三相變壓器的不對稱運行

電機學

ElectricalMachinery自動化系溫志明20121三相變壓器的不對稱運行15.1對稱分量法（重點）15.2變壓器的各序阻抗（難點）15.3舉例2電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相不對稱運行不對稱——各相電流(或電壓，電勢)大小關系(不相等)，或相位關系(不依次差120°)ABC對稱分量法對稱分量法各序等效電路，疊加原理相中點浮動問題3電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相不對稱運行不對稱運行產生的主要原因：①外施電壓不對稱。導致三相電流不對稱。②各相負載阻抗不對稱。三相電流不對稱。不對稱

的三相電流流經變壓器，次級電壓也不對稱。③外施電壓和負載阻抗均不對稱。其它:變壓器內部不對稱故障4電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com著重分析不對稱運行的分析方法正序阻抗、負序阻抗及零序阻抗的物理概念及測

量方法危害性——三相變壓器在Y，yn連接時相電壓中點

浮動的原因及其危害三相不對稱運行5電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com定義： 復數算子α復數算子α＝ej120＝e-j240 α

=cos120°+jsin120°

α2＝ej240＝e-j120 α3＝ej360＝ej0＝1ABC三相電壓Ua、Ub、Uc對稱，只有一個獨立變量。三相不對稱運行6電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com例：三相中的電流Ia、Ib、Ic不對稱三相不對稱系統大小不一定相等，相位關系不固定

Ia、Ib、Ic是三個獨立變量問題：如何簡化分析？三相不對稱運行7電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com對稱分量法三相不對稱運行把不對稱的三相系統分解為三個獨立的對稱系統，即正序系統、負序系統和零序系統8電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com舉例：Ua、Ub、Uc三相不對稱下標

“+”、

“-”、

“0”分別表示正序、負序和零序三相不對稱運行9電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com1、正序系統Ua+、Ub+、Uc+性質：相序為a->b->c

每相大小相等，彼此相位差120

。A+B+C+三相不對稱運行10電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com2、負序系統 Ua-、Ub-、Uc-性質：相序為a->c->b

每相大小相等，彼此相位差120。A-C-B-逆時針三相不對稱運行11電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com3、零序系統 Ua0、Ub0、Uc0性質：每相大小相等，同相位。A0B0C0共同性質：三相大小相等，彼此之間相位差相等三相不對稱運行12電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相不對稱運行13電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com例題設有一不對稱三相電壓將其分解為對稱分量。顯然，各相大小不等，相位差也不相同，為不對稱電壓。表示為復數形式：三相不對稱運行14電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com分解為對稱分量：三相不對稱運行15電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com（1）正序、負序和零序都是對稱系統。當求得各個對稱分量后，將各相的三個分量疊加便得到不對稱運行情形。（2）對稱分量法根據疊加原理，只適用于線性參數的電路中。（3）不同相序具有不同阻抗參數，電流流經電機和變壓器具有不同物理性質。結論三相不對稱運行16電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗不同相序電流流經電機和變壓器時，具有不同的物理性質，不同相序具有不同阻抗參數1、三相變壓器的正序阻抗前幾節(jié)所講的等效電路實際上是三相變壓器的正序等效電路，其簡化等效電路圖如圖所示17電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com正序電流所遇到的阻抗rk+xk+UA+-Ua+..IA+=-Ia+..變壓器的各序阻抗18電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com2、三相變壓器的負序阻抗負序電流所遇到的阻抗。其等效電路與正序沒有什么不同，因為各相序電流在相位上也是彼此相差120°，至于是B相超前C相，還是C相超前B相，變壓器內部的電磁過程都是一樣的。于是負序等效電路與正序一樣。變壓器的各序阻抗19電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.comrk-xk-UA--Ua-..IA-=-Ia-..在異步電機和同步電機的情況與此不同！變壓器的各序阻抗20電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com3、三相變壓器的零序阻抗零序電流所遇到的阻抗零序電流所遇到的阻抗與磁路結構有很大關系零序電流在變壓器繞組中的流通情況零序等效電路零序磁通在變壓器鐵芯中流通路徑零序激磁阻抗測量方法變壓器的各序阻抗21電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com零序電流在繞組中的流通零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關。

Y接法中無法流通

YN接法可以流通

D接法線電流不能流通零序電流，但其閉合回路能為零序電流提供通路，如果另一方有零序電流，通過感應也會在D接法繞組中產生零序電流。變壓器的各序阻抗22電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.comY，y；Y，d；D，y；D，d——無零序電流YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序電流，d、D中也感應零序電流。YN，y和Y，yn接法——當YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會有零序電流。零序等效電路（1）首先分析零序電流的來源；（2）確定初、次級側相、線中的零序電流情況；（3）零序電流的等效電路；（4）對運行的影響。變壓器的各序阻抗23電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗YN，d接法的零序等效電路初級、次級側均能流通零序電流，但是不能流向次級側負載電路24電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com一次側繞組有中線，零序電流可以流通，而二次側組的三角形聯接使零序電流處于短路狀態(tài)，所以從一次側看進去，其等效電路如圖變壓器的各序阻抗25電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.comYN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。電源有較小的UA0，會引起較大的零序電流，導致變壓器過熱。應有保護措施監(jiān)視中線電流。Yyn接法的零序等效電路零序電流由次級側有中線電流引起初級側無零序電流，但感應零序（相）電勢變壓器的各序阻抗26電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗27電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關。28電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com小結繞組連接零序電流來源影響應用中YN,d電源零序電壓UA0較小UA0引起較大的IA0需監(jiān)測中性線電流D,yn負載不對稱,產生Ia0不大的零序電流不會造成相電壓嚴重不對稱單相負載能力強YN,y電源零序電壓UA0零序電流小常用于高壓輸電線路中Y,yn負載不對稱,產生Ia0如Z0較大,則較小中線電流引起較大的電壓不對稱與磁路有關29電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗零序磁通在鐵芯中流通路徑由于三相的零序電流在時間上同相位，所產生的三相零序磁通及其感應的三相零序電勢各相均同相位。零序磁通及其感應電勢的大小與磁路系統有關。(1)三相磁路獨立零序磁通路徑與正序、負序磁路相同，磁阻較小，激磁阻抗較大

Zm0=Zm=rm+jxm30電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗31電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗(2)三相磁路相關零序磁通只匝鏈各自繞組，以變壓器油及油箱壁為回路，磁阻較大，零序激磁阻抗較小

Zm0<<Zm零序阻抗測量方法YN，d或D，yn接法：zk0＝zk

不計零序激磁阻抗32電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com變壓器的各序阻抗33電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.comY，yn或YN，y接法：——模擬施加三相零序電壓Y，yn：把次級三個相繞組按首尾次序串聯，接到單相電源，初級方開路。測量電壓U、電流I和輸入功率P，計算出零序激磁阻抗變壓器的各序阻抗34電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com4-5如何測量零序激磁電抗？4-4Y,yn0不可以用于三相變壓器組的原因思考題決定零序阻抗的因素有哪些？零序電流三相同相，它在繞組中的流通情況及其產生的零序磁通在鐵芯中的流通情況與正序及負序不一致，遇到的零序阻抗不同于正序阻抗。其大小決定于變壓器繞組的連接方式和鐵心結構。①Y，y；Y，d；D，y；D，d連接無零序電流。②YN，d；D，yn連接零序電流在雙側繞組內均可流通。③YN，y；Y，yn連接零序電流只能在YN、yn側流通。A對三相組式變壓器，各相磁路獨立，零序磁通在鐵心中閉合，磁阻小，激磁阻抗大。B對三相芯式，各相磁路關聯，零序磁通不能在鐵心中閉合，磁阻大，激磁阻抗小。35電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行36電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行零序電流由次級側有中線電流引起初級側無零序電流，但感應零序（相）電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關。假設：外施電壓為對稱三相電壓目的：分析Y，yn接法中的零序電流的影響37電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行已知變壓器參數和一次側外施電壓?負載電流I?初級側電流IA、IB、IC?初級、次級側相電壓UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。步驟1.列出端點方程38電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行步驟2.分解為不對稱分量39電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行初級側星形連接，無零序電流通路，相電流只有正序與負序分量40電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行條件:外施線電壓為對稱，沒有負序分量電壓和零序分量電壓，各繞組上的正序電壓UA+、UB+、UC+即為電源相電壓。次級側產生負序分量電流和零序分量電流，產生相應的負序磁通和零序磁通，在初級、次級繞組中感應負序分量電壓和零序分量電壓。41電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行初級側中感應的負序電壓產生初級側負序電流IA-、IB-、IC-，以電源為回路，對負序電流初級、次級磁勢平衡，負序壓降即為負序阻抗壓降（漏電抗壓降），值不大。在Y，yn接法中，零序電流只能在次級側流通，在初級側電路中雖感應有零序電勢，但無零序電流流通。Ia0、Ibo、Ic0為激磁性質電流，建立起同時和原、副線圈交鏈的零序主磁通，在原、副線圈中感應零序電勢E0。42電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行初級側的零序電壓即等于零序電勢。43電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行由于原方外施電壓是三相對稱的，無負序分量，即UA-=0。但原方的負序電流以電源為路徑，等效電路中原方是短路的。44電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行零序激磁阻抗相當于在負載中增加了一個阻抗Zm0/345電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行零點浮動?外施電壓對稱，當次級側接有單相負載后，在每相繞組上都疊加有零序電勢，造成相電壓不對稱，在相量圖中表現為相電壓中點O’偏離了線電壓三角形的幾何中心O。?中點浮動的程度主要取決于零序電勢E0，E0的大小取決于零序電流的大小和磁路結構。46電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行?三芯柱結構，零序磁通的磁阻較大(即zm0較小)。適當地限制中線電流，則E0不會太大。運行規(guī)程規(guī)定三芯柱變壓器如按Y，yn接法運行應限制中線電流不超過0.25IN。中線電流I0＝Ia+Ib+Ic＝3Ia0則：Ia0應小于0.0833IN設zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN則E0*＝Ia0*zm0*＝0.05，相電壓偏移不大。影響：零序磁通途經變壓器油箱，引起油箱壁局部發(fā)熱。47電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行三相變壓器組，各相磁路獨立，零序磁阻較小，Zm0＝Zm。很小的零序電流也會感應很大的零序電勢，中點有較大的浮動，造成相電壓嚴重不對稱。如一相發(fā)生短路，即ZL＝0-I=3UA+/Zm=3I0

短路電流僅為正常激磁電流的3倍Ua＝0，則E0＝UA+，零序電勢大，中點浮動到A頂點疊加于BC相，B、C相電壓均等于原額定線電壓。結論：三相變壓器組不能接成Y，yn運行。48電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行小結?不對稱運行的分析常采用對稱分量法——把不對稱的三相電壓或電流用對稱分量法分解為對稱的正序分量系統、負序分量系統和零序分量系統。分別對各對稱分量系統作用下的運行情況進行分析，然后把各分量系統的分析結果疊加起來，便得到不對稱運行時總的分析結果。?零序分量電流三相同相，其流經變壓器的情況與變壓器的連接方法有關：49電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com三相變壓器Yyn連接單相運行①Y，y；Y，d；D，y；D，d連接無零序電流。②YN，d；D，yn連接零序電流在雙側繞組內均可流通。③YN，y；Y，yn連接零序電流只能在YN、yn側流通。?在零序電流可以流通的連接組中，其零序阻抗的大小還與變壓器的磁路結構有關。不對稱運行的分析步驟列出端點方程式把不對稱的三相電壓和電流分解為對稱分量列出相序方程式，畫出等效電路圖求解電流和電壓，或作出相量圖用于定性分析50電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com二次側突然短路時的瞬態(tài)過程突然短路電流51電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com穩(wěn)態(tài)短路電流分量--決定于電壓和短路阻抗的大小瞬態(tài)短路電流分量還與短路時電壓初相較有關二次側突然短路時的瞬態(tài)過程52電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com突然短路電流的最大值與衰減當

K時，瞬態(tài)電流分量為0，短路后立刻進入穩(wěn)態(tài)。當

K±90o時，瞬態(tài)分量有最大值，在短路后的半周期電流達到最大值。二次側突然短路時的瞬態(tài)過程53電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com二次側突然短路時的瞬態(tài)過程54電機學教案，

太原工業(yè)學院自動化系溫志明，wasxty_99@163.com過電流的影響過電流情況分析：設外施電壓為額定值，zk*=0.055，rk/xk=1/