人教版2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末典例專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)十：植樹(shù)問(wèn)題（原卷版）+（解析答案）

第=1--1+1頁(yè)共sectionpages3頁(yè)2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末典例專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)十：植樹(shù)問(wèn)題一、填空題。1．為慶?！霸保瑢W(xué)校準(zhǔn)備在65米寬的教學(xué)樓前掛一排燈籠，每隔5米掛一個(gè)（一端掛，一端不掛），一共要掛()個(gè)。2．在慶祝2021年元旦活動(dòng)中，小剛在教室拉了一條長(zhǎng)12m的彩帶，每隔0.6m系一個(gè)氣球，兩端不系，一共要系()個(gè)氣球。3．工人在80米長(zhǎng)公路的一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵。如果兩端都栽，一共可以栽()棵；如果兩端都不栽，一共可以栽()棵。4．張兵家所住的那座樓房，每上一層要走18個(gè)臺(tái)階，從一樓到張兵家要走126個(gè)臺(tái)階，張兵家住()樓。5．小明從一樓跑到五樓需要4分鐘，照這樣的速度，他從五樓跑到十樓需要()分鐘。6．把一根木頭鋸成4段需要12分鐘，用同樣的速度，若把這根木頭鋸成6段，需要()分鐘。7．每?jī)杀K路燈之間相距80米，從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共()米。8．五（1）班學(xué)生做廣播操，其中一列縱隊(duì)12人，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是0.8米。這列縱隊(duì)一共有()米。9．如圖，舞臺(tái)上共插了20面彩旗，每2面彩旗之間擺1盆花，一共要擺()盆花。二、解答題。10．12月杭州地區(qū)出現(xiàn)新冠肺炎疫情，有許多人員需要做核酸檢測(cè)。其中某醫(yī)院有一天上午9：00，參加核酸檢測(cè)的隊(duì)伍全長(zhǎng)約720米（不考慮流動(dòng)情況下），按要求每?jī)扇说拈g隔距離是1米，那么這家醫(yī)院這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前來(lái)參加核酸檢測(cè)的有多少人？11．一景觀帶全長(zhǎng)10.4千米，現(xiàn)計(jì)劃在該景觀帶的一側(cè)每隔25米安裝一根“中國(guó)結(jié)路燈”（兩端都安裝），那么需要多少根“中國(guó)結(jié)路燈”？12．在一個(gè)長(zhǎng)60m、寬30m的長(zhǎng)方形禮堂四周掛氣球，每隔2米掛一組，一組有5個(gè)，掛滿(mǎn)一周需要多少個(gè)氣球？13．公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？14．在一條公路的一邊安裝路燈，每隔20米裝一盞，如果路的兩端都要裝，一共要裝75盞，則這條公路全長(zhǎng)多少米？15．大象館和猴山之間的小路長(zhǎng)60米。綠化隊(duì)要在這條小路兩旁都栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)？16．一條路長(zhǎng)240米，在這條路的兩旁從頭到尾種上樹(shù)，如果每2棵樹(shù)之間距離是12米，至少需要多少棵樹(shù)苗？17．希望村的鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目中，修建了一條長(zhǎng)1500米的公路，為了美化環(huán)境，要在這條公路的兩旁栽銀杏樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），要栽多少棵銀杏樹(shù)？18．筆直的跑道的一旁插著51面小旗（兩端各插著一面），每相鄰兩面小旗之間相隔4米，現(xiàn)在要改為只插24面小旗，而且兩端都不插，間隔應(yīng)改為多少米？

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末典例專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)十：植樹(shù)問(wèn)題（解析版）一、填空題。1．為慶?！霸?，學(xué)校準(zhǔn)備在65米寬的教學(xué)樓前掛一排燈籠，每隔5米掛一個(gè)（一端掛，一端不掛），一共要掛()個(gè)?！敬鸢浮?3【分析】此題屬于一端栽、一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題，根據(jù)間隔數(shù)＝植樹(shù)棵數(shù)，總長(zhǎng)度÷間隔距離＝間隔數(shù)，用65÷5即可求出一共可以?huà)於嗌賯€(gè)燈籠。【詳解】65÷5＝13（個(gè)）一共要掛13個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的公式，要熟練掌握。2．在慶祝2021年元旦活動(dòng)中，小剛在教室拉了一條長(zhǎng)12m的彩帶，每隔0.6m系一個(gè)氣球，兩端不系，一共要系()個(gè)氣球?！敬鸢浮?9【分析】?jī)啥瞬幌?，氣球個(gè)數(shù)＝段數(shù)－1，據(jù)此用彩帶長(zhǎng)度÷間距－1＝氣球個(gè)數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?2÷0.6－1＝20－1＝19（個(gè)）一共要系19個(gè)氣球?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹(shù)問(wèn)題的解題思路，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。3．工人在80米長(zhǎng)公路的一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵。如果兩端都栽，一共可以栽()棵；如果兩端都不栽，一共可以栽()棵?！敬鸢浮?/p>

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15【分析】間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距，如果兩端都栽，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；如果兩端都不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷5＋1＝16＋1＝17（棵）80÷5－1＝16－1＝15（棵）所以，如果兩端都栽，一共可以栽17棵，如果兩端都不栽，一共可以栽15棵?！军c(diǎn)睛】掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4．張兵家所住的那座樓房，每上一層要走18個(gè)臺(tái)階，從一樓到張兵家要走126個(gè)臺(tái)階，張兵家住()樓?！敬鸢浮?【分析】觀察題目可知，樓梯的間隔數(shù)＝樓梯的總臺(tái)階數(shù)÷每層間隔臺(tái)階數(shù)，用126÷18即可求出樓梯的間隔數(shù)，然后根據(jù)樓層層數(shù)＝樓梯的間隔數(shù)＋1，用126÷18＋1即可求出張兵家住幾樓?！驹斀狻?26÷18＋1＝7＋1＝8（樓）張兵家住8樓?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是明確樓層層數(shù)和樓梯的間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系。5．小明從一樓跑到五樓需要4分鐘，照這樣的速度，他從五樓跑到十樓需要()分鐘?！敬鸢浮?【分析】從一樓到五樓有4個(gè)間隔，先根據(jù)“總時(shí)間÷間隔數(shù)＝爬一層的時(shí)間”求出爬一層樓用的時(shí)間；從五樓到十樓有5個(gè)間隔，再根據(jù)“爬一層的時(shí)間×間隔數(shù)＝總時(shí)間”求出爬5層所用的時(shí)間?！驹斀狻?÷（5－1）＝4÷4＝1（分鐘）1×（10－5）＝1×5＝5（分鐘）所以他從五樓跑到十樓需要5分鐘?！军c(diǎn)睛】此問(wèn)題為“上樓梯”問(wèn)題，該問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成“植樹(shù)問(wèn)題”來(lái)解答。在“上樓梯”問(wèn)題中，樓層數(shù)－1＝樓梯段數(shù)（即間隔數(shù)）。6．把一根木頭鋸成4段需要12分鐘，用同樣的速度，若把這根木頭鋸成6段，需要()分鐘?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)題意，把一根木頭鋸成4段需要鋸（4－1）次，用鋸的時(shí)間除以鋸的次數(shù)，求出鋸1次需要的時(shí)間；若把這根木頭鋸成6段，需要鋸（6－1）次，用鋸1次需要的時(shí)間乘（6－1）次，求出鋸6段需要的時(shí)間?！驹斀狻?2÷（4－1）＝12÷3＝4（分鐘）4×（6－1）＝4×5＝20（分鐘）用同樣的速度，若把這根木頭鋸成6段，需要20分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確鋸木頭的“次數(shù)＝段數(shù)－1”是解題的關(guān)鍵。7．每?jī)杀K路燈之間相距80米，從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共()米?！敬鸢浮?40【分析】根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中的兩端都要栽的情況可知：從第一盞路燈到第4盞路燈之間一共有4－1＝3個(gè)間隔，據(jù)此利用間隔數(shù)乘80米即可求出它們之間的距離?！驹斀狻?0×（4－1）＝80×3＝240（米）即從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共240米?！军c(diǎn)睛】抓住植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽時(shí)：間隔數(shù)＝植樹(shù)棵數(shù)－1即可解答。8．五（1）班學(xué)生做廣播操，其中一列縱隊(duì)12人，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是0.8米。這列縱隊(duì)一共有()米?！敬鸢浮?.8【分析】根據(jù)實(shí)際情況，本題屬于在直線(xiàn)上兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題，根據(jù)題意，一列縱隊(duì)12人，則有12－1＝11個(gè)間隔，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是0.8米，用間隔數(shù)乘間隔的距離，即可求出這列縱隊(duì)一共有多少米?！驹斀狻?.8×（12－1）＝0.8×11＝8.8（米）即這列縱隊(duì)一共有8.8米?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握植樹(shù)問(wèn)題中的植樹(shù)類(lèi)型。9．如圖，舞臺(tái)上共插了20面彩旗，每2面彩旗之間擺1盆花，一共要擺()盆花?！敬鸢浮?9【分析】由圖可知，舞臺(tái)的兩端都有彩旗，兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，間隔數(shù)＝棵數(shù)－1，則花盆的數(shù)量＝彩旗的總數(shù)量－1，據(jù)此解答?！驹斀狻?0－1＝19（盆）所以，一共要擺19盆花?！军c(diǎn)睛】掌握兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。二、解答題。10．12月杭州地區(qū)出現(xiàn)新冠肺炎疫情，有許多人員需要做核酸檢測(cè)。其中某醫(yī)院有一天上午9：00，參加核酸檢測(cè)的隊(duì)伍全長(zhǎng)約720米（不考慮流動(dòng)情況下），按要求每?jī)扇说拈g隔距離是1米，那么這家醫(yī)院這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前來(lái)參加核酸檢測(cè)的有多少人？【答案】721人【分析】先用隊(duì)伍總長(zhǎng)度÷間距求出間隔數(shù)，再根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況的數(shù)量關(guān)系可知：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，代入數(shù)據(jù)即可求出一共有多少人?！驹斀狻?20÷1＋1＝720＋1＝721（人）答：這家醫(yī)院這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前來(lái)參加核酸檢測(cè)的有721人?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清楚屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪種類(lèi)型，并明確間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。11．一景觀帶全長(zhǎng)10.4千米，現(xiàn)計(jì)劃在該景觀帶的一側(cè)每隔25米安裝一根“中國(guó)結(jié)路燈”（兩端都安裝），那么需要多少根“中國(guó)結(jié)路燈”？【答案】417根【分析】植樹(shù)問(wèn)題兩端都安的情況，間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系為：間隔數(shù)＝棵數(shù)－1，根據(jù)全長(zhǎng)與每隔25米安裝，可以求出間隔數(shù)，最后根據(jù)公式求出路燈數(shù)量即可?！驹斀狻?0.4千米＝10400米10400÷25＋1＝416＋1＝417（根）答：需要417根“中國(guó)結(jié)路燈”?！军c(diǎn)睛】此題考查植樹(shù)問(wèn)題，熟悉兩端都安裝的模型即可解題。12．在一個(gè)長(zhǎng)60m、寬30m的長(zhǎng)方形禮堂四周掛氣球，每隔2米掛一組，一組有5個(gè)，掛滿(mǎn)一周需要多少個(gè)氣球？【答案】450個(gè)【分析】可先求得長(zhǎng)方形禮堂的周長(zhǎng)，因?yàn)槭敲扛?米掛一組，再除以2，得到能掛幾組，再結(jié)合一組有5個(gè)，把剛才的得數(shù)乘5，就是掛滿(mǎn)一周需要多少個(gè)氣球?！驹斀狻浚?0＋30）×2÷2×5＝90×2÷2×5＝90×5＝450（個(gè)）答：掛滿(mǎn)一周需要450個(gè)氣球?！军c(diǎn)睛】考查了關(guān)于封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，需要理解此時(shí)間隔數(shù)等于物體數(shù)量。13．公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？【答案】1千米【分析】求相鄰兩站的距離就是求植樹(shù)問(wèn)題的間隔；用兩站的全長(zhǎng)除以公交站點(diǎn)的個(gè)數(shù)減1的差，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（10－1）＝9÷9＝1（千米）答：相鄰兩站的距離約是1千米?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，路程÷間距＋1＝站點(diǎn)數(shù)；間距＝路程÷（站點(diǎn)數(shù)－1）。14．在一條公路的一邊安裝路燈，每隔20米裝一盞，如果路的兩端都要裝，一共要裝75盞，則這條公路全長(zhǎng)多少米？【答案】1480米【分析】此題可以看作植樹(shù)問(wèn)題，根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽的情況，則路燈的盞數(shù)＝間隔數(shù)＋1，所以間隔數(shù)＝路燈的盞數(shù)－1，再根據(jù)公路的長(zhǎng)度＝間隔數(shù)×間隔的長(zhǎng)度，即可求出這條公路的長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?5－1）×20＝74×20＝1480（米）答：這條公路全長(zhǎng)1480米?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，明確間隔數(shù)和路燈的盞數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．大象館和猴山之間的小路長(zhǎng)60米。綠化隊(duì)要在這條小路兩旁都栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)？【答案】38棵【分析】根據(jù)題意得出此題屬于兩端不栽樹(shù)的問(wèn)題，先求出60米里面有幾個(gè)3米，再根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽時(shí)植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)－1，求出小路一邊栽樹(shù)的棵數(shù)，進(jìn)而乘2求出一共栽樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻浚?0÷3－1）×2＝（20－1）×2＝19×2＝38（棵）答：一共要栽38棵樹(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽時(shí)植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)－1的應(yīng)用，不要忘記乘2。16．一條路長(zhǎng)240米，在這條路的兩旁從頭到尾種上樹(shù)，如果每2棵樹(shù)之間距離是12米，至少需要多少棵樹(shù)苗？【答案】42棵【分析】先用全長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)，求出這條路一旁種樹(shù)的間隔數(shù)；因從頭到尾種樹(shù)，即兩端都栽，則棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，求出這條路一旁種樹(shù)的棵數(shù)，再乘2，即是這條路的兩旁至少需要的樹(shù)苗棵數(shù)?！驹斀狻?40÷12＋1＝20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）答：至少需要42棵樹(shù)苗?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，掌握沿直線(xiàn)上栽樹(shù)的三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)。17．希望村的鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目中，修建了一條長(zhǎng)1500米的公路，為了美化環(huán)境，要在這條公路的兩旁栽銀杏樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），要栽多少棵銀杏樹(shù)？【答案】602棵【分析】在一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽樹(shù)）問(wèn)題的規(guī)律：總距離÷株距＝間隔數(shù)，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。先根據(jù)“總距離÷株距＝間隔數(shù)”求出間隔數(shù)；再根據(jù)“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”求出路的一旁栽的棵數(shù)；最后用一旁栽的棵樹(shù)乘2求出兩旁要栽的棵數(shù)?！驹斀狻?500÷5＝300（個(gè)）300＋1＝301（棵）301×2＝602（棵）答：要栽602棵銀杏樹(shù)?！军c(diǎn)睛】解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵要弄清以下兩點(diǎn)：（1）是否兩旁都要植樹(shù)。（2）根據(jù)兩端植樹(shù)的情況理清棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。18．筆直的跑道的一旁插