高考物理大一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 第15講 動能定理及其應用實戰(zhàn)演練試題

第15講動能定理及其應用1．(2017·江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處．小物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數不變，則該過程中，小物塊的動能Ek與位移x關系的圖線是(C)解析依據動能定理，上升過程中F升＝mgsinα＋μmgcosα大小恒定，下降過程中F降＝mgsinα－μmgcosα大小恒定．說明在Ek－x圖象中，上升、下降階段圖線的斜率均恒定，圖線均為直線，則選項B、D錯誤．物塊能夠返回，返回過程位移減小，而動能增加，則選項A錯誤．因整個過程中摩擦力做負功，則Ekt<Ek0，故選項C正確．2．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示；當物塊的初速度為eq\f(v,2)時，上升的最大高度記為h，重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動摩擦因數和h分別為(D)A．tanθ和eq\f(H,2) B．(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D．(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,4)解析根據動能定理，以速度v上升時，eq\f(1,2)mv2＝μmgcosθeq\f(H,sinθ)＋mgH，以eq\f(v,2)速度上升時，eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2＝μmgcosθeq\f(h,sinθ)＋mgh，解得h＝eq\f(H,4)，μ＝(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ，所以選項D正確．3．如圖所示，在豎直平面內，滑道ABC關于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用的時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數恒定，則(A)A．t1<t2 B．t1＝t2C．t1>t2 D．無法比較t1、t2的大小解析設初速度為v0，第一次到達B點的速率為vB1，到達C點的速率為vC1，A到C由動能定理可得－WfAB1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，－WfBC1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)；第二次到達B點的速率為vB2，到達A點的速率為vA2，C到A由動能定理可得－WfBA2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)，－WfCB2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因為小滑塊對滑道的壓力與速度有關，對于BC部分，速度越大，壓力越大，摩擦力越大，所以WfBC1<WfCB2，對于AB部分，速度越大，壓力越小，摩擦力越小，所以WfAB1<WfBA2，所以有vB1>vB2，vC1>vA2，可以判斷出t1<t2，所以選項A正確，B、C、D項錯誤．4．(多選)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連．現將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經過了N點．已知在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點運動到N點的過程中(BCD)A．彈力對小球先做正功后做負功B．有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D．小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差解析小球在從M點運動到N點的過程中，彈簧的壓縮量先增大，后減小，到某一位置時，彈簧處于原長，再繼續(xù)向下運動到N點的過程中，彈簧又伸長．彈簧的彈力方向與小球速度的方向的夾角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此彈力先做負功，再做正功，最后又做負功，選項A錯誤；彈簧與桿垂直時，小球的加速度等于重力加速度，當彈簧的彈力為零時，小球的加速度也等于重力加速度，選項B正確；彈簧長度最短時，彈力與小球的速度方向垂直，這時彈力對小球做功的功率為零，選項C正確；由于在M、N兩點處，彈簧的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，根據動能定理可知，小球從M點到N點的過程中，彈簧的彈力做功為零，重力做功等于動能的增量，即小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差，選項D正確．5．我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖所示，質量m＝60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧．助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h＝5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2.(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大??；(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大．解析(1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設AB的長度為x，則有veq\o\al(2,B)＝2ax，①由牛頓第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma，②聯(lián)立①②式，代入數據解得Ff＝144N．③(2)設運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，④設運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，⑤由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，即FN＝6mg，聯(lián)立④⑤式，代入數據解得R＝12.5m.答案(1)144N(2)12.5m6．(2017·全國卷Ⅱ)為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0)處分別放置一個擋板和一面小旗，如圖所示．訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗．訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處．假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1，重力加速度大小為g.求：(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數；(2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度．解析(1)設冰球的質量為m，冰球與冰面之間的動摩擦因數為μ，由動能定理得－μmgs0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，①解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0).②(2)冰球到達擋板時，滿足訓練要求的運動員中，剛好到達小旗處的運動員的加速度最?。O這種情況下，冰球和運動員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時間為t.由運動學公式得veq\o\al(2,0)－veq\o\