對(duì)數(shù)的運(yùn)算第二課時(shí)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)第二課時(shí)如果a>0，a

1，M>0，N>0,

那么：1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)復(fù)習(xí)引入特別注意：2.練習(xí)

(1)求值

(2)設(shè)為正數(shù)，且，求證：

數(shù)學(xué)史上，人們經(jīng)過(guò)大量的努力，制作了常用對(duì)數(shù)表和自然對(duì)數(shù)表，只有通過(guò)查表就能求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)?，F(xiàn)在，利用計(jì)算器，也可以直接求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)。這樣，如果能將其他底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對(duì)數(shù)，就能方便地求出這些對(duì)數(shù)。探究:(1)利用計(jì)算工具求，的近似值；(2)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，你能利用，的值求

的值嗎?(3)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，你能利用，表示嗎？換底公式證明：通過(guò)換底公式，人們可以把其他底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對(duì)數(shù)，經(jīng)過(guò)查表就能求出任意不為1的正數(shù)為底的對(duì)數(shù)。除去龍頭叫換底.推論1:證明：利用換底公式得：即證得mn特別地：當(dāng)m=1時(shí)，

（n∈R）證明:由換底公式即對(duì)數(shù)接龍取頭尾推論2:例1.計(jì)算：

1)例2．已知用a,b表示.練習(xí)：1．求值：

2.若,求m.3.若log83=p,log35=q,用p,q表示lg5.

2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍（精確到1）？例3.盡管目前人類還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震M之間的關(guān)系為解:設(shè)里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震的能量分別為E1和E2設(shè)里利用計(jì)算工具可得，雖然里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震僅相差1級(jí)，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。1.計(jì)算：

2.我國(guó)的GDP年平均增長(zhǎng)率保持為7.3%，約多少年后我國(guó)的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？

鞏固練習(xí)1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用。2.換底公式的證明及應(yīng)用。課堂小結(jié)什么懸崖跳過(guò)墻?什么深谷翻出山?蛤蟆過(guò)墻跳出場(chǎng),獼猴出山跟斗翻.積商對(duì)數(shù)值和差,