豎直上拋運(yùn)動(dòng)

一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1、定義：物體以一定初速度沿豎直向上拋出且在重力的作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）、初速度V0≠0，且豎直向上。（2）、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度：a=g

豎直向下第1頁，共20頁。二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1、分段分析：（1）上升階段：物體做勻減速運(yùn)動(dòng)以V0方向（豎直向上）為正方向，則a=-gVt=V0-gtX=V0t-1/2gt2Vt2=V02-2gX第2頁，共20頁。上升時(shí)間（Vt=0）t上=V0/g上升最大高度（Vt=0）H=V02/2g第3頁，共20頁。（2）下降階段：取向下為正V0=0a=g自由落體運(yùn)動(dòng)Vt=gtX=1/2gt2Vt2=2gX下落時(shí)間t下=V0/g=t上落回拋出點(diǎn)速度Vt=-V0第4頁，共20頁。（3）豎直上拋的對(duì)稱性b、時(shí)間的對(duì)稱物體上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用時(shí)間相等。a、速度的對(duì)稱物體上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置的瞬時(shí)速度大小相等，方向相反。第5頁，共20頁。例：以20m/s豎直向上拋一個(gè)小球，求經(jīng)過1s后的速度是多少？10m/s上升的最大高度是多少？20m從開始3s后的位移是多少？-30m/s15m從開始5s后的位移是多少？-25m從開始5s后的速度是多少？V的符號(hào)正---上升負(fù)---下降X的符號(hào)正--在拋出點(diǎn)上方負(fù)--在拋出點(diǎn)下方第6頁，共20頁。例：以20m/s豎直向上拋一個(gè)小球，求經(jīng)過5s后的速度和位移分別是多少？整個(gè)過程加速度不變a=-gVt=V0-gt=20m/s-10m/s2×5s=-30m/s從開始5s后的位移是多少？X=V0t-1/2gt2=20m/s×5s-5m/s2×(5s)2=-25m第7頁，共20頁。將全過程看成是加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式：注意：（1）x為正，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方，x為負(fù)表示在拋出點(diǎn)的下方（2）v為正，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，v為負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)（3）由同一x求出的t、可能有兩個(gè)解，要注意分清其意義2、整過程分析法第8頁，共20頁?！纠}】一石塊從一以10m/s的速度勻速拋出，拋出點(diǎn)離地面高度為495米，求石塊從拋出到落地需要多少時(shí)間？495mX【解】（方法一）：分段分析上升階段：V0=10m/s，Vt=0由Vt=V0

–gt上升時(shí)間：t上=V0/g=1s由Vt2=V02-2gX最大高度：X=V02/2g=5m下降階段：∵自由下落H=X+495=500m由H=1/2gt2∴下落時(shí)間t下=10s

∴石塊落下所用時(shí)間t=t上+t下=11s第9頁，共20頁?！纠}】一石塊從一以10m/s的速度勻速拋出，拋出點(diǎn)離地面高度為495米，求石塊從拋出到落地需要多少時(shí)間？495mX(方法二)：整體分析∵V0=10m/s，h=-495m由h=V0t-1/2gt2-495=10t-1/2×10t2(t-11)(t+9)=0t1=-9s(舍去)t2=11s∴石塊從氣球上落地要用11秒.第10頁，共20頁。3、圖象分析法

畫出物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象進(jìn)行分析。v/ms-1t/s0t0（2）t0=v0/

gtan=g（1）v02t0（4）面積表示位移。（3）t=2

t0時(shí)，s=0第11頁，共20頁。2、整體分析（以V0方向?yàn)檎￢t=V0–gtx=V0t-1/2gt2Vt2=V02-2gx1、分段分析：（1）上升（以V0方向?yàn)檎￢t=V0-gtX=V0t-1/2gt2Vt2=V02-2gx（2）下降Vt=gtx=1/2gt2Vt2=2gx（小結(jié)）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律上升時(shí)間：（Vt=0）t上=V0/g最大高度：（Vt=0）H=V02/2g落地速度：（X=0）Vt=-V03、幾個(gè)特征量第12頁，共20頁。(1)能上升的最大高度：(2)上升到最大高度所需時(shí)間：(3)下落過程是上升過程的逆過程。(4)質(zhì)點(diǎn)在通過同一位置時(shí)，上升速度與下落速度相等。(5)物體在通過同一高度過程中，上升時(shí)間與下落時(shí)間相等。注意：在沒有注明方向的情況下，說經(jīng)t時(shí)間后離出發(fā)點(diǎn)的距離為x，則位移x可能有兩個(gè)值。4、幾個(gè)推論第13頁，共20頁。例1：氣球以10m/s的速度豎直上升，到離地120米高處掉下一物，求物體落地的速度及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。CABh=120mh1v0B→C→A整個(gè)過程，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：h=vAt-1/2gt2

vt=v0-gt即-120=10

t-1/2gt2

vt=10

-gt解得t=6svt=-50m/s第14頁，共20頁。例2.某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以20m/s的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15米處所經(jīng)歷的時(shí)間是：（不計(jì)阻力，g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，Bv0CA15m15m由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=v0t-1/2gt2

15=20t-5t2∴t1=1s或t2=3s-15=20t-5t2ACD第15頁，共20頁。例3、在離地20m高處有一小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上有另一個(gè)小球B以初速度v0豎直上拋，（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）（1）若要使兩球在空中相遇，則B球上拋的初速度v0必須滿足什么條件？（2）若要使B球在上升階段與A球相遇，則初速度v0必須滿足什么條件？（3）若要使B球在下落階段與A球相遇，則初速度v0必須滿足什么條件？第16頁，共20頁。ABv0h=20mh1h2解:h1=1/2×gt2h2=v0t-1/2×gt2h=h1+h2=v0t∴t=h/v0A球下落的總時(shí)間為（1）若要使兩球在空中相遇，必須有t=h/v0<tA∴v0>10m/s（2）B球的上升時(shí)間t上=v0/g若要使B球在上升階段與A球相遇,必須有t<t上即h/v0<v0/g（3）B球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總=2