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第九節(jié)弧長及扇形的面積第三章圓（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？⊙O的面積是多少？溫故而知新（2）什么叫圓心角？C=2πR，S⊙O＝πR2頂點(diǎn)在圓心，兩邊和圓相交所組成的角叫做圓心角如圖中的∠AOB如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為Rcm.1.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?A探索新知（1）已知⊙O的半徑為R，1o的圓心角所對的弧長是多少？ABOR（2）no的圓心角所對的弧長是多少？

1o的圓心角所對的弧長是

no的圓心角所對的弧長是議一議弧長公式若⊙O的半徑為R，no的圓心角所對的弧長l是開心練一練：（1）半徑為10厘米的圓中，1o的圓心角所對弧長是。60o的圓心角所對的弧長是（2）如圖，同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓于C、D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長度之比為（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4例1.制作彎形管道需要先按中心線計算“展直長度”再下料。試計算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長度（精確到0.1mm）110oABR=40mm想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？no在(2)問里狗活動的區(qū)域是一個什么圖形呢?一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形扇形的周長是2R+LnoRRL圓的面積是πR2,那么1o圓心角所對的扇形的面積是no圓心角所對的扇形的面積是例2:已知扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120o,求弧

AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積

(結(jié)果精確到0.1cm2)弧長公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系：（1）當(dāng)已知弧長L和半徑R，求扇形面積時，應(yīng)選用（2）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時，應(yīng)選用溫馨提示開心做一做一個扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長=

，扇形面積=

.2.一個扇形的弧長為20πcm，面積是240πc㎡，則該扇形的圓心角為

.小結(jié)知識點(diǎn)：弧長、扇形面積的計算公式能力：弧長、扇形面積的計算公式的記憶法隨堂練習(xí)P101：1、2.課后作業(yè)（1）必做題

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