2022年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試題

第二次適應(yīng)性訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.64的平方根是（）A. B.4 C. D.82.工廠某零件如圖所示，以下哪個(gè)圖形是它的俯視圖（）A. B.C. D.3.下列式子計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中，，，則大小是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，則值為（）A. B. C. D.6.如圖，直線l分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A（5，0），B（0，4），點(diǎn)E（2.5，m）在l上，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，并與x軸相交于點(diǎn)F．若EF將△AOB分割為左右兩部分，且四邊形OFEB與△FEA的面積之比為3：2，則線段OF的長(zhǎng)為（）A.0.5 B.1 C.1.5 D.27.如圖，是的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C的的切線交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若，那么度數(shù)為（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表．x…011.5245…y…01…則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C.時(shí)，或 D.方程的兩個(gè)根分別是，二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.因式分解：______．10.如圖，五邊形是⊙的內(nèi)接正五邊形，則的度數(shù)是____．11.已知三點(diǎn)，，，若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)_____．13.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，矩形BEFG的頂點(diǎn)E、F、G分別在邊BC、CD、AB上，連接GE，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算：15.解不等式組．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中從，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適數(shù)代入求值．17.如圖，在中，，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AC邊上確定一點(diǎn)P，連接BP，使BP將分割成兩個(gè)等腰三角形．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18.已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD和CD上的點(diǎn)，且．求證：19.新學(xué)期開(kāi)學(xué)，由于疫情防控的需要，某學(xué)校統(tǒng)一購(gòu)置口罩，本周該學(xué)校給七（1）班全體學(xué)生配備了一定數(shù)量的口罩，若給每個(gè)學(xué)生發(fā)2個(gè)口罩，則多30個(gè)口罩，若給每個(gè)學(xué)生發(fā)4個(gè)口罩，則少40個(gè)口罩．（1）該班有多少名學(xué)生？（2）給七（1）班配備了多少個(gè)口罩？20.2021年9月30日，以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)中長(zhǎng)津湖戰(zhàn)役為背景的電影《長(zhǎng)津湖》在各大影院上映后，贏得口碑與票房雙豐收．小亮和小明都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定勝負(fù)，獲勝者去看電影，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后不放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，則小明獲勝．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明獲勝的概率．21.小順和小明想利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校的旗桿高度．如圖，小順站在旗桿（AB）旁的水平地面上D處，小明在BD之間的水平地面上放置一個(gè)平面鏡并來(lái)回移動(dòng)，當(dāng)平面鏡移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，小穎剛好在平面鏡內(nèi)看到旗桿頂端A，此時(shí)測(cè)得米，小穎眼睛距地面的高度米，然后小明在距離小穎4米的點(diǎn)G處用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端A處的仰角為，測(cè)角儀米，已知G、D、E、B在同一水平線上，AB、CD、FG都垂直GB，請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出旗桿AB的高．22.隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一，某校七年級(jí)（3）班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）該班所搶紅包金額眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？（3）若該校共有22個(gè)班級(jí)，平均每班50人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？23.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為30元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種食品的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元/千克）40455560銷售量y（千克）80705040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商店按銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于60元的價(jià)格銷售，要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)為800元，求每天的銷售量應(yīng)為多少千克？24.如圖，的外接的圓心在AC邊上，以CB為邊作，BD邊交AC延長(zhǎng)于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：BD是的切線；（2）若，，求AF的長(zhǎng)．25.已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線l．（1）求拋物線m表達(dá)式及其對(duì)稱軸．（2）將原拋物線先向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到新拋物線；P是平移后的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，Q是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．若以點(diǎn)B、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.（1）如圖①，等邊的邊長(zhǎng)為6，則該等邊三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2）如圖②，在中，，，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB和AC上，，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，，求AF的長(zhǎng)度．（3）如圖③，在中，，，等邊的三個(gè)頂點(diǎn)分別為BC、AB、AC上．該等邊三角形的面積是否存在最大值，如果存在，求出面積最大值，如果不存在，說(shuō)明理由．

第二次適應(yīng)性訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】a（a+3）（a﹣3）

【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】﹣3【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】15.68三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）【14題答案】【答案】

【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，-4【17題答案】【答案】答案見(jiàn)詳解【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）該班有35名學(xué)生；（2）給七（1）班配備了100個(gè)口罩．【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】12.4米【22題答案】【答案】（1）30元，30元（2）32.4元（3）35640元【23題答案】