浙江省寧波市2023-2024學年高三上學期高考模擬考試數(shù)學試題 Word版無答案

絕密★啟用前寧波市2023學年第一學期高考模擬考試高三數(shù)學試卷全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知（，為虛數(shù)單位），若實數(shù)，則（）A. B.C. D.2.設集合，集合，則（）A. B.C. D.3.若是夾角為的兩個單位向量，與垂直，則（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列等比數(shù)列，且，則（）A.的最小值為50 B.的最大值為50C.的最小值為10 D.的最大值為105.已知函數(shù)的零點分別為，則（）A. B.C. D.6.設為坐標原點，為橢圓的焦點，點在上，，則（）A. B.0 C. D.7.已知二面角的大小為，球與直線相切，且平面、平面截球的兩個截面圓的半徑分別為、，則球半徑的最大可能值為（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則滿足要求的有序數(shù)對有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.10.設O為坐標原點，直線過圓的圓心且交圓于兩點，則（）A. B.C.的面積為 D.11.函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，且圖象關于直線對稱，則（）A.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關于y軸對稱B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.若函數(shù)在區(qū)間上沒有最小值，則實數(shù)的取值范圍是D.若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是12.已知函數(shù)：，對任意滿足的實數(shù)，均有，則（）A. B.C.奇函數(shù) D.是周期函數(shù)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊過點，則___________.14.已知圓臺的上?下底面半徑分別為1和2，體積為，則該圓臺的側(cè)面積為___________.15.第33屆奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行.某田徑運動員準備參加100米?200米兩項比賽，根據(jù)以往賽事分析，該運動員100米比賽未能站上領獎臺的概率為，200米比賽未能站上領獎臺的概率為，兩項比賽都未能站上領獎臺的概率為，若該運動員在100米比賽中站上領獎臺，則他在200米比賽中也站上領獎臺的概率是___________.16.已知拋物線Γ：與直線圍成的封閉區(qū)域中有矩形，點A，B在拋物線上，點C，D在直線上，則矩形對角線長度的最大值是___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在中，角、、所對的邊分別為、、，已知.（1）證明：；（2）若，，求的面積.18.已知數(shù)列滿足，且對任意正整數(shù)m，n都有（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和.19.如圖，已知正方體的棱長為4，點E滿足，點F是的中點，點G滿足（1）求證：四點共面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.20.已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)，）.（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當時，21.某中學在運動會期間，隨機抽取了200名學生參加繩子打結(jié)計時的趣味性比賽，并對學生性別與繩子打結(jié)速度快慢的相關性進行分析，得到數(shù)據(jù)如下表：性別速度合計快慢男生65女生55合計110200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為學生性別與繩子打結(jié)速度快慢有關？（2）現(xiàn)有n根繩子，共有2n個繩頭，每個繩頭只打一次結(jié)，且每個結(jié)僅含兩個繩頭，所有繩頭打結(jié)完畢視為結(jié)束.（i）當，記隨機變量X為繩子圍成的圈的個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望；（ii）求證：這n根繩子恰好能圍成一個圈的概率為附：01000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63522.已知雙曲線C：的焦距為6，其中一條漸