山東省聊城市東昌府區(qū)多校聯(lián)考2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年山東省聊城市東昌府區(qū)多校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（3分）﹣2011的倒數(shù)是（）A．2011 B．﹣ C． D．﹣20112．（3分）下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是（）A．旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡3．（3分）下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝54．（3分）下列語句準確規(guī)范的是（）A．直線a、b相交于一點m B．延長直線AB C．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB5．（3分）由四舍五入法得到的近似數(shù)6.18×104，精確到（）A．萬位 B．百位 C．千分位 D．百分位6．（3分）平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分．A．3 B．6 C．7 D．97．（3分）已知水結成冰的溫度是0℃，酒精凍結的溫度是﹣117℃，現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12℃，每分鐘溫度可降低1.5℃，要使這杯酒精凍結（）分鐘．A．86 B．78 C．70 D．88．（3分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則（）A．b×d＞0 B．b+c＞0 C．（1﹣b）×a＞0 D．|a|＞|b|9．（3分）下列各式中，計算正確的是（）A．（﹣9）÷（﹣3）2＝1 B．（﹣9）2÷（﹣32）＝﹣9 C．﹣（﹣2）3÷（﹣3）2＝1 D．3÷（﹣）×4＝﹣310．（3分）下列符合要求的數(shù)唯一存在的是（）A．最大的有理數(shù) B．最大的負有理數(shù) C．最大的負整數(shù) D．絕對值小于3的整數(shù)11．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a﹣2b）3的值為（）A．1 B．4 C．9 D．12512．（3分）在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2（）A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分．只要求寫出最后結果）13．（3分）寫出大于的一個負數(shù)．14．（3分）若一種零件的直徑尺寸為30mm，則該種零件的最大直徑和最小直徑分別為mm．15．（3分）線段AB上有P、Q兩點，AB＝26，AP＝14，那么BQ＝．16．（3分）如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，b，6，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為．17．（3分）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如圖①，將骰子向右翻滾90°；然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成9次變換后.三、解答題（本大題共8小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18．（12分）計算：（1）1.4+（﹣0.2）+0.6+（﹣1.8）；（2）；（3）；（4）﹣13×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．19．（7分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．3，﹣|﹣3.5|，2，0，﹣．20．（8分）把下列各數(shù)填入它屬于的集合的圈里．﹣|﹣19|，，3.14159，103，，，0.2，（﹣3）2，﹣24．21．（6分）如圖，D是線段CB的中點，AC：CD＝7：18，求AB的長．22．（8分）（1）比較與的大小，并說明理由；（2）如果a，b是有理數(shù)，|a+b|一定等于|a|+|b|嗎？舉例說明|a+b|與|a|+|b|的大小關系．23．（8分）畫線段AB，延長AB至點C，使BC＝2AB，使AE＝AB，計算：（1）如果AB＝1.5cm，求線段CE的長；（2）直接寫出線段AC是線段CE的幾分之幾？（3）直接寫出線段CE是線段BC的幾倍？24．（10分）為宣傳健康知識，某社區(qū)居委會派車按照順序為7個小區(qū)（分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G）分發(fā)防疫安全手冊．社區(qū)工作人員乘車從服務點（原點），沿東西向公路行駛，如果約定向東為正，當天的行駛記錄如下（單位：百米）：+10，﹣18，+14，+6，+22（1）請你在數(shù)軸上標記出這D，E，F(xiàn)這三個小區(qū)的位置（在相應位置標記字母即可）．（2）服務車最后到達的地方距離服務點多遠？若該車輛油耗為0.01升/百米，則這次分發(fā)工作共耗油多少升？（3）為方便附近居民進行核酸檢測，現(xiàn)居委會計劃在這七個小區(qū)中選一個作為臨時核酸檢測點，為使七個小區(qū)所有居民步行到檢測點的路程總和最小，那么檢測點的位置應設在小區(qū)．25．（10分）如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形的長方形等分成兩個面積為的正方形的正方形等分成兩個面積為的長方形…如此進行下去．（1）利用圖形計算：；（2）計算＝；（3）數(shù)軸上O，A兩點的距離為3，一動點P從點A出發(fā)，第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整數(shù)）處，那么線段AnA的長度為（n≥3，n是整數(shù)）．

2023-2024學年山東省聊城市東昌府區(qū)多校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（3分）﹣2011的倒數(shù)是（）A．2011 B．﹣ C． D．﹣2011【答案】B【解答】解：∵（﹣）×（﹣2011）＝1，∴﹣2011的倒數(shù)是﹣．故選：B．2．（3分）下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是（）A．旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡【答案】D【解答】解：A、旋轉一扇門，故本選項錯誤；B、扔一塊小石子，故本選項錯誤；C、天空劃過一道流星是“點動成線”；D、汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡是“線動成面”．故選：D．3．（3分）下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【答案】D【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴選項A不符合題意；B、∵﹣（﹣4）＝5，∴選項B不符合題意； C、∵|﹣5|＝7，∴選項C不符合題意； D、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項D符合題意．故選：D．4．（3分）下列語句準確規(guī)范的是（）A．直線a、b相交于一點m B．延長直線AB C．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB【答案】D【解答】解：A、交點應該用大寫字母；B、直線是向兩方無限延伸的，故本選項錯誤；C、端點應該是A；D、延長線段AB到C，正確．故選：D．5．（3分）由四舍五入法得到的近似數(shù)6.18×104，精確到（）A．萬位 B．百位 C．千分位 D．百分位【答案】B【解答】解：6.18×104＝61800，其中7在百位上，∴近似數(shù)6.18×104精確到百位．故選：B．6．（3分）平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分．A．3 B．6 C．7 D．9【答案】C【解答】解：任意畫三條直線，相交的情況有四種可能：1、三直線平行；2、三條直線相交同一點；3、兩直線平行被第三直線所截；4、兩直線相交得到一個交點，將平面分成7部分；故任意三條直線最多把平面分成4個部分．故選：C．7．（3分）已知水結成冰的溫度是0℃，酒精凍結的溫度是﹣117℃，現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12℃，每分鐘溫度可降低1.5℃，要使這杯酒精凍結（）分鐘．A．86 B．78 C．70 D．8【答案】A【解答】解：由題意得：[12﹣（﹣117）]÷1.5＝（12+117）÷3.5＝129÷1.8＝86（分鐘），∴要使這杯酒精凍結，需要86分鐘，故選：A．8．（3分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則（）A．b×d＞0 B．b+c＞0 C．（1﹣b）×a＞0 D．|a|＞|b|【答案】D【解答】解：根據(jù)數(shù)軸，可分別給出a、b、c，結合數(shù)值推理，設a＝﹣3.7，b＝﹣7.9，d＝2.5，則bd＝﹣1.9×3.9＜0，故A錯誤；b+c＝﹣8.9+1＝﹣4.9＜0，故B錯誤；（7﹣b）×a＝（1+1.8）×（﹣3.7）＜7，故C錯誤；|a|＝|﹣3.7|＞|b|＝|﹣5.9|，故正確．故選：D．9．（3分）下列各式中，計算正確的是（）A．（﹣9）÷（﹣3）2＝1 B．（﹣9）2÷（﹣32）＝﹣9 C．﹣（﹣2）3÷（﹣3）2＝1 D．3÷（﹣）×4＝﹣3【答案】B【解答】解：A．∵（﹣9）÷（﹣3）2＝﹣9÷9＝﹣4，∴此選項計算錯誤；B．∵（﹣9）2÷（﹣32）＝81÷（﹣9）＝﹣7，∴此選項計算正確；C．∵，∴此選項計算錯誤；D．∵，∴此選項計算錯誤，故選：B．10．（3分）下列符合要求的數(shù)唯一存在的是（）A．最大的有理數(shù) B．最大的負有理數(shù) C．最大的負整數(shù) D．絕對值小于3的整數(shù)【答案】C【解答】解：沒有最大的有理數(shù)，負有理數(shù)，∴選項A、B均錯；絕對值小于3的整數(shù)有：0，±4，∴選項D錯誤；最大的負整數(shù)是﹣1，∴存在最大的負整數(shù)，∴選項C正確．故選：C．11．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a﹣2b）3的值為（）A．1 B．4 C．9 D．125【答案】D【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）7＝0，∴a﹣1＝8，b+2＝0，解得：a＝5，b＝﹣2，則（a﹣2b）7＝（1+4）6＝125．故選：D．12．（3分）在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2（）A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558【答案】C【解答】解：把x＝2代入計算程序中得：（2﹣6）×9＝﹣54，把x＝﹣54代入計算程序中得：（﹣54﹣8）×3＝﹣558，則輸出結果為﹣558，故選：C．二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分．只要求寫出最后結果）13．（3分）寫出大于的一個負數(shù)﹣（答案不唯一）．【答案】﹣（答案不唯一）．【解答】解：寫出大于的一個負數(shù)：﹣，故答案為：﹣（答案不唯一）．14．（3分）若一種零件的直徑尺寸為30mm，則該種零件的最大直徑和最小直徑分別為30.03mm；29.96mm．【答案】30.03mm；29.96．【解答】解：該種零件的最大直徑為30+0.03＝30.03（mm）；最小直徑為30﹣0.04＝29.96（mm）；故答案為：30.03mm；29.96．15．（3分）線段AB上有P、Q兩點，AB＝26，AP＝14，那么BQ＝23或1．【答案】見試題解答內容【解答】解：本題有兩種情形：（1）當點Q在線段AP上時，如圖；（2）當點Q在線段BP上時，如圖．故答案為：23或1．16．（3分）如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，b，6，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為0．【答案】0．【解答】解：∵5.4÷[5﹣（﹣3）]＝0.5（cm），∴數(shù)軸的單位長度是0.6cm，∵8.8÷0.4＝3，∴在數(shù)軸上A，B的距離是3個單位長度，∴點B所對應的數(shù)b為﹣4+3＝0．故答案為：6．17．（3分）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如圖①，將骰子向右翻滾90°；然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成9次變換后3.【答案】3．【解答】解：根據(jù)題意連續(xù)三次變換為一循環(huán)，∴9÷3＝7，∴是變換前的圖形，骰子朝上一面的點數(shù)是3，故答案為：3．三、解答題（本大題共8小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18．（12分）計算：（1）1.4+（﹣0.2）+0.6+（﹣1.8）；（2）；（3）；（4）﹣13×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【答案】（1）0；（2）﹣44；（3）；（4）﹣5．【解答】解：（1）原式＝1.4﹣5.2+0.2﹣1.8＝6；（2）原式＝48×﹣48×＝2﹣72+20＝﹣44；（3）原式＝﹣×9×（﹣7）＝；（4）原式＝﹣3×（﹣5）÷（9﹣10）＝3÷（﹣1）＝﹣5．19．（7分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．3，﹣|﹣3.5|，2，0，﹣．【答案】數(shù)軸表示見解答，﹣|﹣3.5|＜﹣＜0＜2＜3．【解答】解：如圖：∴﹣|﹣3.5|＜﹣＜0＜2．20．（8分）把下列各數(shù)填入它屬于的集合的圈里．﹣|﹣19|，，3.14159，103，，，0.2，（﹣3）2，﹣24．【答案】見解析．【解答】解：正數(shù)集合：，3.14159，26%，（﹣5）2……．負數(shù)集合：﹣|﹣19|、，，﹣24……．整數(shù)集合：﹣|﹣19|，1032，﹣54……．分數(shù)集合：，7.14159，，，0.8……．21．（6分）如圖，D是線段CB的中點，AC：CD＝7：18，求AB的長．【答案】21.5．【解答】解：∵D是線段CB的中點，∴CD＝BD＝9，∵AC：CD＝7：18，∴AC＝6.5，∴AB＝3.5+9+9＝21.3．22．（8分）（1）比較與的大小，并說明理由；（2）如果a，b是有理數(shù)，|a+b|一定等于|a|+|b|嗎？舉例說明|a+b|與|a|+|b|的大小關系．【答案】（1）﹣；（2）①當a，b同號或至少有一個為0時，|a+b|等于|a|+|b|，②當a，b異號時，|a+b|小于|a|+|b|．【解答】解：∵|﹣|＝|＝，又∵，∴﹣；（2）如果a，b是有理數(shù)，①當a，b同號或至少有一個為0時，②當a，b異號時．23．（8分）畫線段AB，延長AB至點C，使BC＝2AB，使AE＝AB，計算：（1）如果AB＝1.5cm，求線段CE的長；（2）直接寫出線段AC是線段CE的幾分之幾？（3）直接寫出線段CE是線段BC的幾倍？【答案】（1）6cm；（2）線段AC是線段CE的；（3）線段CE是線段BC的2倍．【解答】解：如圖所示，（1）∵AB＝1.5cm，∴BC＝6AB＝3cm，AE＝AB＝1.6cm，∴CE＝6cm；（2）∵AC＝3AB，CE＝7AB，∴AC＝CE，即線段AC是線段CE的；（3）∵BC＝2AB，CE＝4AB，∴CE＝2BC，即線段CE是線段BC的2倍．24．（10分）為宣傳健康知識，某社區(qū)居委會派車按照順序為7個小區(qū)（分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G）分發(fā)防疫安全手冊．社區(qū)工作人員乘車從服務點（原點），沿東西向公路行駛，如果約定向東為正，當天的行駛記錄如下（單位：百米）：+10，﹣18，+14，+6，+22（1）請你在數(shù)軸上標記出這D，E，F(xiàn)這三個小區(qū)的位置（在相應位置標記字母即可）．（2）服務車最后到達的地方距離服務點多遠？若該車輛油耗為0.01升/百