橢圓的幾何性質(zhì)一_第1頁
橢圓的幾何性質(zhì)一_第2頁
橢圓的幾何性質(zhì)一_第3頁
橢圓的幾何性質(zhì)一_第4頁
橢圓的幾何性質(zhì)一_第5頁
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文檔簡介

我們知道，在解析幾何里，是利用曲線的方程來研究曲線的性質(zhì)的，通過對曲線方程的討論，得到曲線的形狀、大小、和位置關(guān)系.下面，我們就利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究橢圓的幾何性質(zhì).第1頁，共9頁。一、橢圓的范圍oxy由即說明：橢圓位于矩形之中.第2頁，共9頁。二、橢圓的對稱性想一想：1.如果把橢圓方程里的x換成-x，方程變化嗎？說明什么？說明若點(diǎn)在橢圓上，那么點(diǎn)也在橢圓上！而此兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,所以橢圓關(guān)于y軸對稱.2.如果把橢圓方程里的y換成-y

，方程變化嗎？說明什么？3.如果把橢圓方程里的x換成-x，

y換成-y,方程變化嗎？說明什么？第3頁，共9頁。二、橢圓的對稱性橢圓關(guān)于x軸對稱；橢圓關(guān)于y軸對稱；橢圓關(guān)于原點(diǎn)對稱；故，坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對稱中心.中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心oxy第4頁，共9頁。三、橢圓的頂點(diǎn)*頂點(diǎn)：橢圓與它的對稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn).*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長.oxyB1(0,-b)B2(0,b)A1(-a,0)A2(a,0)第5頁，共9頁。acba1=10c1=b1=4a2=10c2=b2=3a3=10c3=b3=1草圖①②③表格中有三個(gè)不同的橢圓，我們發(fā)現(xiàn)他們的扁圓程度不一樣，那么，用什么來刻畫橢圓的扁圓程度呢？完成表格，然后回答此問題.第6頁，共9頁。四、橢圓的離心率oxy離心率：橢圓的焦距與長軸長的比,叫做橢圓的離心率.0<e<1e越接近1，橢圓越扁；e越接近于0，橢圓越接近于圓.e對橢圓的影響第7頁，共9頁。練習(xí)：橢圓25x2+16y2=400的長軸長為____，短軸長為____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為___，頂點(diǎn)

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