉(zhuǎn)向電子渠道購買產(chǎn)品的顧客較多,那么為了保證雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),一方面制造商需要通過提高批發(fā)價格,以減少零售商訂貨,另一方面制造商需要通過降低共享給零售商的電子渠道收益比例,以保證傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量和電子渠道最優(yōu)庫存量與集中式情形一致.類似的,推論2說明了若在電子渠道的缺貨顧客中,愿意轉(zhuǎn)向傳統(tǒng)渠道購買產(chǎn)品的顧客較多,那么為了保證雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),一方面制造商需要通過降低批發(fā)價格,以增加零售商訂貨,另一方面制造商需要通過提高共享給零售商的電子渠道收益比例,以保證傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量和電子渠道最優(yōu)庫存量與集中式情形一致.通過推論1與推論2的分析可以發(fā)現(xiàn),在兩方收益共享契約協(xié)調(diào)機(jī)制下,傳統(tǒng)渠道轉(zhuǎn)向電子渠道的比率越大,制造商越有利可圖;電子渠道轉(zhuǎn)向傳統(tǒng)渠道的比率越大,零售商越有利可圖.4不同需求轉(zhuǎn)移率下的最優(yōu)決策為了進(jìn)一步說明本文所設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性,這里將通過算例進(jìn)行相關(guān)分析.假設(shè)隨機(jī)變量和分別服從U和U,其它參數(shù)設(shè)定為pr=16,pm=15,cr=cm=5,sr=sm=2,kr=0.6,km=0.5.進(jìn)一步假設(shè)Πm+r為兩方收益共享契約下制造商與零售商的總收益.由這些參數(shù)值計(jì)算可得,ΠC=1489.78.由于契約參數(shù)相互影響制約,而且為一一對應(yīng)關(guān)系,即給定λr一個值,w,λm僅有惟一的值與之相對應(yīng),因此這里僅通過傳統(tǒng)渠道共享因子λr的變化進(jìn)行相關(guān)分析.通過matlab軟件可以計(jì)算出如表1所示的不同λr下的最優(yōu)決策.由表1中第四、五列可知,即使契約參數(shù)取值不同,所設(shè)計(jì)的契約機(jī)制仍然能夠使得分散式?jīng)Q策與集中式?jīng)Q策達(dá)到一致,從而達(dá)到雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).而由表1中前三列可以發(fā)現(xiàn),隨著傳統(tǒng)渠道收益共享因子的增加,電子渠道共享因子與批發(fā)價格都將減少,從而得到表1中第六、七兩列的結(jié)果:零售商的利潤減少,制造商的利潤增加.而由最后一列發(fā)現(xiàn)Πn+r=1489.78=ΠC,說明了契約機(jī)制能夠達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu).同時通過表1中第二行與最后一行兩種極端情形,可以發(fā)現(xiàn)只要協(xié)調(diào)前零售商的利潤不大于910.22,本文所設(shè)計(jì)的契約機(jī)制在滿足協(xié)調(diào)的情況下,還能夠達(dá)到雙贏.此外,與傳統(tǒng)收益共享契約機(jī)制不同,在所設(shè)計(jì)的契約機(jī)制下批發(fā)價格并不一定要小于單位生產(chǎn)成本.通過以上對表1的分析,從而檢驗(yàn)了所設(shè)計(jì)的契約機(jī)制的有效性.以上分析了契約參數(shù)的變化對制造商與零售商最優(yōu)決策有何影響,接下來將分析不同需求轉(zhuǎn)移率下的最優(yōu)決策.假定其它參數(shù)不變,且取λr=0.5,由此分別可得如表2所示的不同kr下的最優(yōu)決策和如表3所示的不同km下的最優(yōu)決策.通過表2可以發(fā)現(xiàn),隨著傳統(tǒng)渠道轉(zhuǎn)向電子渠道的轉(zhuǎn)移率的提高,電子渠道收益共享因子將減少,批發(fā)價格將提高,傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量將減少,電子渠道最優(yōu)庫存量將增加,從而零售商的利潤將減少,制造商的利潤將增加.類似的,通過表3可以發(fā)現(xiàn),隨著電子渠道轉(zhuǎn)向傳統(tǒng)渠道的轉(zhuǎn)移率的提高,電子渠道收益共享因子將增加,批發(fā)價格將降低,傳統(tǒng)渠道最優(yōu)庫存量將增加,電子渠道庫存量將減少,從而零售商的利潤將增加,制造商的利潤將減少.而以上分析結(jié)果與推論2和推論3是一致的.此外,通過表2和表3還可以發(fā)現(xiàn),對于不同的需求轉(zhuǎn)移率,本文所設(shè)計(jì)的契約機(jī)制都能夠協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈.5契約機(jī)制協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈有效性的檢驗(yàn)本文在傳統(tǒng)零售與電