2023年湖北省隨州市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十二(含答案)_第1頁(yè)
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2023年湖北省隨州市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},則M是∪N=()

A.?B.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R

2.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

3.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()

A.14B.30C.40D.60

4.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

5.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長(zhǎng)等于()

A.√6B.1C.5D.5√2/2

6.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

7.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()

A.14B.11C.2D.-2

8.sin300°=()

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

10.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

二、填空題(4題)11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為_(kāi)_______。

12.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

13.已知過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

14.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。

三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;

參考答案

1.CM是∪N={0,1,2,3,4}

2.D

3.C

4.B

5.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長(zhǎng)為2√(√2)2-(√2/2)2=√6??键c(diǎn):和圓有關(guān)的弦長(zhǎng)問(wèn)題.感悟提高:計(jì)算直線被圓截得弦長(zhǎng)常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長(zhǎng)的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長(zhǎng).

6.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C

7.B

8.Asin300°=1/2考點(diǎn):特殊角度的三角函數(shù)值.

9.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.

10.B

11.63/65

12.2n

13.8

14.-√(1-m2)

15.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)2)^?+1+(53)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a

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