江蘇省宿遷市2023年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．方程的解為（）A． B．C． D．2．一組數(shù)據(jù)0、、2、、1的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．53．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（，0） C．（2，0） D．（0，）4．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．70°6．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖象頂點(diǎn)是（2，5） B．圖象開(kāi)口向上C．圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．函數(shù)最大值為57．如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測(cè)得.則建筑物的高是（）A． B． C． D．8．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）A． B． C． D．9．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則方程的解為（）A． B．C． D．10．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，以C為圓心，長(zhǎng)為半徑在x軸的上方作一個(gè)半圓，點(diǎn)E為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E沿著半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過(guò)程中，線段的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題11．在一次跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中，甲、乙兩人每人5次跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)都是米，方差分別是（米），（米），則在這次跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中成績(jī)比較穩(wěn)定的是.12．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.13．如圖，中，點(diǎn)D、E分別在線段、上，，若，，，則的長(zhǎng)是.14．點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，.若，則cm.15．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是.16．將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.17．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心為半徑的上，若，則的長(zhǎng)為.18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)G，當(dāng)線段的值最小時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為.三、解答題19．解下列方程：（1）.（2）.20．已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根．21．如圖，是直徑，是的弦，，求的度數(shù)．22．某中學(xué)運(yùn)動(dòng)隊(duì)有短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、實(shí)心球四個(gè)訓(xùn)練小隊(duì)，現(xiàn)將四個(gè)訓(xùn)練小隊(duì)隊(duì)員情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的隊(duì)員總?cè)藬?shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）若在長(zhǎng)跑訓(xùn)練小組中隨機(jī)選取2名同學(xué)進(jìn)行比賽，請(qǐng)用列舉法（畫樹(shù)狀圖或列表）求所選取的這兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.23．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：（1）利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為(結(jié)果保留根號(hào))，∠ADC的度數(shù)為；（3）若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐底面半徑.(結(jié)果保留根號(hào)).24．如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別在、上，且.（1）與相似嗎？為什么？（2）求證：.25．?dāng)S實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一.如圖1是一名男生投實(shí)心球情境，實(shí)心球行進(jìn)路線是條拋物線，行進(jìn)高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.擲出時(shí)，起點(diǎn)處高度為.當(dāng)水平距離為時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)處.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），投據(jù)過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于時(shí)，即可得滿分分.該男生在此項(xiàng)考試中能否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．已知，如圖，為的直徑，內(nèi)接于，點(diǎn)P是的內(nèi)心，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連接.（1）求證：；（2）已知的半徑是，，求的長(zhǎng).27．概念生成：定義：我們把經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)并與其對(duì)邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，如圖1，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與點(diǎn)A的對(duì)邊相切于點(diǎn)D，則該就叫做的切接圓.根據(jù)上述定義解決下列問(wèn)題：（1）已知，中，，，.①如圖2，若點(diǎn)D在邊上，，以D為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，則是的“切接圓”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.②在圖3中，若點(diǎn)D在的邊上，以D為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)是的“切接圓”時(shí)，求的半徑（直接寫出答案）.思維拓展（2）如圖4，中，.，把放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)C落在y軸上，邊落在x軸上.試說(shuō)明：以拋物線圖像上任意一點(diǎn)為圓心都可以作過(guò)點(diǎn)C的的“切接圓”.28．已知，如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，，點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上一點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求四邊形面積的最大值；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到和兩邊的距離相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1．D2．D3．D4．D5．A6．D7．D8．A9．D10．C11．甲12．13．314．15．16．17．18．19．（1）解：∵，∴，∴或，∴，；（2）解：∵，∴，∴，∴或，∴，20．解：設(shè)方程的另一根為x2．∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根是﹣1，∴x=﹣1滿足關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，解得m=﹣4；又由韋達(dá)定理知﹣1×x2=﹣5，解得x2=5．即方程的另一根是5．21．解：連接．是的直徑．=即22．（1）25人（2）解：長(zhǎng)跑中男生人數(shù)為（人），跳遠(yuǎn)中女生人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）解：畫出樹(shù)形圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好為一男一女的結(jié)果數(shù)為4，∴所選取的這兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率為.23．（1）(2，0)（2）；90°（3）解：弧AC的長(zhǎng)=π×2=π，設(shè)圓錐底面半徑為r則有2πr=π，解得：，所以圓錐底面半徑為.24．（1）解：與相似；理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴.（2）證明：∵，∴，∴.25．（1）解：根據(jù)題意設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，把代入解析式得，，解得，，∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，即：.（2）解：不能得滿分，理由如下，根據(jù)題意，令，且，∴，解方程得，，（舍去），∵，∴不能得滿分.26．（1）證明：∵為直徑∴∵點(diǎn)P是的內(nèi)心∴∴∵∴∴（2）解：連接，如圖所示∵是直徑，∴是等腰直角三角形∵的半徑是∴∴是等腰直角三角形∴∵，∵∴∵∴∵，∴∴∴∴在中，.27．（1）解：①是，理由如下：過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E，∵，，，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴為的切線，∵點(diǎn)B在上，∴是的“切接圓”；②（2）解：設(shè)P為拋物線上任意一點(diǎn)，坐標(biāo)為：，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P作y的平行線，交軸與點(diǎn)G，連接，∵，，把放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)C落在y軸上，邊落在x軸上.∴，∴∴，，∴，∴是圓P的切線，∴以拋物線圖像上任意一點(diǎn)為圓心都可以作過(guò)點(diǎn)C的的“切接圓”.28．（1）解：∵，∴，∴可設(shè)拋物線解析式為，又∵當(dāng)時(shí)，，即，∴，∴，∴拋物線解析式為；（2）解：如圖所示，連接，過(guò)點(diǎn)P作軸交于D，設(shè)直線的解析式為