2020年上海市閔行區(qū)九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020年上海市閔行區(qū)九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題 （考試時間100分鐘，滿分150分）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．2．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.在下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.2.方程根的情況（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有一個實(shí)數(shù)根；C.無實(shí)數(shù)根 D.有兩個相等的實(shí)數(shù)根3.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖像在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，那么它的圖像的兩個分支分別在（）A.第一、三象限 B.第二、四象限C第一、二象限 D.第三、四象限4.某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共發(fā)射8發(fā)子彈，擊中環(huán)數(shù)分別為5，3，7，5，6，4，5，5，則下列說法錯誤的是（）A.其平均數(shù)為5 B.其眾數(shù)為5C.其方差為5 D.其中位數(shù)為55.順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形6.下列命題中正確的個數(shù)是（）①過三點(diǎn)可以確定一個圓②直角三角形的兩條直角邊長分別是5和12，那么它的外接圓半徑為6.5③如果兩個半徑為2厘米和3厘米的圓相切，那么圓心距為5厘米④三角形的重心到三角形三邊的距離相等．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：______．8.化簡：______．9.不等式組的解集是______．10.方程的解是_____________.11.為了考察閔行區(qū)1萬名九年級學(xué)生數(shù)學(xué)知識與能力測試的成績，從中抽取50本試卷，每本試卷30份，那么樣本容量是______．12.如果向量與向量方向相反，且，那么______．13.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為__________；14.把直線向左平移2個單位后，在y軸上的截距為5，那么原來的直線解析式為______．15.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，如果AD︰BC=2︰3，那么DB︰AC=______．16.七寶琉璃玲瓏塔（簡稱七寶塔），位于上海市七寶古鎮(zhèn)的七寶教寺內(nèi)，塔高47米，共7層．學(xué)校老師組織學(xué)生利用無人機(jī)實(shí)地勘測，如果無人機(jī)在飛行的某一高度時傳回?cái)?shù)據(jù)，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，那么此時無人機(jī)距離地面的高度為______米．（結(jié)果保留根號）17.已知點(diǎn)（，y1），（，y2），（2，y3）在函數(shù)（）的圖像上，那么y1、y2、y3按由小到大的順序排列是________．18.如圖，已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，且BB1⊥AC．聯(lián)結(jié)B1C和C1C，那么△B1C1C的面積等于______．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.計(jì)算：．20.解方程組：21.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)D．（1）求CD的長；（2）求點(diǎn)C到ED的距離．22.上海市為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費(fèi)，全面實(shí)施居民“階梯水價”．當(dāng)累計(jì)水量達(dá)到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯價格計(jì)價，分檔水量和價格見下表．分檔戶年用水量（立方米）自來水價格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）第一階梯0-220（含220）1.921.70第二階梯220-300（含300）3.30170第三階梯300以上4301.70注：1．應(yīng)繳納水費(fèi)=自來水費(fèi)總額+污水處理費(fèi)總額2．應(yīng)繳納污水處理費(fèi)總額=用水量×污水處理費(fèi)×0.9仔細(xì)閱讀上述材料，請解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：（1）小靜家2019年上半年共計(jì)用水量100立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)元；（2）小靜家全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元，那么2019年全年用水量為立方米；（3）如圖所示是上海市“階梯水價”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為，定義域．23.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=AB，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段CD上，聯(lián)結(jié)DF，交AG于點(diǎn)M，交EG于點(diǎn)N，且∠DFC=∠EGC．（1）求證：CG=DG；（2）求證：．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把以拋物線上的動點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線叫做這條拋物線的“子拋物線”．如圖，已知某條“子拋物線”的二次項(xiàng)系數(shù)為，且與y軸交于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0），過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B．（1）當(dāng)m=1時，求這條“子拋物線”的解析式；（2）用含m代數(shù)式表示∠ACB的余切值；（3）如果∠OAC=135°，求m的值．25.如圖，已知圓O是正六邊形ABCDEF外接圓，直徑BE=8，點(diǎn)G、H分別在射線CD、EF上（點(diǎn)G不與點(diǎn)C、D重合），且∠GBH=60°，設(shè)CG=x，E